Algèbre de base L'opposé d'une somme a + b est la somme des opposés de a et de b. L'opposé d'une différence a - b est la somme de b et de l'opposé de a.
b) Propriétés * L'opposé d'une somme est égal à la somme des opposés. Démonstration Soit : A = a + b et B = – a – b . On calcule : B + A = – a – b + a + b = 0 . Comme la somme de A et de B est nulle, A et B sont opposés.
L'opposé d'un nombre
Si x positif, son opposé est négatif et si x négatif, son opposé est positif. Cela nous permet de comprendre que la soustraction est l'opération contraire de l'addition.
des entiers relatifs, seuls 1 et –1 ont un inverse : eux-mêmes respectivement. des rationnels, l'inverse de 2 est 1⁄ 2 = 0,5 et l'inverse de 4 est 0,25. La fonction inverse est l'application qui à tout réel non nul associe son inverse.
Exemples. L'élément opposé de 8 est –8, car : 8 + (–8) = 0. L'élément opposé de –6,5 est 6,5, car : 6,5 + (–6,5) = 0.
Pour obtenir l'opposé d'un nombre, il suffit donc de changer le signe de ce dernier. Par exemple l'opposé du nombre 3 est égal à -3. Inversement, l'opposé de -3 est égal à 3.
Par exemple : l'opposé de 7 est égal à –7 car 7 + (–7) = 0. l'opposé de -0,3 est 0,3 car –0,3 + 0,3 = 0.
Fonction inverse - Points clés
La fonction inverse a pour formule f ( x ) = 1 x et son ensemble de définition est R ∖ { 0 } . La dérivée de la fonction inverse est f ( x ) = − 1 x 2 . Elle est donc décroissante sur son ensemble de définition. La courbe représentative de la fonction inverse est une hyperbole.
Exemple : L'inverse de 10 est 0,1 car 10x0,1 = 1! 2) L'opposé: L'opposé d'un nombre est ce même nombre avec le signe opposé! Exemple : L'opposé de 10 est -10!
L'inverse de +1 est −1.
Tout d'abord, l'inverse de la multiplication peut être trouvé en prenant l'inverse : 1 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 𝑥 + 𝑎 .
Comment calculer le pourcentage d'une valeur
La formule pour calculer le pourcentage d'une valeur est donc : Pourcentage (%) = 100 x Valeur partielle/Valeur totale. Par exemple, si un panier de légumes contient 15 items dont 10 légumes et 5 fruits, le pourcentage de fruits dans le panier est de 100*5/15= 33,33 %.
On peut en déduire que l'inverse de 5 est 0,2 et que l'inverse de 0,2 est 5. Un nombre et son inverse ont le même signe.
En mathématiques, la somme de deux nombres est le résultat de leur addition. Les éléments additionnés s'appellent les termes de la somme.
La fonction inverse ne s'annule pas et n'admet pas de maximum ou minimum sur ℝ*, ni même sur ]–∞, 0[ ou sur ]0, +∞[. Elle a pour limite 0 en +∞ et en –∞.
Lorsque pour tout x de l'ensemble de définition f (-x)= - f (x), on dit que la fonction f est impaire et l'origine du repère est le centre de symétrie de la courbe représentative. La fonction inverse est donc impaire.
Parité La fonction inverse est impaire. La représentation graphique de la fonction inverse admet l'origine du repère pour centre de symétrie.
Le développement décimal de l'inverse de 13 est 6-périodique (1/13 = 76 923/999 999 = 0,076 923 076 923… )
L'opposé du nombre 0 est le nombre 0. Deux nombres opposés sont deux nombres de même valeur absolue et de signes contraires.
contraire
Synonyme courant de antonyme.
Deux nombres sont inverses lorsque leur produit est égal à 1.
Le quotient de deux nombres décimaux non nuls est également un nombre décimal. 6. L'inverse d'un nombre décimal peut être un nombre entier.
Deux nombres opposés sont deux nombres qui ont la même distance à 0 et des signes différents. (-6) et 6 sont des nombres opposés.