Concernant 120, la réponse est : Non, 120 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 120) est la suivante : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120.
Un nombre entier est divisible par 3 : → Quand la somme de ses chiffres est un multiple de 3 et uniquement dans ce cas. 7 152 est divisible par 3 car 7+1+5+2=15 et 15 est un multiple de 3 /est divisible par 3.
1 – 350 = 1 x 350 = 2 x 175 = 5 x 70 = 7 x 50 = 10 x 35 = 14 x 25 La liste des diviseurs de 350 est : 1, 2, 5, 7, 10, 14, 25, 35, 50, 70, 175 et 350.
Les diviseurs d'un nombre
L'ensemble des diviseurs d'un nombre correspond à tous les nombres entiers qui divisent ce nombre sans qu'il n'y ait de reste. 4 est un diviseur de 24 , car 24÷4=6 24 ÷ 4 = 6 . 5 n'est pas un diviseur de 24 , car 24÷5=4,8 24 ÷ 5 = 4 , 8 (Le quotient n'est pas un nombre entier).
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42,… sont tous des multiples de trois.
Pour trouver les multiples de 3, il faut additionner tous les chiffres composant le nombre : si le total est égal à 3, 6 ou 9, c'est bien un multiple de 3. Ex. : si l'on additionne le 1 et le 2 du nombre 12, on trouve 3 (1 + 2 = 3) ; donc 12 est un multiple de 3 (3 × 4 = 12).
N°45 page 16 a) 112 = 14×8 donc 112 est divisible par 8.
Le nombre 20 a donc six diviseurs: 20, 10, 5, 4, 2 et 1.
Concernant 260, la réponse est : Non, 260 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 260) est la suivante : 1, 2, 4, 5, 10, 13, 20, 26, 52, 65, 130, 260.
Un chiffre : c'est quoi ? Il n' existe que dix chiffres: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Ce sont des signes , des symboles qui servent à écrire tous les nombres, comme les lettres de l'alphabet servent à écrire tous les mots du dictionnaire.
Un nombre entier naturel (supérieur ou égal à 2) est un nombre premier s'il admet exactement 2 diviseurs : 1 et lui-même. Exemple : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 … sont des nombres premiers. Il en existe une infinité.
Exemple : 3 est un nombre entier, tout comme 5. Par contre 5,3 n'est pas un nombre entier.
120 = 30 × 4.
0 : en effet, 0 est divisible par n'importe quel nombre entier, il est donc aussi un multiple de 9 120 puisque 0 × 9 120 = 0. 9 120 : en effet, 9 120 est bien un multiple de lui-même, puisque 9 120 est divisible par 9 120 (on a 9 120 / 9 120 = 1, donc le reste de cette division est bien nul)
120 est multiple de 20. 120 est multiple de 24. 120 est multiple de 30.
18 n'est pas divisible par 4 car, 18 divise par 4 = 4,5 donc il n'est pas exact... 35 est divisible par 5 car, 35 divise par 5 = 7 donc c'est un nombre entier .
Zéro est le seul nombre entier qui ne possède qu'un seul multiple: lui-même (0). Zéro possède un seul multiple, mais il est le multiple de tous les nombres entiers. Tous les nombres entiers sont dans la table de multiplication de 1, donc tous les nombres sont des multiples de 1.
12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, …
b. Non 190 n'est pas un multiple de 7 car 190 : 7 = 27 + 1 (le reste).
On peut aussi utiliser le critère de divisibilité par 3 : 1+0+2 = 3 et 3 est un multiple de 3. 2. Ainsi 102 = 2×3×17 3.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 945) est la suivante : 1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 27, 35, 45, 63, 105, 135, 189, 315, 945. Pour que 945 soit un nombre premier, il aurait fallu que 945 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
0 est un diviseur de zéro. Les diviseurs de zéro sont les éléments non réguliers.
Concernant 13, la réponse est : oui, 13 est un nombre premier car il n'a que deux diviseurs distincts : 1 et lui-même (13). Par conséquent, 13 n'est multiple que de 1 et 13.
Exemple : 12 a pour diviseurs 6, 4, 3, 2 et 1.