Les multiples de 2 sont 0, 2, 4, 6, 8, ... Les multiples de 3 sont 0, 3, 6, 9, 12, ... Les multiples de 4 sont 0, 4, 8, 12, 16, ...
Diviser un nombre par 4 c'est calculer son quart. Les multiples de 4 sont tous les nombres présents dans la table de 4 : 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52 … sont des multiples de 4.
Les multiples de 2 sont tous des nombres pairs. Ex. : 12, 186, 2 474, 751 200, etc. Les multiples de 5 se terminent tous par 0 ou 5. Ex. : 15, 980, 52 135, 912 680, etc.
C'est très simple, pour voir si un nombre pair est un multiple de 4, il suffit de regarder les deux derniers chiffres. Si ces deux derniers chiffres dans leur ensemble sont divisibles par 4, alors tout le nombre est divisible par 4.
1- Les multiples de 2 se terminent tous par : 0, ou 2, ou 4, ou 6, ou 8. 2- Les multiples de 5 se terminent tous par : 0 ou 5. 3- Les multiples de 10 se terminent tous par 0. 4- Les multiples de 20 se terminent tous par : 00, 20, 40, 60, 80.
Pour qu'un nombre soit divisible par 4, il faut qu'il soit divisible par 2 et encore par 2. e. Un nombre divisible par 6 est divisible par 3 et par 2.
2. Le nombre formé par les deux derniers chiffres est |16|. Comme ce nombre est divisible par |4|, |216| est aussi divisible par |4|.
Les diviseurs d'un nombre
4 est un diviseur de 24 , car 24÷4=6 24 ÷ 4 = 6 .
4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, …
Un multiple de n est le produit de n par un nombre entier. Autrement dit, un multiple de n est un nombre N qui peut s'écrire sous la forme N = n × k, avec k un nombre entier. Si n est un multiple de d (avec d non nul), alors d est un diviseur de n.
ex : 0, 2, 4, 6, 8 sont des multiples de 2 car 0 = 2 x 0 / 2 = 2 x 1 / 4 = 2 x 2 / 6 = 2 x 3 / 8 = 2 x 4 Attention : Un multiple de 2 se finit toujours par 0, 2, 4, 6 ou 8.
18 n'est pas divisible par 4 car, 18 divise par 4 = 4,5 donc il n'est pas exact... 35 est divisible par 5 car, 35 divise par 5 = 7 donc c'est un nombre entier .
Les multiples de 3 évidents sont : 0, 3, 6, 9. Pour les nombres à 2 ou 3 chiffres (ou plus), il faut utiliser la règle énoncée ci-dessus ; autrement dit additionner les chiffres composant le nombre. Exemple 1 : 321 est-il un multiple de 3 ?
7 002 : en effet, 7 002 est bien un multiple de lui-même, puisque 7 002 est divisible par 7 002 (on a 7 002 / 7 002 = 1, donc le reste de cette division est bien nul) 14 004 : en effet, 14 004 = 7 002 × 2. 21 006 : en effet, 21 006 = 7 002 × 3. 28 008 : en effet, 28 008 = 7 002 × 4.
7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, etc. sont tous des multiples de sept.
42 est un multiple de 6 , car 42 = 6 X . 16 est un multiple de 4 , car 16 = 4 X . 30 est un multiple de 5 , car 30 = 5 X . 80 est un multiple de 8 , car 80 = 8 X .
12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, … 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91, 104, 117, 130, … 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112, 126, 140, …
L'ensemble des multiples positifs de 6 est : mult(6) = {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, …} . L'ensemble des multiples de 6 est : mult(6) = {…, –30, –24, –18, –12, –6, 0, 6, 12, 18, 24, 30, …}.
68 est multiple de 4. 68 est multiple de 17. 68 est multiple de 34.
Les diviseurs d'un entier
Un nombre entier est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.
Les puissances de 2 sont les seuls nombres qui ne sont pas divisibles par un nombre impair autre que 1. Les chiffres des unités des puissances successives de 2 forment une suite périodique (2, 4, 8 et 6). Chaque puissance de 2 est une somme de coefficients binomiaux : Le nombre réel 0,12481632641282565121024…
Un nombre entier est divisible par 3 : → Quand la somme de ses chiffres est un multiple de 3 et uniquement dans ce cas. 7 152 est divisible par 3 car 7+1+5+2=15 et 15 est un multiple de 3 /est divisible par 3.
Le dernier chiffre de 820 est ici 0, donc il est divisible par 5, donc n'est pas premier. Par conséquent : 820 est multiple de 1. 820 est multiple de 2.
· Un nombre est divisible par 2 si le chiffre de l'unité est pair. D'où, tous les nombres se terminant par 0, 2, 4, 6 et 8 sont divisibles par 2. · Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3. Par exemple, 4731 est divisible par 3, car 4 + 7 + 3 + 1 = 15.
Un nombre est divisible par 2 si son chiffre des unités est divisible par 2. C'est à dire que son chiffre des unités doit être égal à 0, 2, 4, 6 ou bien 8. Un nombre est divisible par 5 si son chiffre des unités est divisible par 5. C'est à dire que son chiffre des unités doit être égal à 0 ou bien 5.