Calcul d'incertitude de mesure Celle-ci définit une plage autour de la valeur mesurée dans laquelle la valeur réelle est censée se situer. En général, l'incertitude d'une mesure est nettement inférieure à la mesure elle-même. Il existe différentes techniques pour calculer la quantité d'incertitude.
Pour rendre compte du degré d'approximation auquel nous travaillerons, nous devrons estimer les erreurs commises dans les diverses mesures et nous devrons calculer leurs conséquences dans les résultats obtenus. C'est le but du calcul d'erreur ou calcul d'incertitude.
Afin d'évaluer et d'utiliser le résultat d'un mesurage, une déclaration sur la qualité du résultat doit être faite en plus de la valeur estimée déterminée du mesurande. L'indication de l'incertitude de mesure renforce la confiance dans les résultats de mesure et permet la comparaison de différentes mesures.
Pour calculer l'incertitude lors d'une multiplication ou d'une division, il faut diviser par deux la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale pouvant être obtenue par les incertitudes. Quelle est l'aire d'un rectangle dont la longueur mesure 20,0m±0,5m 20 , 0 m ± 0 , 5 m et dont la largeur mesure 12,0m ...
L'incertitude-type donne un regard critique sur une série de mesures. On définit avec elle des conventions d'écriture, elle permet d'établir un intervalle de confiance. L'écart relatif permet de comparer le résultat de la mesure obtenu à une valeur attendue.
Le calcul d'erreur est utilisé dans tous les domaines de physique pour déterminer à quel point le résultat d'une mesure expérimentale est fiable. Cela se traduit par le niveau d'incertitude des résultats d'une expérience.
L'incertitude est déterminée à partir du calcul de l'écart type d'un ensemble de valeurs. A utiliser lorsque l'on dispose d'une série de valeurs répétées. Cette méthode est coûteuse en temps. Elle est plus particulièrement utilisée pour exprimer l'incertitude de répétabilité du process de mesure.
Donner le résultat d'une mesure, c'est en fait donner 2 nombres : une estimation de la grandeur mesurée et une estimation de l'erreur que l'on commet. Cette erreur est appelée incertitude. Le résultat X de la mesure est donné de la façon suivante : X + U(X) avec : U(X) l'incertitude sur X.
Généralement, pour les mesures effectuées au laboratoire, on ne possède pas de valeur de référence et on ne connaît pas la valeur exacte de la grandeur mesurée (par ex. vitesse d'un projectile (tir)). On parle alors d'incertitude.
L'incertitude est directement liée au fait qu'un mesurage n'est jamais parfait et que ces imperfections vont générer une erreur sur la valeur numérique obtenue (voir Erreur de mesure).
Synonyme : anxiété, doute, embarras, flottement, hésitation, indécision, indétermination, irrésolution, perplexité, scepticisme, vacillement.
On étudie une série de mesures pour une même intensité ; on obtient la moyenne m = 119,7 mA et l'incertitude-type u = 0,2 mA. Il y a ainsi 95 % de chances qu'une mesure de l'intensité se trouve entre 119,7 – 0,4 = 119,3 mA et 119,7 + 0,4 = 120,1 mA.
L'incertitude relative n'a pas d'unités et s'exprime en général en % (100∆x/x). Exemple 2: une balance d'analyse de laboratoire permet de peser typiquement à ± 0,1 mg près. Si la pesée est de 10 mg l'incertitude absolue est ± 0,1 mg. L'incertitude relative est 1%.
Quelle que soit sa source, l'incertitude ne peut jamais être éliminée de l'expérimentation et, contrairement à l'erreur systématique, elle ne peut être corrigée.
La calculatrice ou le tableur nous donne une incertitude U = 0,0054896 A, on écrit donc U = 0,006 A (on ne garde qu'un seul chiffre significatif et on arrondit à la valeur supérieure). On arrondit la mesure m = 6,45872 A au millième car l'incertitude est au millième. On écrit donc (6,459 ± 0,006) A.
Le principe est énoncé pour la première fois en 1927, par le physicien allemand Werner Heisenberg.
Pour la formule mathématique utile pour le calcul, nous pouvons écrire que le pourcentage d'incertitude dans une valeur mesurée est 𝑏 divisé par 𝑎, avec 𝑏 l'incertitude et 𝑎 la valeur mesurée, fois 100 pour transformer cette fraction 𝑏 divisée par 𝑎 en pourcentage.
Il est important de noter que ce critère de reproductibilité n'est valide que pour une série de mesure ayant tous la même incertitude. L'incertitude de la moyenne est de : ∆ = − 2 = 123,7° − 122,0° 2 = 0,85° Ici, 2∆X = 1°C.
L'incertitude absolue sur une somme ou une différence est la somme des incertitudes absolues de chaque terme. Exemple : 3) Un récipient a une masse m = 50 ± 1 g. Rempli d'eau, sa masse vaut : M = 200 ± 1 g.
Les mètres par seconde fois les secondes nous donnent les unités finales des mètres parce que les secondes au numérateur et au dénominateur s'annulent. Alors, 20 fois 0,1 est égal à deux, et deux fois 0,5 est égal à un. L'incertitude globale est alors de deux plus un c'est-à-dire trois mètres.
L'incertitude se rapporte au fait que l'analyste ne peut être sûr aujourd'hui de rien de ce qui se produira dans l'avenir. Ou encore, en raison d'une information insuffisante, il ne peut être sûr d'événements passés et présents qui lui fournissent une base pour prédire les conditions futures.
Pour réduire les incertitudes sur une mesure, et donc effectuer une mesure plus précise, on peut tout d'abord utiliser un instrument de mesure plus précis. Par exemple, dans le cas de notre règle graduée, une règle graduée tous les millimètres aurait permis de déterminer la longueur de l'objet au millimètre près.