Le tri rapide - aussi appelé "tri de Hoare" (du nom de son inventeur Tony Hoare) ou "tri par segmentation" ou "tri des bijoutiers" ou, en anglais "quicksort" - est certainement l'algorithme de tri interne le plus efficace.
La méthode la plus utilisée actuellement est sans doute la méthode de tri rapide ou Quicksort, qui a été inventée par Sir Charles Antony Richard Hoare en 1960 – d'aucuns disent que c'est l'algorithme le plus utilisé au monde !
Le tri fusion. Le tri rapide. La petite démo ci-dessous compte, pour quelques un des principaux algorithmes de tri, le nombre de comparaisons et le nombre d'échanges.
Pivot aléatoire
Si on utilise la méthode donnée dans la description de l'algorithme, c'est-à-dire choisir le pivot aléatoirement de manière uniforme parmi tous les éléments, alors la complexité moyenne du tri rapide est Θ(n log n) sur n'importe quelle entrée. Dans le pire des cas, la complexité est Θ(n2).
Le PageRank constitue sans aucun doute l'algorithme le plus utilisé dans le monde. Un autre exemple concerne la Timeline de Facebook. En effet, le contenu que Facebook affiche sur le fil d'actualité des utilisateurs est choisi par un ensemble d'algorithmes.
C'est l'algorithme qui détermine les contenus susceptibles de l'intéresser. Cela permet d'obtenir une page “Pour toi” très personnalisée. A priori, aucun utilisateur ne devrait se voir proposer les mêmes contenus.
Ada Byron invente le premier programme informatique en 1842
À l'âge de 27 ans, elle conçoit le premier algorithme logiciel capable de manipuler des lettres, des chiffres et des symboles. La programmeuse rédige, par la suite, plusieurs notes labellisées de A à G.
l'algorithme de tri Le plus performant dans la plupart des situations est introsort. cet algorithme est une ingénieuse combinaison de quicksort, heapsort et du tri par insertion. c'est l'algorithme généralement utilisé par défaut dans la plupart des langages de programmation lorsqu'on appelle la fonction sort.
En informatique, le tri fusion, ou tri dichotomique, est un algorithme de tri par comparaison stable. Sa complexité temporelle pour une entrée de taille n est de l'ordre de n log n, ce qui est asymptotiquement optimal. Ce tri est basé sur la technique algorithmique diviser pour régner.
Les algorithmes de tri des éléments d'un tableau ont une place à part en algorithmique. En effet, ils sont souvent utilisés pour mettre en évidence certains concepts algorithmiques (concepts que l'on retrouve dans d'autres types d'algorithmes).
Commencez par vider un endroit de la pièce (un bureau, un tiroir, une étagère, etc.). Divisez ensuite un espace en deux: un pour les choses à garder, l'autre pour les choses à jeter. Pour chaque objet, ne réfléchissez pas et placez-le dans l'un des deux tas. Le tri doit se faire à l'instinct.
En informatique, un ou une trie (prononcé [ˈtriː] ou [ˈtraɪ]) ou arbre préfixe, est une structure de données ayant la forme d'un arbre enraciné. Il est utilisé pour stocker une table associative où les clés sont généralement des chaînes de caractères.
On considère un tableau de nombres T de taille N qu'il s'agit de trier par ordre crois- sant. Le principe de l'algorithme est le suivant. On parcourt le tableau du début à la fin (i = 1 à N − 1), et à l'étape i, on considère que les éléments de 0 à i − 1 du tableau sont déjà triés.
Le tri à bulle consiste à parcourir le tableau, par exemple de gauche à droite, en comparant les éléments côte à côte et en les permutant s'ils ne sont pas dans le bon ordre. Au cours d'une passe du tableau, les plus grands éléments remontent de proche en proche vers la droite comme des bulles vers la surface.
Le tri par sélection (du minimum) d'un tableau de nombres de taille n consiste à le parcourir plusieurs fois et à placer le plus petit élément à sa place, puis le 2e plus petit élément à sa place, puis le 3e plus petit élément à sa place, etc. Le tri par sélection se fait en place.
Le tri rapide (quicksort en anglais) est un algorithme de tri par comparaison, son fonctionnement est plutôt simple à comprendre et il est très utilisé sur de grandes entrées. En effet, il a pour complexité moyenne O(Nlog2N) O ( N log 2 et O(N2) O ( N 2 ) dans le pire des cas.
Le tri par insertion considère chaque élément du tableau et l'insère à la bonne place parmi les éléments déjà triés. Ainsi, au moment où on considère un élément, les éléments qui le précèdent sont déjà triés, tandis que les éléments qui le suivent ne sont pas encore triés.
Le tri par insertion a une complexité en O(n2) dans le pire des cas et en moyenne. − 1. Donc le nombre de comparaisons dans le pire cas est O(n2).
L'idée du tri du consiste à chaque étape à rechercher le plus petit élément non encore trié et à le placer à la suite des éléments déjà triés.
En pratique le tri rapide est plus efficace dans le cas moyen. Mais dans les cas dégénérés, il bascule en complexité quadratique. Le tri par tas quant à lui est légèrement plus lent dans le cas moyen mais sa complexité est bornée : O(Nlog2(N)) O ( N log 2 .
Un algorithme de tri est dit « stable » s'il préserve toujours l'ordre initial des ex-aequos. Dans notre exemple, l'algorithme est stable si des valeurs identiques restent dans leur ordre d'apparition avant le tri.
Le premier à avoir systématisé des algorithmes est le mathématicien perse Al-Khwârizmî, actif entre 813 et 833. Dans son ouvrage Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison, il étudie toutes les équations du second degré et en donne la résolution par des algorithmes généraux.
C'est la comtesse anglaise Ada de Lovelace qui a écrit le tout premier programme informatique, en 1843.
A défaut de dater précisément sa naissance, l'item « algorithme » quant à lui vient un peu plus tard du nom d'un mathématicien persan Al Khwarizmi né en 780. Il est notamment l'auteur de « l'abrégé du calcul par la restauration et la comparaison », à l'origine de l'algèbre.