On connaît la longueur L et le périmètre P d'un rectangle. Pour calculer sa largeur l : on calcule le demi-périmètre (P ÷ 2), puis on soustrait la longueur L au demi-périmètre.
Définition Calcul de la longueur
Pour calculer la longueur du rectangle connaissant son aire et sa largeur, on divise l'aire par la largeur.
Si on généralise, on peut dire que si tu as l'aire et le périmètre d'un rectangle, tu peut considérer la longueur et la largeur comme les racines d'un polynôme du 2nd degrés (ax2+bx+c). L'aire correspond alors au produit des racines, soit c/a et le périmètre à la somme des racines, soit -b/a.
Divisez l'aire par la longueur du côté connu.
Au terme de cette division, vous aurez la longueur et la largeur du rectangle, ce qui vous permettra alors de calculer le périmètre.
Pour calculer la longueur du rectangle à partir du périmètre, on recherche d'abord le demi-périmètre puis on soustrait la largeur. L = Dp-l.
En utilisant le théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle, alors le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit. Si ABC est un triangle rectangle en A, alors BC² = AB² + AC².
En géométrie plane, la largeur est la plus petite des deux mesures d'un rectangle ; l'autre mesure, de taille plus importante, est nommée longueur. Le symbole de la largeur est « l » (lettre « l » minuscule) ; le symbole de la longueur est « L » (lettre « L » majuscule).
Inversement : si j'ai l'aire d' un carré , je peux retrouver la longueur du coté en faisant la racine carrée de l'aire.
La formule basique de détermination du volume d'un espace donné est la suivante : longueur x largeur x hauteur. Puisque longueur x largeur donne la surface en m², vous pouvez donc aussi faire surface en m² x hauteur pour avoir le mètre cube. Cette formule convient beaucoup plus aux figures rectangulaires.
Par exemple, un rectangle avec une aire de 24 cm² et une longueur de 8 cm aura une largeur de 3 cm.
La méthode de calcul de la surface d'un terrain varie en fonction de la forme : Pour une forme carrée, la formule est côté x côté. Pour une forme rectangulaire, la formule est Longueur x largeur.
Contrairement à l'aire, le périmètre d'un rectangle s'obtient en additionnant les longueurs de ses quatre côtés. Le périmètre d'un rectangle est donc obtenu à l'aide de la formule P=2L+2l, où L est la longueur du rectangle et l sa largeur.
Pour trouver le périmètre d'une figure, il faut mesurer la longueur de son contour. Ex. : un carré de 3 cm de côté a pour périmètre 4 × 3 = 12 cm (3 + 3 + 3 + 3). La formule pour calculer le périmètre d'un rectangle est (L + l) × 2, « longueur plus largeur fois 2 ».
C'est aussi pour cette raison que l'abréviation de longueur est un L majuscule. La largeur est la plus petite dimension dans la base horizontale. Son abréviation est un l minuscule. La largeur est par définition plus petite que la longueur.
Dans un rectangle, la largeur 1 est égale à la largeur 2. La longueur A est égale à la longueur B.
L'instrument privilégié pour mesurer les longueurs est la règle graduée ou le « mètre » sous ses différents aspects : mètre pliant, mètre ruban, mètre de couturière... Les unités les plus utilisées (car comprises dans le monde entier) sont le kilomètre (km), le mètre (m) et le centimètre (cm).
Comment calculer la longueur d'une diagonale d'un rectangle
Pour la diagonale [AC], étudier un des triangles rectangles ABC ou ADC, et y calculer AC avec le théorème de Pythagore : AC2 = AB2 + BC2 = L2 + l2 pour un rectangle de longueur AB = L et de largeur BC = l.
le carré de la longueur de l'hypoténuse est égale à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. On peut calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle quand on connaît les deux autres côtés. Pour cela, on prend la racine carrée d'un nombre.
Utilisation du théorème de Pythagore pour calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle : Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Si ABC est un triangle rectangle en A, alors BC² =AB² + AC² .
Si l'aire d'un triangle équilatéral est 16√3 cm2, calculer son périmètre (en cm). ∴ côté2 = 4/√3 × aire = 4/√3 × 16√3 = 64 ou côté = 8 cm. Périmètre = 3 (côté) = 3 (8) = 24 cm.
Pour mesurer la superficie d'une pièce rectangle ou carrée en m² (mètres carrés), il suffit de mesurer la largeur et la longueur en mètre de votre pièce, et de les multiplier. Pour une pièce carrée, la largeur et la longueur sont bien sûr identiques : on multiplie donc la longueur d'un côté par elle-même.