Le premier nombre parfait est 6. En effet 1, 2 et 3 sont les diviseurs propres de 6 et 1+2+3=6. 28 est également un nombre parfait : 1+2+4+7+14=28. Les nombres parfaits sont rares, il n'en existe que trois inférieurs à 1000 qui sont 6, 28 et 496.
Les nombres parfaits sont des entiers égaux à la somme de leurs diviseurs. Ainsi, 6 se divise par 2, 3 et 1. En additionnant 2, 3 et 1, on arrive à 6 ! Même chose pour 28, somme de 1 + 2 + 4 + 7 + 14.
Oui, 32 est un nombre déficient, c'est-à-dire que 32 est un entier naturel qui est strictement supérieur à la somme de ses diviseurs stricts, c'est-à-dire les diviseurs de 32 sans compter 32 lui-même (soit 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31).
Les nombres composés sont 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, .... Par exemple, dans cette liste, on trouve le nombre 12 car 12 ne se divise pas seulement que par 1 et 12. Il se divise aussi par 2, 3, 4 et 6.
Un nombre est un carré parfait si sa racine carrée est un nombre entier ; autrement dit, il est égal au produit d'un nombre entier par ce même nombre entier. Ici, la racine de 34 est égale à 5,831 environ. Donc la racine carrée de 34 n'est pas un nombre entier, et par conséquent 34 n'est pas un carré parfait.
Chaque réponse est un diviseur du nombre. 28 est dans la table de multiplication de 1, 2, 4, 7, 14 et 28. Les diviseurs de 28 sont donc 1, 2, 4, 7, 14 et 28.
Dans le livre de Douglas Adams Le Guide du voyageur galactique, il est écrit que le nombre 42 est la réponse à « la grande question sur la vie, l'univers et le reste« , calculé par un ordinateur pendant des millions d'années.
28 = 2 x 2 x 7
B) Déterminer tous les diviseurs du nombre 28.
1 028 est divisible par 4 car 28 est un multiple de 4 (28 = 4 × 7).
a) 4 n'est pas diviseur de 28 car 2+8= 10 et 10 n'est pas dans la table de 4.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 28) est la suivante : 1, 2, 4, 7, 14, 28. Pour que 28 soit un nombre premier, il aurait fallu que 28 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Un nombre est un carré parfait si sa racine carrée est un nombre entier ; autrement dit, il est égal au produit d'un nombre entier par ce même nombre entier. Ici, la racine de 18 est égale à 4,243 environ. Donc la racine carrée de 18 n'est pas un nombre entier, et par conséquent 18 n'est pas un carré parfait.
Sans surprise, c'est le 7, considéré par beaucoup comme un chiffre magique ou chanceux, qui a remporté le suffrage. 7, comme dans les sept péchés capitaux, les sept jours de la semaine, le septième ciel, les sept merveilles du monde, les sept couleurs de l'arc-en-ciel…
L'autre nombre parfait inférieur à 30 est le nombre . Il possède 6 diviseurs, qui sont : 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28. La somme de ses diviseurs autres que 28 vaut : 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28, c'est-à-dire lui-même !
Le « 7 » est supposé porter bonheur car c'est un chiffre sacré dans de nombreuses religions. Dans la Bible, Dieu a créé le monde en sept jours. Les pèlerins musulmans tournent sept fois autour de la Kaaba, le grand cube noir de La Mecque. Et selon les hindous, le corps a sept sources d'énergie appelées les chakras.
Plus formellement, un nombre parfait n est un entier tel que σ(n) = 2n où σ(n) est la somme des diviseurs positifs de n. Ainsi 6 est un nombre parfait car ses diviseurs entiers sont 1, 2, 3 et 6, et il vérifie bien 2 × 6 = 12 = 1 + 2 + 3 + 6, ou encore 6 = 1 + 2 + 3.
PGCD(45; 28) = 1 ´ 45 et 28 sont deux nombres premiers entre eux.
Un nombre est un carré parfait si sa racine carrée est un nombre entier ; autrement dit, il est égal au produit d'un nombre entier par ce même nombre entier. Ici, la racine de 64 est égale à 8. Donc la racine carrée de 64 est un nombre entier, et par conséquent 64 est un carré parfait.
Concernant 37, la réponse est : oui, 37 est un nombre premier car il n'a que deux diviseurs distincts : 1 et lui-même (37). Par conséquent, 37 n'est multiple que de 1 et 37.
Un nombre entier positif est premier s'il possède exactement deux diviseurs : 1 et lui-même. Exemples et contre-exemple : • Voici la liste des 25 premiers nombres premiers : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97…
Un nombre entier naturel (supérieur ou égal à 2) est un nombre premier s'il admet exactement 2 diviseurs : 1 et lui-même. Exemple : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 … sont des nombres premiers. Il en existe une infinité.
Les facteurs de 18 sont tous les nombres entre −18 et 18 , qui divise 18 à parts égales en entiers.
42 est la réponse à La grande question sur la vie, l'univers et le reste dans l'œuvre de Douglas Adams Le Guide du voyageur galactique. Il reste alors à déterminer quelle était, précisément, la question.
42 : ce nombre iconique dans l'univers geek serait tout simplement la réponse à ... tout. C'est du moins ce qu'indique Douglas Adams dans son fameux libre Le Guide du voyageur galactique ! Mais si on connaît souvent cette réponse, on sait souvent moins pourquoi le nombre 42 a été choisi par l'auteur.
Ecriture du nombre 42 sans fautes d'orthographe
Commençons par les dizaines et les unités : quarante-deux. En résumé, le nombre 42 s'écrit quarante-deux en lettres.