L'hypoténuse d'un triangle rectangle est le
Emprunté, par l'intermédiaire du latin hypotenusa, du grec (pleura) hupoteinousa, « (côté) tendu sous (les angles) ». GÉOM. Dans un triangle rectangle, côté opposé à l'angle droit. L'hypoténuse est le plus grand des trois côtés d'un triangle rectangle.
Étymologie. Ce mot (féminin) vient du latin hypotenusa, lui-même transcrit du grec ancien ὑποτείνουσα, hupoteinousa, du préfixe hupo- « sous », et teino, teinein, « tendre ». Hypoténuse signifie donc littéralement « celle qui sous-tend », c'est-à-dire « (le côté) se tendant sous ... ».
Il doit son nom à Pythagore de Samos, philosophe de la Grèce antique du VI e siècle av. J. -C. , cependant le résultat était connu plus de mille ans auparavant en Mésopotamie et a vraisemblablement été découvert indépendamment dans plusieurs autres cultures.
Côté d'un triangle rectangle opposé à l'angle droit, et qui est le plus grand des trois côtés.
Théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Avec les notations du triangle ABC rectangle en A, on a BC2=AB2+AC2.
La paternité du fameux concept mathématique a été attribuée à Pythagore, un mathématicien ayant vécu il y a 2 500 ans. Mais une étude révèle que les Babyloniens avaient déjà connaissance de la relation, plus de mille ans auparavant.
1 - Une vie de voyages
À son retour, en l'honneur de cette annonce divine, Mnesarchus change le nom de sa femme en Pythais et baptise son fils Pythagoras, qui signifie littéralement "annoncé par la Pythie''.
Pythagore de Samos - Grec (-569 ; -475)
Pythagore est né à Samos (Grèce) vers -570 avant J.C. Sa mère s'appelle Pythais et son père Mnesarchus. Il est à la fois mathématicien, astronome, savant et philosophe. Pythagore ne nous laisse aucun écrit et de ce fait nous ne savons pas grand-chose de ses travaux et de sa vie.
v Théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Soit le triangle ABC rectangle en A ci-contre. D'après le théorème de Pythagore, on a : BC2 = AB2 + AC2.
L'hypoténuse est alors le plus grand côté du triangle, et sa longueur est reliée à celles des deux autres côtés par le théorème de Pythagore. Cette relation est même caractéristique des triangles rectangles. Dans le cas des triangles à côtés entiers, elle mène à la définition des triplets pythagoriciens.
Du latin theorema issu du grec ancien θεώρημα , theốrêma (« spectacle, fête, contemplation »), dérivé, avec le suffixe -μα , -ma, de θεωρέω , theôréô (« examiner, regarder, considérer »), de θέα , théa (« contemplation ») et ὁράω , horáô (« regarder, voir ») → voir théorie et théâtre.
Mathématicien et philosophe grec (Samos vers 570-Métaponte vers 480 avant J.
Vous avez trois côtés : a, b, et c. C'est l'hypoténuse, et a et b sont les deux autres côtés. Écrivez l'équation du théorème de Pythagore : c² = a² + b². Cela signifie que la somme des carrés des deux côtés plus courts (a² + b²) est égale au carré du côté le plus long (c²).
Théorème de Pythagore :
Soit le triangle ABC rectangle en A ([BC] est donc l'hypoténuse), alors BC²=AC²+BA².
Un triangle rectangle est un triangle qui a un angle droit. Son plus grand côté, opposé à l'angle droit, se nomme l'hypoténuse.
Le premier moment de l'histoire des mathématiques s'identifie néanmoins aux Grecs, qui, à partir du VIe siècle avant J. -C., vont faire de cette discipline plus qu'un outil, un idéal de pensée. C'est généralement à Thalès de Milet que l'on accorde la paternité de la géométrie, et le début des mathématiques grecques.
Une tablette d'argile vieille de 3 700 ans a révélé que les anciens Babyloniens comprenaient le théorème de Pythagore plus de 1 000 ans avant la naissance du philosophe grec Pythagore, largement associé à cette idée. La tablette, connue sous le nom de Si.
L'école pythagoricienne fondée par Pythagore (580-495 av. J. -C.) en Grande-Grèce constitue une confrérie à la fois scientifique et religieuse : le pythagorisme repose en effet sur une initiation et propose à ses adeptes un mode de vie éthique et alimentaire, ainsi que des recherches scientifiques sur le cosmos.
Ces persécutions conduisirent à la dispersion des membres de l'école pythagoricienne, et marquent le commencement du déclin de l'influence pythagoricienne en Italie, dont le dernier bastion fut Tarente, avec Archytas de Tarente. Pythagore serait mort à Métaponte, où il fut enterré, à l'âge de 90 ans.
La première mention connue du nombre d'or date d'environ 300 avant notre ère dans les Éléments d'Euclide , l'ouvrage grec classique sur les mathématiques et la géométrie.
Selon le théologien chrétien Clément d'Alexandrie (vers 150 – vers 215 après JC), « Pythagore était un disciple de Sonchis, un archprophète égyptien, ainsi que de Platon de Sechnuphis ». Certains écrivains anciens affirmaient que Pythagore avait appris la géométrie et la doctrine de la métempsycose auprès des Égyptiens.
La contraposée du théorème de Pythagore stipule que, si dans un triangle, le carré de la longueur d'un côté n'est pas égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors le triangle n'est pas un triangle rectangle.
Les mathématiques sont apparues dans toutes les civilisations, probablement avant l'apparition de l'écriture. De la civilisation de Sumer par exemple, on conserve des écrits mathématiques datant de plus de 2000 ans avant Jésus-Christ. Les mathématiques sont utiles, elles servent à comprendre le monde.