Tous les zéros (0) à la fin d'une
Par exemple 1/2, 12,45 et 0,415464 sont des nombres décimaux. Par contre, le nombre 1/3 = 0,3333333... n'est pas décimal, puisque qu'il a une infinité de 3 après la virgule.
Les nombres décimaux sont les nombres qui peuvent s'écrire avec une virgule et qui ont un nombre fini de chiffres après la virgule. 1 , 6 1,6 1,6 ; 2 , 978 2,978 2,978 ; 24 , 19 24,19 24,19 et 102 , 4 102,4 102,4 sont des nombres décimaux car ils ont un nombre fini de chiffres après la virgule.
« Un nombre décimal est un nombre qui a un nombre fini de chiffres après la virgule ». En tant que définition, elle comporte un « si et seulement si » implicite. Une définition caractérise l'objet qu'elle définit. Conséquence : si un nombre a une infinité de chiffres après la virgule, alors il n'est pas décimal…
= 1 est un nombre décimal et il admet une écriture décimale avec une infinité de chiffre apr`es la virgule.
On appelle ces nombres : les entiers naturels. Mais parfois, il n'y a rien à compter, le zéro est aussi un nombre entier naturel. C'est d'ailleurs le tout premier. L'ensemble des nombres entiers naturels se note ℕ (vient de l'italien « Naturale »).
0 n'est pas un nombre premier car il est divisible par n'importe quel nombre non-nul. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 sont tous les nombres premiers inférieurs à 30.
Les nombres décimaux non nuls sont les seuls à admettre un développement décimal impropre en plus de leur développement décimal fini. En effet, comme dans le développement décimal de l'unité
Un nombre entier est un nombre qui peut s'écrire sans virgule. Un nombre décimal est un nombre qui s'écrit avec un nombre fini de chiffres à droite de la virgule. Exemples : 92 est un nombre entier.
On reconnaît un nombre décimal en analysant sa partie décimale: Si la partie décimale est finie (la quantité de chiffres est limitée), alors il s'agit d'un nombre décimal. Si la partie décimale est infinie (la quantité de chiffres est illimitée), alors il ne s'agit pas d'un nombre décimal.
Système de numération positionnel qui regroupe les objets par dix et qui utilise les chiffres 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9. On dit que le système de numération décimal est un système de numération en base 10.
Un nombre décimal s'écrit à l'aide d'un nombre de chiffres fini et d'une virgule. La partie située à gauche de la virgule est appelée partie entière, celle située à droite de la virgule est appelée partie décimale.
Un nombre rationnel peut s'écrire comme le quotient de deux nombres entiers. Cas n°1 : Si la division s'arrête, alors le nombre est un nombre décimal. On peut alors l'écrire en écriture décimale.
La partie du nombre qui est à gauche de la virgule s'appelle la partie entière et la partie du nombre qui est à droite de la virgule s'appelle la partie décimale (ou fractionnaire).
En français, on utilise les chiffres arabes (0 à 9) et, dans certains contextes, les chiffres romains (I, V, X, L, C, D, M).
Tous les nombres entiers peuvent s'écrire sous forme décimale. Ex : 5 = 5,0 ou 14 = 14,000 …... ou 3,5 = 3,50000 …..
Le premier chiffre après la virgule est le chiffre des dixièmes. Le deuxième chiffre après la virgule est le chiffre des centièmes. Le troisième chiffre après la virgule est le chiffre des millièmes.
La suite des nombres naturels est : N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …}. Le nombre 0 est un nombre naturel. L'ensemble des nombres naturels est un ensemble infini. L'ensemble des nombres naturels est un ensemble fermé pour les opérations d'addition et de multiplication.
En tant que nombre, zéro est un objet mathématique permettant d'exprimer une absence comme une quantité nulle : c'est le nombre d'éléments de l'ensemble vide. Il est le plus petit des entiers positifs ou nuls.
Le seul nombre nul qui existe est zéro. Lorsque l'on parle d'un nombre non-nul, on fait référence à un nombre qui n'est pas zéro.
En effet, le 0 symbolise le néant, le vide, parfois le chaos et le diable. Le chiffre 0 s'utilise pour caractériser l'état de ce qui est sans valeur, gratuit (0 €, par exemple), infinitésimal (0,000000001 par exemple) ou nul.
Selon du Sautoy, l'astronome et mathématicien de l'Antiquité Brahmagupta est le premier à avoir employé le zéro. « Le texte de Brahmagupta intitulé Brahmasphutasiddhanta et écrit en 628 après J. -C.
Les nombres parfaits sont des entiers égaux à la somme de leurs diviseurs. Ainsi, 6 se divise par 2, 3 et 1. En additionnant 2, 3 et 1, on arrive à 6 ! Même chose pour 28, somme de 1 + 2 + 4 + 7 + 14.
Un nombre premier est un entier naturel qui admet seulement deux diviseurs distincts entiers et positifs : 1 et lui-même. Selon cette définition, 0 et 1 ne sont pas des nombres premiers puisque 0 est divisible par tous les entiers positifs et 1 n'est divisible que par un seul entier positif.