Vous pouvez utiliser le test lorsque vos valeurs de données sont indépendantes, sont échantillonnées de manière aléatoire à partir de deux populations normales et que les deux groupes indépendants ont des variances égales.
L'analyse de variance ou ANOVA est utilisée lorsqu'il s'agit de comparer entre plus de deux moyennes de population.
Afin de déterminer d'où viennent les différences, un test post hoc est utilisé après avoir trouvé un résultat statistiquement significatif. Les tests post hoc peuvent être utilisés pour évaluer les différences entre plusieurs groupes tout en évitant les erreurs dues à l'expérience.
Lorsque l'ANOVA détecte une différence significative entre les groupes, l'analyse n'indique pas quel(s) groupe(s) diffère(nt) de(s) l'autre(s). Un test couramment utilisé a posteriori pour répondre à cette question est le test de Tukey.
Il peut être utilisé dans le cadre d'une ANOVA ou bien sur des données brutes pour évaluer par exemple si des moyennes sont significativement différentes l'une de l'autre.
Un des tests permettant de vérifier la normalité de la variable x est le test de Shapiro-Wilk. Il est appliquable pour des échantillons allant jusqu'à 50 valeurs. Il utilise le rapport de deux estimations de la variance.
Le test de Kruskal-Wallis est un test non paramétrique à utiliser lorsque vous êtes en présence de k échantillons indépendants, afin de déterminer si les échantillons proviennent d'une même population ou si au moins un échantillon provient d'une population différente des autres.
Dans les résultats obtenus avec la méthode de Tukey, les intervalles de confiance indiquent les informations suivantes : L'intervalle de confiance pour la différence entre les moyennes des mélanges 2 et 4 s'étend de 3,11 à 15,89.
La méthode HSD de Tukey calcule la différence minimale entre deux moyennes qui doit être considérée comme statistiquement significative. Cette différence minimale est appelée HSD. Si la différence entre deux moyennes est supérieure à la HSD, alors les deux moyennes sont considérées comme significativement différentes.
Le test du Chi2 consiste à mesurer l'écart entre une situation observée et une situation théorique et d'en déduire l'existence et l'intensité d'une liaison mathématique. Par exemple, en théorie il y a autant de chance d'obtenir « pile » que « face » au lancer d'une pièce de monnaie, en pratique il n'en est rien.
La correction de Bonferroni est une méthode largement utilisée pour ajuster le niveau de signification pour les comparaisons multiples afin de contrôler le taux d'erreur de type I global.
De façon générale, un test d'hypothèse statistique vise à déterminer si une variation observée dans un échantillon de données est compatible avec un modèle “par défaut” (l'hypothèse nulle), ou si les observations sont si improbables selon cette hypothèse nulle qu'elle doit être rejetée au profit d'une hypothèse ...
La two-way anova nous permet ainsi d'évaluer l'effet principale de chacune des variables indépendantes mais aussi d'évaluer s'il existe une interaction entre elles. L'ANOVA (One-way ou two-way) nous permet donc de tester l'existence d'une différence significative entre deux ou plusieurs groupes.
On obtient une p-value que l'on compare avec 0,05 (ou tout autre seuil). Si elle est supérieure, on ne rejette pas H0. En cas de variances parfaitement égales, TEST. F donne 1 ; en revanche, plus les variances sont dissemblables, plus la p-value tend vers zéro.
Évaluer les moyennes par l'analyse de la variation
L'ANOVA utilise le test F pour déterminer si la variabilité entre les moyens de groupe est plus grande que la variabilité des observations à l'intérieur des groupes. Si ce rapport est suffisamment élevé, vous pouvez conclure que toutes les moyennes ne sont pas égales.
Conditions d'application du test de Kruskal-Wallis
Pour calculer un test de Kruskal-Wallis, il suffit de disposer de plusieurs échantillons aléatoires indépendants présentant au moins des caractéristiques à échelle ordinale. Les variables ne doivent pas nécessairement satisfaire à une courbe de distribution.
Si la valeur p du test de Levene est supérieure à 0,05, alors les variances ne sont pas significativement différentes les unes des autres (c'est-à-dire que l'hypothèse d'homogénéité de la variance est satisfaite).
Interpréter les résultats d'un test de Kruskal-Wallis
La p-value nous indique que la probabilité de rejeter l'hypothèse nulle alors qu'elle serait vraie est inférieure à 0.0005. Dans ce cas, on peut rejeter en toute confiance l'hypothèse nulle d'absence de différence significative entre les fromages.
C'est la somme des carrés des écarts par rapport à la moyenne / nombre de degrés de liberté = SCE/ddl (ceci lorsque le nombre d'individus composant l'échantillon est réduit ; sinon, utiliser N'=N).
Le test de Shapiro-Wilk est le plus utilisé pour évaluer la distribution Normale d'un échantillon. Il est adapté aussi bien aux petits qu'aux grands échantillons. Ce test réalisable sur un logiciel de statistique donne directement la p-value.
Le test U de Mann-Whitney est donc le pendant non paramétrique du test t pour échantillons indépendants ; il est soumis à des hypothèses moins strictes que le test t. Par conséquent, le test U de Mann-Whitney est toujours utilisé lorsque la condition de distribution normale du test t n'est pas remplie.
Etant une alternative non paramétrique à l'ANOVA sur mesures répétées, le test de Friedman doit être employé lorsque l'hypothèse de normalité des résidus n'est pas satisfaite. Cette situation se rencontre classiquement lorsque la variable réponse est un score, ou encore une variable ordinale comme un classement.
En statistique, le test de Wilcoxon-Mann-Whitney (ou test U de Mann-Whitney ou encore test de la somme des rangs de Wilcoxon) est un test statistique non paramétrique qui permet de tester l'hypothèse selon laquelle les distributions de chacun de deux groupes de données sont proches.