La moyenne est calculée comme la somme des valeurs d'une série divisée par le nombre de valeurs dans cette série. La médiane divise, quant à elle, la série étudiée en deux groupes égaux.
La médiane est principalement utilisée pour les distributions asymétriques, car elle les représente mieux que la moyenne arithmétique. Considérons l'ensemble { 1, 2, 2, 2, 3, 9 }. La médiane est 2, tout comme le mode, ce qui est une meilleure mesure de tendance centrale que la moyenne arithmétique égale à 3,166….
Le deuxième avantage est que la médiane n'est pas sensible aux valeurs extrêmes. Par exemple, prenons la série de trois observations suivantes : 2; 5; 20. La moyenne est 27 / 3 = 9 . La médiane est 5.
Si le nombre de valeurs est un nombre pair, la médiane correspondra à la moyenne des valeurs de rang n ÷ 2 et (n ÷ 2) +1.
Selon les derniers chiffres de l'INSEE (2020), la salaire mensuel moyen EQTP (équivalent temps plein) d'un Français est de 2 518 euros net. Le salaire médian, lui, s'élève à 2 005 euros par mois et 8 salariés sur 10 ont un salaire net mensuel situé entre 1 343 euros net mensuels et 3 053 euros net mensuels.
Ainsi, lorsque la médiane est égale à la moyenne arithmétique et au mode (valeur du caractère qui se présente dans la série avec la plus grande fréquence) la distribution est dite symétrique.
On effectue leur différence. Exemple 1 : Calculons la moyenne de la série des notes de Pierre : 4 • 9 • 12 • 13 • Somme des valeurs : 4 + 9 + 12 + 13 = 38 • Effectif total : 4 (il y a 4 valeurs) • Moyenne : 38 : 4 = 9,5 La moyenne de cette série est de 9,5. C'est comme si Pierre avait obtenu 4 fois la note 9,5.
La moyenne est l'indicateur le plus simple pour résumer l'information fournie par un ensemble de données statistiques : elle est égale à la somme de ces données divisée par leur nombre. Elle peut donc être calculée en ne connaissant que ces deux éléments, sans connaître toute la distribution.
La moyenne est calculable pour les variables numériques, qu'elles soient discrètes ou continues. On l'obtient simplement en additionnant l'ensemble des valeurs et en divisant cette somme par le nombre de valeurs.
La médiane est alors la moyenne de ces deux nombres, on calcule : (31,7 + 32,9) ÷ 2 = 32,3 s. si l'effectif total est impair, la médiane est la valeur centrale de la série, si l'effectif total est pair, la médiane est la moyenne des deux valeurs centrales de la série.
La moyenne, c'est la somme des prix de vente divisée par le nombre de transactions. La médiane, c'est le prix qui est pile au milieu, c'est-à-dire dont la moitié des transactions a été effectuée au-dessus de cette valeur, et l'autre moitié en-dessous.
Comment appliquer la fonction médiane dans Excel
Si vous souhaitez ajouter la médiane d'un groupe de nombres dans Excel, double-cliquez dans une cellule et entrez par exemple « =MEDIANE(A1:E1) ». Vous obtenez ainsi la valeur centrale des valeurs numériques dans les cellules A1 jusqu'à E1.
→ On calcule l'effectif total de la série : ici, l'effectif total est égal à 7 (il y a 7 valeurs). → (7+1)/2 = 4 donc la médiane est la quatrième valeur.
Le salaire médian net en France s'élevait à 1 789€. Il est important de noter que ce salaire média diffère selon le sexe. L'INSEEC a noté une différence de 13,7% entre les hommes et les femmes. Le salaire médian des femmes s'élève à 1 639€ tandis que celui-ci des hommes est de 1 899€.
Expression. La moyenne peut être notée à l'aide de son initiale m, M ou avec la lettre grecque correspondante μ. Lorsque la moyenne est calculée sur une liste notée (x1, x2, ... , xn), on la note habituellement x à l'aide du diacritique macron, caractère unicode u+0304.
Il s'agit d'un outil mathématique qui permet à une entreprise commerciale de fixer le prix de vente d'un produit par rapport à son prix d'achat. Concrètement, un commerçant qui acquiert un produit à un coût de revient de 10 € et le revend à ses clients 20 € TTC utilise par exemple un coefficient multiplicateur de 2.
La moyenne s'exprime dans la même unité que les variables observées. Pour l'élève A, la moyenne sur les quatre contrôles est de: (5+10+13+8) / 4 = 9 / 20.
La moyenne est une grandeur qui, par sa valeur propre, tient le milieu entre différentes grandeurs de même ordre; h probable est une limite en deçà et au delà de laquelle les individualités classées par ordre de grandeur se trouvent en même nombre.
L'écart-type est utile quand on compare la dispersion de deux ensembles de données de taille semblable qui ont approximativement la même moyenne. L'étalement des valeurs autour de la moyenne est moins important dans le cas d'un ensemble de données dont l'écart-type est plus petit.
La variance (ou fluctuation) est la moyenne arithmétique des carrés des écarts à la moyenne. L'écart-type, noté , est la racine carrée de la variance.
Si la variable est continue ( regroupement par intervalle des résultats ) le calcul de la médiane se fait autrement : Utilisons la colonne des effectifs cumulés pour déterminer la médiane : il y a 50 notes, 50 % de l'effectif total c'est 25, la médiane est ici la note correspondant à l'effectif cumulé 25.
Pour calculer la moyenne simple (aussi appelée moyenne arithmétique) de plusieurs valeurs, il faut : Additionner toutes les valeurs de la série. Diviser le résultat par l'effectif total.