La loi des
On définit le cosinus comme étant le rapport entre le côté adjacent à l'angle par rapport à l'hypoténuse. Le sinus est le rapport entre le côté opposé à l'angle par rapport à l'hypoténuse.
sin (angle) = (côté opposé à l'angle) divisé par (hypoténuse). cos (angle) = (côté adjacent à l'angle) divisé par (hypoténuse). tan(angle) = (côté opposé à l'angle) divisé par (côté adjacent à l'angle).
Sinus = côté opposé / hypoténuse.
En trigonométrie, la loi des sinus est une relation de proportionnalité entre les longueurs des côtés d'un triangle et les sinus des angles respectivement opposés. Elle permet, connaissant deux angles et un côté, de calculer la longueur des autres côtés.
Rappelons que dans un triangle rectangle le sinus d'un angle est le rapport entre le côté opposé et l'hypoténuse (voir la page sur la trigonométrie en degrés) . Donc sinˆA=hb A ^ = h b et donc h=bsinˆA.
Les sinus sont des cavités osseuses (réparties en 4 paires) situées dans les os du visage. Chaque sinus communique avec les fosses nasales grâce à de petites ouvertures, par lesquelles s'écoule normalement le mucus produit dans les sinus.
Les sinus maxillaires sont situés dans le maxillaire (la mâchoire supérieure), de chaque côté du nez, derrière les joues et sous les yeux. De forme pyramidale, ce sont les plus gros sinus paranasaux. Les sinus frontaux sont situés dans l'os frontal, au-dessus du nez et derrière les sourcils.
On le lit sur le cercle. Si l'angle est nul, M=I et donc le sinus, en ordonnée, est égal à zéro.
On appelle trigonométrie -- du grec trigonos signifiant triangulaire et métron, mesure --, la branche des mathématiques qui fait le lien entre les distances et les angles dans les triangles. Elle étudie également le comportement des fonctions dites fonctions trigonométriques (sinus, cosinus, tangente).
La trigonométrie a pour objectif de simplifier la résolution de problèmes géométriques. En effet, l'utilisation de formules trigonométriques permet de : Calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle lorsqu'on connaît la longueur d'un côté et les mesures d'au moins 2 angles.
Mais on attribue à Hipparque de Nicée (-190 ; -120) les premières tables trigonométriques. Elles font correspondre l'angle au centre et la longueur de la corde interceptée dans le cercle.
La trigonométrie (du grec τρίγωνος / trígonos, « triangulaire », et μέτρον / métron, « mesure ») est une branche des mathématiques qui traite des relations entre distances et angles dans les triangles et des fonctions trigonométriques telles que sinus, cosinus, tangente.
L'astronome grec Hipparque qui a vécu au IIe siècle avant JC , a fondé la trigonométrie et a calculé les premières tables trigonométriques (calculs de sinus , cosinus et tangente d'un angle)dans le but de prédire des phénomènes astronomiques réguliers .
Utiliser la trigonométrie pour trouver les longueurs des côtés d'un triangle rectangle. On peut utiliser les lignes trigonométriques pour calculer la longueur de l'un des côtés d'un triangle rectangle.
Les sinus atténuent le poids des os faciaux et du crâne tout en maintenant leur solidité et leur forme. De plus, les cavités du nez et des sinus jouent également le rôle de caisse de résonance pour la voix.
Pour n'importe quel autre angle, on fait pareil : la mesure de la longueur des segments, on divise ensuite à la main, et on a la valeur du sinus de l'angle. Le sinus de 45° (voir l'image) est égal à la division de la longueur du segment rouge (rayon du cercle) par la longueur du segment vert.
Toutes ces cavités communiquent avec les fosses nasales par un orifice (ostium) ou un canal dans le cas du sinus frontal.
Les sinus sont des cavités aériennes creusées dans le massif facial, recouvertes d'une muqueuse respiratoire, et reliés aux fosses nasales par un orifice de drainage qui s'abouche au niveau des méats.
HUMIDITÉ – Les sinus sont lubrifiés naturellement. Maintenir un environnement humide aidera à fluidifier les mucosités et à hydrater les voies nasales. Prendre une douche chaude, vous rincer le nez à l'eau distillée et vous gargariser à l'eau légèrement salée sont des mesures qui peuvent vous soulager encore plus.
Principe de la triangulation plane
La triangulation plane consiste à « enfermer » une longueur inaccessible à la mesure dans une chaîne de triangles dont on est capable de mesurer les angles et dont la mesure de l'un des côtés est connue.
l'aire d'un triangle est égale à la moitié du produit de deux côtés quelconques et de la valeur naturelle du sinus de l'angle inclus.
Pour tout entier relatif k et pour tout réel α, cos(α + k × 2π) = cos α et sin(α + k × 2π) = sin α, car α et α + k × 2π sont associés au même point sur le cercle trigonométrique.