Dans la langue courante, concave signifie creux, soit une forme arrondie vers l'intérieur. Son contraire est convexe ou bombé.
Contraire : bombé, convexe, protubérant, renflé, ventru.
Qui présente une courbure sphérique en relief ; qui est arrondi en dehors : Miroirs convexes.
Adjectif. Qui présente une surface en creux. Surface, ligne courbe, polygone concave.
Une fonction est dite concave sur un intervalle si, pour toute paire de points sur le graphe de , le segment de droite qui relie ces deux points passe en dessous de la courbe de . Une fonction convexe possède une dérivée première croissante ce qui lui donne l'allure de courber vers le haut.
Les polygones convexes ont des angles internes de moins de 180 degrés et des sommets tournés vers l'extérieur. Les polygones non-convexes ont au moins un angle interne de plus de 180 degrés et des sommets tournés vers l'intérieur.
Un objet géométrique est dit convexe lorsque, chaque fois qu'on y prend deux points A et B, le segment [A, B] qui les joint y est entièrement contenu. Ainsi un cube plein, un disque ou une boule sont convexes, mais un objet creux ou bosselé ne l'est pas.
On peut facilement distinguer les polygones convexes des polygones concaves. Pour les polygones convexes, toutes les diagonales sont à l'intérieur du polygone, alors que pour les polygones concaves, au moins une des diagonales se situe à l'extérieur du polygone.
f est convexe sur I si et seulement si sa dérivée f ' est croissante sur I. f est concave sur I si et seulement si sa dérivée f ' est décroissante sur I. Remarque : une fonction est croissante lorsque sa dérivée est positive. Il apparaît donc logique de s'intéresser au signe de la dérivée de f '(x).
En géométrie euclidienne, un carré est un quadrilatère convexe à quatre côtés de même longueur avec quatre angles droits.
La ligne convexe se courbe vers l'extérieur, et son milieu est plus épais que ses bords. Si une forme convexe est courbée vers l'extérieur, une forme concave est courbée vers l'intérieur.
Qui présente une courbe en bosse. Ligne courbe convexe. — Un cercle, une ellipse sont convexes.
Quel est le contraire du contraire ? Le contraire du contraire est identique. Il s'agit tout simplement d'un synonyme. Le synonyme est un mot de même sens qu'un autre mot.
L'énantiosème est un mot qui signifie une chose et son contraire.» Prenons le verbe «apprendre».
L'oxymore, aussi appelé « oxymoron », réunit des mots de sens opposé, souvent un nom et un adjectif.
Solide dans lequel tous les points d'un segment de droite qui joint deux points quelconques de sa surface appartiennent aussi au solide.
En géométrie, c'est un polygone avec au moins un angle intérieur supérieur à 180 °. Un polygone (qui a des côtés droits) est concave lorsqu'il contient des creux ou des indentations (où l'angle interne est supérieur à 180 °).
N'est pas un polygone : Le cercle (en effet, celui-ci ne possède aucun segment bien qu'étant une figure plane et fermée). Toute figure comportant une partie non linéaire (pas droite).
Pookie ou poucave
Ce diminutif de poucave désigne un traître, une balance ou encore un mouchard (les noms d'oiseau ne manquent pas). Il semble que le terme vienne du romani – la langue des Roms – et qu'il se soit répandu d'abord dans la banlieue-est de Paris, avant de conquérir le monde francophone.
Mot de sens contraire. Synonyme : antonyme.
Tandis qu'un synonyme est un mot équivalant à un autre, un antonyme est un mot opposé à un autre. Utilisé comme nom, synonyme a pour contraires des noms comme inverse , opposé et éventuellement antithèse , antagoniste .
La fonction f est convexe sur I si sa dérivée f ' est croissante sur I, soit f ''(x) ≥ 0 pour tout x de I. La fonction f est concave sur I si sa dérivée f ' est décroissante sur I, soit f ''(x) ≤ 0 pour tout x de I.
Pour tout x ∈ E et r ≥ 0, la boule centrée en x et de rayon r (ouverte ou fermée) est convexe : B(x, r) := {y ∈ E | x − y ≤ r}. (iii) Pour toute forme linéaire φ : E → R et b ∈ R, le sous-niveau {x ∈ E;φ(x) ≤ b} est un ensemble convexe appelé demi-espace.
Propriété 1 : si f est convexe sur I, alors f est continue sur I. Propriété 2 : si f est convexe sur I, alors f est dérivable `a droite et `a gauche sur I et ∀x0 ∈ I, fg (x0) ⩽ fd (x0).