Orthocentre. , est nommé orthocentre du triangle. L'orthocentre d'un triangle acutangle est situé à l'intérieur du triangle tandis que celui d'un triangle obtusangle est situé à l'extérieur. appartient à deux hauteurs, il appartient aussi à la troisième.
Le point de la hauteur située sur droite (BC) est le pied de la hauteur. On définit de même les hauteurs issues de B, et de C. Alors les 3 hauteurs du triangle se coupent en un même point qui est l'orthocentre du triangle.
Point d'intersection des trois segments intérieurs au triangle, parallèles à un côté, dont les extrémités sont sur les deux autres côtés, et tous trois égaux.
Dans un triangle, si trois lignes sont tracées en partant de chaque angle et en coupant le côté opposé à angle droit, elles se rencontrent en un point d'intersection, qui est appelé orthocentre, en géométrie. Exemple : Tous les triangles possèdent un orthocentre.
orthocentre n.m. Point de concours des hauteurs d'un triangle.
L'orthocentre d'un triangle rectangle est de manière évidente le sommet où se trouve l'angle droit.
Les trois hauteurs d'un triangle sont concourantes en un point appelé l'orthocentre du triangle. La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment et qui passe par son milieu.
Orthocentre. Les trois hauteurs d'un triangle sont concourantes en un seul et même point qui est l'orthocentre de ce triangle. Si les trois angles du triangle sont des angles aigus, l'orthocentre est à l'intérieur du triangle. Si le triangle a un angle obtus, l'orthocentre est à l'extérieur du triangle.
Le centre de gravité d'un triangle est au 2/3 en partant du sommet de chacune de ses médianes. Une démonstration qui utilise la géométrie analytique dans un repère (O ; x, y, z). Créé par Sal Khan.
Le cercle inscrit d'un triangle est l'unique cercle qui est tangent aux trois côtés d'un triangle. Le centre du cercle inscrit est l'intersection des trois bissectrices du triangle.
L'orthocentre est le point d'intersection des trois hauteurs d'un triangle. Le centre de gravité est le point d'intersection des trois médianes d'un triangle. Le centre du cercle circonscrit au triangle est le point d'intersection des trois médiatrices du triangle.
Le côté [AC] est adjacent à l'angle de sommet C et opposé à l'angle de sommet B. Côté opposé, côté adjacent et hypoténuse ne sont utilisés que dans les triangles rectangles. L'hypoténuse d'un triangle rectangle est le côté qui est en face de l'angle droit. C'est le plus long des trois côtés du triangle.
En géométrie euclidienne, un triangle est une figure plane formée par trois points (appelés sommets) et par les trois segments qui les relient (appelés côtés), délimitant un domaine du plan appelé intérieur.
Le centre O du cercle circonscrit à un triangle ABC est donc tel que : OA = OB (rayons du cercle) donc O appartient à la médiatrice de [AB]. OA = OC donc O appartient à la médiatrice de [AC]. OB = OC donc O appartient à la médiatrice de [BC].
On suppose que la relation est vérifiée. On écrit les relations suivantes et l'on note les coordonnées du point C(x,y). AB=c=√(xB−xA)2+(yB−yA)2,BC=a=√(x−xB)2+(y−yB)2.
La formule de l'aire d'un triangle est : Aire d'un triangle = (Base × hauteur) : 2 soit : A = (B × h) : 2. Pour calculer l'aire d'un triangle rectangle, on peut utiliser la formule de l'aire d'un rectangle, mais il faudra diviser le résultat obtenu par 2.
Il permet en mécanique de réduire le corps humain à un point. Chez l'être humain, en position débout, nous considérons que le centre de gravité se situe entre la troisième vertèbre lombaire et le nombril. Cependant ce point varie suivant la position du corps.
Le centre de gravité d'un triangle rectangle se trouve au tiers des côtés de l'angle droit.
La seule possibilité de calculer le centre de gravité est au moyen de la résultante des réactions et de la position du point central. Ensuite, les forces internes résultantes peuvent être calculées pour trouver le centre de gravité.
Comment démontrer qu'un point est le centre de gravité ? Si on peut tenir l'objet en équilibre sur un point, alors il s'agit du centre de gravité de l'objet.
Les trois hauteurs d'un triangle sont concourantes (se croisent en un même point) appelé orthocentre du triangle (point H ci-dessus. Si un angle est obtus, l'orthocentre est à l'extérieur du triangle. » Archimède.
Les droites remarquables d'un triangle sont concourantes :
- Les médiatrices d'un triangle se coupent en un point. Ce point est le centre du cercle circonscrit au triangle. - Les médianes d'un triangle se coupent en un point. Ce point est le centre de gravité du triangle.
La bissectrice est la demi-droite qui sépare un angle en deux angles égaux. Elle fait partie des droites remarquables du triangle, au côté de la médiane, de la médiatrice et de la hauteur. Après avoir lu cet article, vous saurez, à tous les coups, comment diviser un angle en deux parts égales.
Comment s'appelle le point d'intersection des bissectrices d'un triangle ? - Quora. Ce point d'intersection est le centre du cercle inscrit, car ce point se trouve à égale distance des 3 cotés, c'est donc le centre d'un cercle tangent aux trois cotés du triangle. Ce cercle intérieur s'appelle donc le cercle inscrit.
Démonstration 1
Soit D le symétrique de B par rapport à C. Le triangle ABD est isocèle en B par construction, (AC) est une de ses médianes, et le point M est donc le centre de gravité du triangle. (BM), médiane issue de B, est un axe de symétrie du triangle, donc la bissectrice de l'angle B.