La somme est le résultat d'une addition. Le quotient est le résultat d'une division. La différence est le résultat d'une soustraction.
Il s'agit d'une soustraction, donc l'expression 2 × 4 − 25 ÷ 5 est une somme. 14 ÷ 3. Il s'agit d'une division, donc l'expression (2 + 3 × 4) ÷ (5 − 2) est un produit.
Les nombres qui composent l'addition se nomment les termes. La somme désigne le résultat de cette opération.
Le résultat d'une division s'appelle un quotient. Les nombres que l'on divisent s'appellent le dividende et le diviseur.
Son résultat s'appelle le produit, les nombres que l'on multiplie sont les facteurs. La multiplication de deux nombres a et b se dit indifféremment en français « a multiplié par b » ou « b fois a ». La multiplication de deux nombres entiers peut être vue comme une addition répétée plusieurs fois.
Vocabulaire : Une addition est une opération qui permet de calculer une somme. Exemple : Calculer la somme de 13,5 et 4,1. Cette somme de est égale à 17,6 car 13,5 + 4,1 13,5 et 4,1 sont les termes de cette somme.
II. Soustractions. Les nombres que l'on soustrait sont des TERMES ; le résultat de la soustraction s'appelle la DIFFERENCE. En primaire on soustrait toujours le petit nombre du grand.
En mathématiques, le résultat d'une division est un quotient et un reste. Le reste est nul si le quotient des deux nombres de la division est exact, sinon ce quotient est approximatif. Une division est dite euclidienne quand son dividende, son diviseur et son quotient sont des nombres entiers naturels.
A noter que pour les nombres entiers, la partie décimale est nulle, il y a donc 0 dixièmes, 0 centièmes, 0 millièmes. Quand le quotient est un nombre entier et que le reste est égal à 0, on parle de quotient exact.
La division euclidienne est une opération mathématique qui permet de déterminer combien de fois il faut multiplier un chiffre x pour obtenir un chiffre y. Dans le cadre d'une division euclidienne, le résultat est un nombre entier.
Le produit
Les nombres multipliés sont appelés des facteurs. Le produit de 3 et de 8 est égal à 24.
Si trois paquets contiennent chacun cinq friandises, alors au total ils contiennent 3 × 5 friandises. Ce produit de trois par cinq est égal à une somme de trois termes égaux à cinq. Et trois fois cinq font quinze.
Règle : pour soustraire un nombre, il faut additionner son opposé. Exemples : (–13) – (–9) = (–13) + (+9) = – 4 On transforme la soustraction en addition et on prend l'opposé de –9 qui est +9.
Faire une soustraction est une opération mathématique très simple. Il s'agit de calculer la différence entre deux nombres. Pour ce faire, il est nécessaire de prendre le second nombre et de le soustraire du premier. La formule est donc : Résultat = Nombre 1 - Nombre 2.
1489 : Le mathématicien allemand Johann Widmann d'Eger introduit les signes + et - pour exprimer l'addition et la soustraction. Auparavant, on utilisait les lettres p (piu) et m (minus).
Définition 2 : Une fraction est le quotient de deux nombres entiers. Soit a et b deux nombres avec 0 b ≠ , alors dans la fraction a b , le nombre a est appelé numérateur et le nombre b est appelé dénominateur. Exemple 2 : 5 4 est une fraction dont 5 est le numérateur et 4 est le dénominateur.
0,75 est le quotient de 3 par 4, mais 0,75 est aussi : le quotient de 12 par 16, le quotient de 75 par 100, etc.
La différence entre la division « ordinaire » et la division euclidienne est que la division euclidienne s'effectue qu'entre nombres entiers. De plus, la division euclidienne nous fournit un quotient et un reste alors qu'une division ordinaire ne donne qu'un quotient.
N°7 page 14 a) 66 = 12×5+6 le quotient de 66 par 12 est 5 (le reste est bien inférieur au diviseur : 6 < 12). b) 66 = 12×5+6 = 12×5+5+1 = 13×5+1 le quotient de 66 par 5 est 13 (le reste est bien inférieur au diviseur : 1 < 5). N°10 page 14 a) Le quotient de la division euclidienne de 190 par 27 est 7.
Le théorème de la division euclidienne dans les entiers naturels (les nombres entiers pris à partir de 0) s'énonce ainsi. À deux entiers a ≥ 0 et b > 0, on associe de façon unique deux entiers naturels, le quotient q et le reste r, qui vérifient : a = b × q + r ; r < b.
On peut donc définir la division x = a/b pour tout ensemble muni d'une multiplication, comme étant la solution de l'équation.
Retrancher par soustraction (un nombre d'un autre). ➙ déduire, ôter.
Pour l'addition et la soustraction, l'élément neutre est 0 alors que pour la multiplication et la division, l'élément neutre est 1.