En trigonométrie donc, le grand côté du triangle est l'hypoténuse et les deux autres côtés sont appelés cathètes. Ça m'intéresse, 25/03/2020, « Comment démontrer qu'un triangle est rectangle ? » Sachant que la base opposée à cet angle droit est appelée hypoténuse.
Le côté [AC] est adjacent à l'angle de sommet C et opposé à l'angle de sommet B. Côté opposé, côté adjacent et hypoténuse ne sont utilisés que dans les triangles rectangles. L'hypoténuse d'un triangle rectangle est le côté qui est en face de l'angle droit. C'est le plus long des trois côtés du triangle.
En géométrie euclidienne, un triangle est une figure plane formée par trois points (appelés sommets) et par les trois segments qui les relient (appelés côtés), délimitant un domaine du plan appelé intérieur.
Les trois côtés d'un triangle sont appelés « côté adjacent à l'angle », « côté opposé à l'angle » et « hypoténuse ».
Le triangle quelconque a trois cotés de longueurs différentes. Le triangle isocèle a deux cotés de même longueur. Le triangle équilatéral a ses trois cotés de même longueur. Le triangle rectangle a un angle droit.
L'hypoténuse est alors le plus grand côté du triangle, et sa longueur est reliée à celles des deux autres côtés par le théorème de Pythagore. Cette relation est même caractéristique des triangles rectangles.
Définition du triangle en mathématiques
Un triangle est un polygone à trois côtés ayant trois sommets . L'angle formé à l'intérieur du triangle est égal à 180 degrés. Cela signifie que la somme des angles intérieurs d’un triangle est égale à 180°. C'est un polygone ayant le moins de côtés.
L'hypoténuse est toujours le côté le plus long du triangle rectangle (directement opposé à l'angle droit), le côté opposé est le côté directement opposé à l'angle en question, et le côté adjacent est le côté à côté de l'angle (qui n'est pas l'hypoténuse).
On appelle côté opposé à l'angle le côté [AC]; le côté adjacent à l'angle est le côté qui forme l'angle et qui n'est pas l'hypoténuse, soit [AB]. Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle, noté « cos », est égal au rapport (quotient) de la longueur du côté adjacent à cet angle sur la longueur de l'hypoténuse.
Un angle est formé par deux demi-droites de même origine. L'origine, souvent noté O, est appelé le sommet de l'angle et les demi-droites sont appelées les côtés de l'angle. On mesure l'angle en degrés (noté °).
La somme des mesures des angles d'un triangle est égale à 180°. La somme des mesures des angles d'un triangle est égale à 180°. Dans le triangle ci-dessous, ABC +BAC +ACB =180∘.
Grâce à la propriété de Pythagore
Si dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle et l'angle droit est l'angle opposé au plus grand côté, et le plus grand côté de ce triangle est son hypoténuse.
On utilise généralement le symbole du carré pour indiquer la présence d'un angle droit. Le triangle ABC possède un angle droit (90°). Il s'agit donc d'un triangle rectangle. Lorsqu'on nomme un triangle rectangle, on précise généralement le sommet dont l'angle mesure 90°.
Adjacent signifie « collé à », « à côté de ». Dans un triangle rectangle, les côtés adjacents à l'angle droit sont les deux côtés délimitant l'angle droit.
Les deux côtés plus courts sont les "côtés adjacents"
Un peu de vocabulaire sur le triangle rectangle
Les côtés [AC] et [AB] forment l'angle droit du triangle tandis que le côté [BC] forme l'hypoténuse, le plus grand côté se situant face à l'angle droit. Les deux autres côtés (AB et AC), adjacents à l'angle droit, sont les cathètes.
Cela dépend de ce que vous savez : si vous connaissez l'hypoténuse, h, et le côté adjacent x, alors le côté opposé y = √(h 2 -x 2 ) . Si vous connaissez l’angle θ et l’hypoténuse, alors y = h sin(θ). Si on vous donne le tan(θ) et le côté adjacent, x, alors y = x tan(θ).
Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
Si vous avez un angle et le côté opposé, vous pouvez diviser la longueur du côté par sin(θ) pour obtenir l'hypoténuse. Vous pouvez également diviser la longueur par tan(θ) pour obtenir la longueur du côté adjacent à l'angle.
Dans un triangle:
Si le carré de la mesure de son plus grand côté est égal à la somme des carrés des mesures des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle et le plus grand côté est son hypoténuse.
Le côté le plus long d’un triangle rectangle s’appelle l’hypoténuse. Le côté opposé à l’angle que nous utilisons est étiqueté opposé et le côté restant à côté de l’angle est étiqueté adjacent .
Les six types de triangles sont : isocèles, équilatéraux, scalènes, obtus, aigus et droits. Un triangle isocèle est un triangle avec deux côtés congrus et un côté et un angle uniques.
Du latin triangulus , dérivé de angulus (« angle »), avec le préfixe tri- (« trois »).