Comment trouver la mesure du troisième côté d'un triangle isocèle ?

Interrogée par: Émilie Blondel  |  Dernière mise à jour: 21. November 2023
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Cette relation de Pythagore est importante car elle permet de calculer la longueur du troisième côté lorsqu'on connait la mesure des deux autres. Exemple: si b = 3 et h = 4, alors c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 et c = 5.

Comment trouver la longueur du troisième côté d'un triangle isocèle ?

Calculez l'hypoténuse du triangle isocèle. Comme indiqué précédemment, calculer l'hypoténuse du triangle isocèle équivaut à calculer la longueur de l'un des deux cathets (AC ou CB). Nous divisons la base AB par 2 et obtenons: AH = AB / 2 = 2 cm.

Comment trouver la longueur du troisième côté d'un triangle ?

En utilisant le théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle, alors le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit. Si ABC est un triangle rectangle en A, alors BC² = AB² + AC².

Comment trouver les mesures d'un triangle isocèle ?

Dans tout triangle isocèle, les deux angles à la base sont égaux. Donc \hat{U} = \hat{I} = 47°. On en déduit \hat{O} : \hat{O} = 180° – (47° + 47°) = 86°.

Comment calculer la dernière longueur d'un triangle ?

Utilisation du théorème de Pythagore pour calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle : Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Si ABC est un triangle rectangle en A, alors BC² =AB² + AC² .

Côtés de même longueur et angles égaux dans un triangle isocèle

Trouvé 37 questions connexes

Quelles sont les formules du triangle ?

Une façon est d'utiliser la formule pour calculer l'aire d'un triangle quelconque : A = 1/2 * base * hauteur. L'autre est d'utiliser la formule trigonométrique : A = 1/2 * a * b * sin(c). La formule que tu utiliseras dépendra des données présentées.

Quelle est la propriété d'un triangle isocèle ?

Un triangle isocèle possède deux côtés égaux et deux angles égaux.

Quelle est la longueur de chaque côté d'un triangle isocèle ?

Dans un triangle isocèle deux côtés sont égaux. Le côté égal est 2x-2. Le périmètre du triangle est la somme des côtés qui est égale à 24. Par conséquent, la longueur des côtés d'un triangle isocèle est de 5,6, 9,2, 9,2 lorsque le périmètre du triangle isocèle est de 24 cm.

Quel est la longueur d'un triangle isocèle ?

Un triangle ABC est rectangle et isocèle lorsque la longueur du côté [AB] est égale à la longueur du côté [AC] et que l'angle A vaut 90°.

Comment trouver la valeur d'un angle dans un triangle isocèle ?

Triangle isocèle

Il suffit de soustraire de 180° la mesure de l'angle du sommet principal, puis de diviser le résultat par 2. Dans ce triangle isocèle, A est le sommet principal et [BC] est la base. Chaque angle à la base doit mesurer 63° pour que la somme des angles soit égale à 180°. 54° + 63° + 63° = 180°.

Comment trouver la longueur d'un côté dans un triangle ?

Si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Avec les notations du triangle ABC rectangle en A, on a BC2=AB2+AC2.

Comment trouver la longueur d'un côté d'un triangle avec un angle ?

Dans le cas d'un triangle rectangle ABC rectangle en B, le sinus de l'angle A est égal à la longueur du côté opposé à l'angle A divisée par la longueur de l'hypoténuse, donc sin A = BC/AC.

Quelle est la formule pour calculer la longueur ?

Définition Calcul de la longueur

Pour calculer la longueur du rectangle à partir du périmètre, on recherche d'abord le demi-périmètre puis on soustrait la largeur. L = Dp-l.

Qu'est-ce que l'hypoténuse d'un triangle isocèle ?

Un triangle rectangle est un triangle dont l'un des angles mesure 90° et est donc un angle droit. Le côté opposé à cet angle droit est appelé l'hypoténuse.

C'est quoi la réciproque du théorème de Pythagore ?

La réciproque du théorème Pythagore dit que « si un triangle est rectangle, alors le carré de la plus grande longueur (l'hypoténuse) est égale à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés ». La réciproque de Pythagore permet donc de montrer si un triangle est rectangle.

Comment calculer un angle avec le théorème de Pythagore ?

On veut calculer la mesure exacte de la distance AC. [AB] et [AC] sont les côtés de l'angle droit, [BC] est l'hypoténuse. Nous pouvons appliquer le théorème de Pythagore et écrire : BC2 = AB2 + AC2.

Comment trouver la hauteur d'un triangle isocèle à deux côtés ?

La hauteur d'un triangle isocèle est égale à la perpendiculaire de la ligne qui va du sommet du triangle à la base du triangle. La formule h = ( √a2–b2/4) est utilisée comme outil de calcul pour déterminer l'altitude d'un triangle isocèle.

Quelle est la base d'un triangle isocèle ?

Un triangle isocèle est un triangle qui possède deux côtés de même longueur. Dans le triangle ci-dessus, les côtés [AB] et [AC] sont égaux. De plus, on dit que le triangle ABC est isocèle en A. La base principale de ce triangle est le côté opposé à A, soit [BC].

Comment calculer les deux côtés d'un triangle isocèle ?

Comment calculer les côtes d'un triangle isocèle quand la mesure l'hypoténuse est égal à 2 ? En fait lorsqu'il s'agit d'un triangle isocèle rectangle la mesure des cotés de l'angle droit est égale à : √2/2 × la mesure de l'hypoténuse.

Comment résoudre un triangle rectangle isocèle ?

Le triangle rectangle isocèle est une figure bidimensionnelle à trois côtés dans laquelle un angle mesure 90 ° et les deux autres angles mesurent 45 ° chacun. Dans un triangle rectangle isocèle, l'hypoténuse est donnée par la formule H=B√2 , l'aire est donnée par B 2 /2 et le périmètre est donné par 2B+H . [H-hypoténuse, B-n'importe lequel des deux autres côtés].

Comment s'appelle les côté d'un triangle isocèle ?

Triangle isocèle

Le coté [BC] s'appelle la base. Propriétés : Si un triangle est isocèle alors ses deux angles à la base sont égaux.

Comment calculer l'aire d'un triangle isocèle sans la hauteur ?

LeMemento.fr
  1. S = ah / 2. Dans le cas de triangles particuliers, les formules de base permettent de calculer leur aire sans connaître leur hauteur h : ...
  2. P = a + b + c. ...
  3. p = P / 2. ...
  4. a / sin(α) = b / sin(β) = c / sin(γ) ...
  5. S = ab.sin (γ) / 2 = bc.sin(α) / = ac.sin(β) ...
  6. S = a² sin(β) sin (γ) / (2 sin(β + γ))

Quelle propriété sur les angles permet de construire un triangle isocèle ?

Propriété 4b: Si un triangle est isocèle, alors ses angles à la base ont même mesure.

Comment tracer la hauteur d'un triangle isocèle ?

A l'aide du compas, on place sa pointe à une extrémité du segment et on trace un arc de cercle. Puis en conservant le même écartement du compas, on place la pointe sur la deuxième extrémité du segment en traçant un deuxième arc de cercle. Le point où se coupent ces deux arcs de cercle est le sommet du triangle.

Comment calculer un côté avec l'aire ?

La formule pour calculer l'aire d'un carré est c × c, « côté fois côté ». Ex. : un carré de 5 cm de côté a pour aire 5 × 5 = 25 cm2. La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ».