Un nombre entier est divisible par 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5.
Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3. Par exemple, 147 est divisible par 3 (car 1+4+7=12 et 12 est un multiple de 3), mais 275 ne l'est pas, car 14 n'est pas un multiple de 3. Un nombre est divisible par 5 s'il se termine par 0 ou 5.
Un nombre entier est divisible par 5 : → Quand son chiffre des unités est 0 ou 5 et uniquement dans ce cas. 5 435 est divisible par 5 9 554 ne l'est pas.
par 4 s'il est divisible par 2 deux fois successivement ou si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est divisible par 4 : 24, 248 et 564 sont divisibles par 4. par 5 si son dernier chiffre est 0 ou 5 : 50, 65 et 125 sont divisibles par 5.
D'ailleurs, une astuce nous permettait de deviner immédiatement que 345 n'est pas premier puisqu'il est divisible par 5 : en effet, un nombre terminant par un 0 ou un 5 est forcément divisible par 5. Le dernier chiffre de 345 est ici 5, donc il est divisible par 5, donc n'est pas premier.
D'ailleurs, une astuce nous permettait de deviner immédiatement que 670 n'est pas premier puisqu'il est divisible par 5 : en effet, un nombre terminant par un 0 ou un 5 est forcément divisible par 5. Le dernier chiffre de 670 est ici 0, donc il est divisible par 5, donc n'est pas premier.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 148) est la suivante : 1, 2, 4, 37, 74, 148. Pour que 148 soit un nombre premier, il aurait fallu que 148 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Les multiples de 5 sont les résultats de la table de multiplication par 5 c'est à dire 0 ; 5 ; 10 ; 15 ; 20 ; 25 ; 30 ; 35 ; 40 ; 45 ; 50 ; 55 ; 60 ; 65 ; 70 ; 75 ; 80 ; 85 ; 90 ; 95 ; 100 ; etc….
Divisible par 2 Tous les nombres terminés par 0, 2, 4, 6 ou 8 sont divisibles par 2. Tous les nombres dont le dernier chiffre est divisible par 2, est divisible par 2. Divisible par 3 Si la somme des chiffres est divisible par 3, le nombre est divisible par 3.
Divisible par 5 : 5,10,15,20,25,30 ...
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 96) est la suivante : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96. Pour que 96 soit un nombre premier, il aurait fallu que 96 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Le dernier chiffre de 265 est ici 5, donc il est divisible par 5, donc n'est pas premier. Par conséquent : 265 est multiple de 1. 265 est multiple de 5.
Trouver les diviseurs d'un nombre
La technique pour trouver des diviseurs repose sur une propriété mathématique: Si la division de A par B est égale à C, alors B et C sont des diviseurs de A (A, B et C sont des nombres entiers). La division de 28 par 7 est égale à 4, donc 7 et 4 sont des diviseurs de 28.
d) 157 326 n'est pas divisible par 5 car son chiffre des unités n'est ni 0, ni 5.
D'ailleurs, une astuce nous permettait de deviner immédiatement que 1 785 n'est pas premier puisqu'il est divisible par 5 : en effet, un nombre terminant par un 0 ou un 5 est forcément divisible par 5. Le dernier chiffre de 1 785 est ici 5, donc il est divisible par 5, donc n'est pas premier.
2145789215756314589744120 est divisible par 2 et 5 .
Exemple : 1230 est divisible par 5.
tout nombre divisible par 4 et 5 est divisible par 10.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 784) est la suivante : 1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 49, 56, 98, 112, 196, 392, 784.
L'entier 0 est un multiple de tout nombre entier n, car 0 = 0 × n.
Les multiples de 5 sont 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, etc.
D'ailleurs, une astuce nous permettait de deviner immédiatement que 570 n'est pas premier puisqu'il est divisible par 5 : en effet, un nombre terminant par un 0 ou un 5 est forcément divisible par 5. Le dernier chiffre de 570 est ici 0, donc il est divisible par 5, donc n'est pas premier.
Un nombre est divisible par 6 si et seulement s'il est divisible par 2 et par 3. 168 est divisible par 6, car il est pair et divisible par 3.
N°45 page 16 a) 112 = 14×8 donc 112 est divisible par 8.