Le sinus d'un angle aigu dans un triangle rectangle est le quotient de son côté opposé par l'hypoténuse.
Le sinus. Le sinus d'un angle aigu dans un triangle rectangle est un rapport de longueurs qui ne dépend que de la mesure de l'angle. On le calcule à partir des longueurs de l'hypoténuse et du côté opposé à l'angle.
En mathématiques, un angle aigu est un angle saillant strictement inférieur à l'angle droit, autrement dit un angle dont la mesure en degrés est comprise entre 0 ° et 90 ° exclu (soit entre 0 et π/2 radians exclu).
En géométrie, le sinus d'un angle dans un triangle rectangle est le rapport entre la longueur du côté opposé à cet angle et la longueur de l'hypoténuse. La notion s'étend aussi à tout angle géométrique (compris entre 0 et 180°). Dans cette acception, le sinus est un nombre compris entre 0 et 1.
On peut donc écrire que le sinus de 30 degrés est égal au côté opposé — c'est 𝑏 — divisé par l'hypoténuse — c'est 𝑐. Puisqu'on a ces valeurs, on peut remplacer 𝑏 par un et 𝑐 par deux, ce qui donne que le sinus de 30 degrés est égal à un sur deux, ou un demi.
Appliquez l'angle de référence en trouvant l'angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l'expression négative car le sinus est négatif dans le quatrième quadrant. La valeur exacte de sin(45) est √22 .
75 degrés est simplement 75. Et puis quatre divisé par 60 égale 0,06666. Et 12 divisé par 3600 égale 0,00333. Donc, en ajoutant ces chiffres entre parenthèses, on obtient sinus 75.06999.
Rendez l'expression négative car le sinus est négatif dans le quatrième quadrant. La valeur exacte de sin(60) est √32 . Le résultat peut être affiché en différentes formes.
La valeur exacte de sin(90°) sin ( 90 ° ) est 1 .
Calcul du sinus
Le résultat est : sin 50° = 0,766 (au millième près). Remarque : la démarche est la même pour calculer un cosinus ou une tangente.
Nous pouvons donc également voir que le sinus de 30 degrés est égal à un demi et le cosinus de 30 degrés est égal à racine de trois sur deux.
Pour déterminer la valeur du sinus ou d'un cosinus d'un angle à l'aide de la calculatrice, il convient de mettre la calculatrice sur le bon mode (degré ou radian) puis d'utiliser les touches \textcolor{Red}{cos} et \textcolor{Red}{sin}.
Trigonométrie Exemples
La valeur exacte de cos(90) est 0 .
Dans un triangle rectangle, on appelle cosinus d'un angle aigu le rapport du côté adjacent à l'angle et de l'hypoténuse. Exemple et notation : cos a = AC AB . Dans un triangle rectangle, on appelle sinus d'un angle aigu le rapport du côté opposé à l'angle et de l'hypoténuse. Exemple et notation : sin a = BC AB .
Alors n'oubliez pas SOH CAH TOA. Sin = Opposé / Hypoténuse (S.O.H.) Cos = Adjacent / Hypoténuse (C.A.H.)
Les sinus sont des cavités aériennes, présentes par paire. Ces cavités sont creusées dans le massif osseux de la face et elles communiquent avec les fosses nasales par un orifice étroit. Les sinus sont tapissés par une muqueuse qui sécrète du mucus évacué dans les fosses nasales par cet orifice.
Trigonométrie Exemples
La valeur exacte de cos(45) est √22 . Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Trigonométrie Exemples
La valeur exacte de sin(0) est 0 .
Donner un arrondi au millième. cos 12° 0,978 ; cos 20° 0,94 ; cos 45° 0,707 ; cos 60° = 0,5 cos 90° = 0 ; cos 0° = 1.
sin(10°) ≈ 0,174 (en descendant : troisième colonne en partant de la gauche) ; sin(50°) ≈ 0,766 (en montant : troisième colonne en partant de la droite).
Pour traçer un angle de 45°, il suffit de traçer une diagonale d'un carré. Un angle à 135° est égal à 90° + 45°, donc on traçe une diagonale d'un carré dans les sens opposé. Un triangle équilatéral à trois cotés égaux et trois angles à 60°.
Renvoie l'arcsinus ou le sinus inverse d'un nombre. L'arcsinus est l'angle dont le sinus est l'argument nombre. L'angle renvoyé, exprimé en radians, est compris entre -pi/2 et pi/2.
Trigonométrie Exemples
La valeur exacte de cos(0) est 1 .
En d'autres termes, le sinus d'un angle est négatif pour tout angle du troisième ou du quatrième quadrant.