Dans un jeu de données de petite taille, il suffit de compter le nombre de valeurs (n) et de les ordonner en ordre croissant. Si le nombre de valeurs est un nombre impair, il faut lui additionner 1, puis le diviser par 2 pour obtenir le rang qui correspondra à la médiane.
La formule pour trouver la moyenne de deux nombres est : (la somme des deux nombres) ÷ 2. Bien joué !
On la trouve en calculant les valeurs cumulées et en regardant dans quelle classe on a cumulé la moitié de la valeur totale.
Plus simplement, c'est donc aussi la largeur (le diamètre) de l'intervalle divisé par 2. Plus simplement, c'est donc aussi la largeur (le diamètre) de l'intervalle divisé par 2.
Pour calculer la médiane : On classe les valeurs de la série statistique dans l'ordre croissant : Si le nombre de valeurs est impair, la médiane est la valeur du milieu. S'il est pair, la médiane est la demi-somme des deux valeurs du milieu.
→ On calcule l'effectif total de la série : ici, l'effectif total est égal à 10 (il y a 10 valeurs). → (10+1)/2 = 5,5 donc la médiane est la moyenne entre la cinquième et la sixième valeur.
Comment calculer ? La moyenne est calculée en additionnant toutes les valeurs et en divisant la somme par le nombre total de valeurs. La médiane peut être calculée en répertoriant tous les numéros dans l'ordre croissant, puis le nombre dans le centre de distribution.
Pour déterminer l'intersection de deux intervalles, on représente ces deux intervalles sur le même axe gradué et on repère les points du premier intervalle plus tous les points du second intervalle.
La proportion de la population prenant la valeur xi est donnée par la fréquence : fi = ni n . La proportion de la population prenant une valeur inférieure ou égale `a xi est donnée par la fréquence cumulée des i premi`eres classes : Fi = f1 + f2 + ··· fi = Ni n .
Le réel a + b 2 est le centre de l'intervalle, b − a 2 est le rayon. Cette définition de l'intervalle , sera très souvent utilisée, en particulier, dans l'étude des suites et des fonctions. Les propriétés locales font appel à la notion de voisinage d'un point.
Le mot milieu désigne en général : un lieu, un temps, un objet ou un concept situé à égale distance des extrémités ou de la périphérie ; ou bien une substance ou des conditions qui environnent les objets ou les êtres vivants auxquels on s'intéresse.
b. Le point O appartient au segment [AB] et AO = OB. Si un point est sur un segment et à égale distance de ses extrémités alors ce point est le milieu du segment.
Sur une droite, deux points A et B déterminent le segment [AB]. Si le segment [AB] mesure 6 cm, son milieu M permet d'écrire : AM = MB = 3 cm. segment et on trouve M. – utilise le compas qui conserve la longueur.
Pour trouver la moitié d'un nombre, il faut le diviser par deux. Ex. : la moitié de 6, c'est 3 (6 ÷ 2= 3). Pour trouver le quart d'un nombre, il faut le diviser par quatre. Ex. : le quart de 8, c'est 2 (8 ÷ 2 = 4).
Vous devez séparer la moitié inférieure à la médiane en 2. Le quartile inférieur sera donc la valeur du point de rang (5 +1) ÷2 = 3, ce qui donne Q1=15. La moitié supérieure à la médiane est également séparée en 2. Le quartile supérieur sera la valeur du point de rang 6 + 3 =9, ce qui donne Q3 = 43.
La moyenne est calculée comme la somme des valeurs d'une série divisée par le nombre de valeurs dans cette série. La médiane divise, quant à elle, la série étudiée en deux groupes égaux.
En statistiques, cette droite est appelée la droite de régression linéaire des points (xi,yi). (xi − x)2 = (x1 − x)2 + ··· + (xn − x)2 n . n − x2 .
Dans un jeu de données de petite taille, il suffit de compter le nombre de valeurs (n) et de les ordonner en ordre croissant. Si le nombre de valeurs est un nombre impair, il faut lui additionner 1, puis le diviser par 2 pour obtenir le rang qui correspondra à la médiane.
L'effectif cumulé croissant d'une valeur est égal à la somme de l'effectif de cette valeur plus les effectifs des valeurs qui lui sont inférieures.
L'union indique ce qui peut être soit une chose soit une autre, soit les deux à la fois. Son signe est « ∪ » et se prononce « union ». Il se traduit donc par OU. Ces deux notions sont reliées par la formule A ∪ B = A + B – (A ∩ B)
Par exemple: [1;8] [2;9] correspond à la partie commune entre les deux intervalles [1;8] et [2;9] donc [2;8]. Si tu traces une droite et que tu rayes les deux intervalles, il faut prendre la partie barrée deux fois pour l'intersection ( ) et la partie barrée (une ou deux fois) pour l'union ( ).
Un intervalle contient tous les nombres réels compris entre ces deux bornes. Les intervalles du premier type sont appelés intervalles ouverts ; les seconds intervalles fermés, et les deux derniers intervalles semi-ouverts.
La médiane est fréquemment utilisée pour analyser la répartition des revenus : le revenu « médian » des ménages les sépare en deux, autant gagnent davantage, autant gagnent moins. La valeur médiane est aussi l'équivalent du cinquième décile.
La médiane est alors la moyenne de ces deux nombres, on calcule : (31,7 + 32,9) ÷ 2 = 32,3 s. si l'effectif total est impair, la médiane est la valeur centrale de la série, si l'effectif total est pair, la médiane est la moyenne des deux valeurs centrales de la série.
1.1) Les indicateurs de tendance centrale
Les indicateurs de tendance centrale comme la moyenne ( ̅) et la médiane ( Me ) et le mode ( Mo ) sont des mesures qui indiquent la position où semble se rassembler les valeurs de l'échantillon.