À retenir L'image d'un nombre placé sur l'axe de abscisses se lit sur l'axe des ordonnées. Pour lire un antécédent de 1 : on place 1 sur l'axe des ordonnées, on regarde le point de la courbe qui a pour ordonnée 1 (ici c'est N ), un antécédent de 1 est l'abscisse du point N c'est à dire – 4 .
Pour lire les antécédents, la marche à suivre est la suivante: On trace une droite horizontale à partir de la valeur de l'image dont on cherche l'antécédent. On note toutes les intersections entre cette droite et le graphe de f.
Soit f une fonction définie sur un intervalle D. On appelle image de x par f le nombre f(x). On appelle antécédent de y le nombre x telle que f(x) = y.
, on appelle antécédent (par f) d'un élément y de F tout élément dont l'image par f est y, c'est-à-dire tout élément x de E tel que f(x) = y.
Dans une fonction, l'antécédent est le nombre x qui sert de base au calcul de l'image y par la fonction f.
rappel : l'axe des abscisses est la droite horizontale passant par O et l'axe des ordonnées est la droite verticale passant par O. A chaque valeur de x est associée une image notée f(x).
antécédent
Élément qui précède et auquel se rapporte un pronom relatif (par exemple homme dans l'homme dont je parle).
On dit que l'image de 5 par la fonction f est 25. Cette image est unique. L'image de 5 par la fonction f se note f(5). On dit aussi que 5 est un antécédent de 25 par la fonction f.
A partir de la définition de la fonction
Donc l' antécédent de 1 par f est 0 .
2 a donc deux antécédents qui sont 1 et 4.
Sur une droite graduée, l'abscisse d'un point est le nombre qui permet de repérer la position de ce point sur la droite. Dans un repère du plan, l'abscisse d'un point est l'un des deux nombres qui permet de repérer la position de ce point dans le repère. Elle se lit sur l'axe horizontal. L'autre nombre est l'ordonnée.
En général, la lecture graphique ne donne que des valeurs approchées des images. Par exemple, l'image de -1 est comprise entre -1 et -2. les antécédents du nombre 3 par cette fonction sont -1 et 2. On lit le nombre 3 sur l'axe des ordonnées et les deux antécédents sur l'axe des abscisses.
Soient f une fonction définie sur un intervalle I et a ∈ I. Si f(a)= b, alors on dira que b est l'image de a par f et que a est un antécédent de b par f.
I. Lire le graphique
1) Il faut repérer 3 choses : le titre, la grandeur variable et la grandeur mesurée. 2) Trouver les coordonnées d'un point remarquable A chaque valeur de la grandeur variable (axe horizontal) correspond une valeur de la grandeur mesurée (axe vertical).
Pour calculer l'image d'un nombre par une fonction f [f : x → f(x)], il faut tout simplement remplacer x par la valeur de ce nombre.
L'antécédent de 3 par f est 1. L'antécédent de 3 par f est 3. L'antécédent de 3 par f est 0. L'antécédent de 3 par f est 6.
7 a pour antécédent – 2 par la fonction f .
L'image de 4 par la fonction f est 0.
f) Quel nombre a pour image 16 ? 16 -4 = -4. C'est -4 qui a pour image 16 par f.
Principe. Pour calculer l'image de f (par exemple), c'est à dir calculer f(2), on remplace x par 2 dasn l'expression de f(x), tout simplement.
L'image de 3 par la fonction f est 0.
"qui", "que", "dont" sont des pronoms relatifs. Un pronom relatif représente et remplace son antécédent placé généralement devant lui. Il prend le genre et le nombre de cet antécédent. Un pronom relatif introduit une proposition qui sert de complément à ce nom (ou pronom).
Une proposition subordonnée relative est toujours introduite par un pronom relatif : -qui –que –quoi –dont -où -lequel et ses composés ( laquelle, desquels ...) La proposition subordonnée relative a toujours la même fonction : elle est toujours complément de l'antécédent du pronom relatif (c.
1.La proposition relative avec antécédent
La proposition subordonnée, au sein d'un groupe nominal, vient apporter des informations supplémentaires sur le nom. Elle est introduite par un pronom relatif qui remplace le nom. On dit alors que le nom est l'antécédent du pronom relatif.