Un losange a deux axes de symétrie ; ce sont ses diagonales. Un rectangle a deux axes de symétrie ; ce sont les médiatrices des côtés. Un carré a quatre axes de symétrie (c'est à la fois un losange et un rectangle).
9 - Axe de symétrie d'un cercle
La figure géométrique qui en a le plus, c'est le cercle.
Un triangle équilatéral a trois axes de symétrie qui sont les médiatrices de ses côtés et les bissectrices de ses angles.
Le carré a 4 axes de symétrie.
Ces axes sont les médiatrices des côtés du rectangle. Le carré possède quatre axes de symétrie. Ces axes sont les bissectrices des angles et les médiatrices des côtés du carré.
En général, un parallélogramme ne possède pas d'axe de symétrie. Toutefois sauf s'il est rectangle (comportant des angles droits) ou isocèle (ayant des côtés adjacents isométriques), le parallélogramme comporte deux axes de symétrie perpendiculaires.
Le losange a deux axes de symétrie : ses diagonales. Le rectangle en a également deux : les médiatrices de ses côtés.
L'hexagone régulier : Un hexagone régulier a 6 axes de symétrie.
Un triangle qui possède un axe de symétrie est isocèle. Un triangle qui a deux angles de même mesure est isocèle.
Une figure possède un axe de symétrie lorsque la figure est partagée par une droite en deux parties superposables. La médiatrice (d) d'un segment [AB] est l'axe de symétrie de ce segment. La bissectrice d'un angle est l'axe de symétrie de cet angle.
Propriétés d'un triangle scalène
Il n'a pas d'axe de symétrie. Il n'a pas de centre de symétrie. Les angles d'un triangle scalène peuvent être aigus, obtus ou droits. L'angle opposé au côté le plus long d'un triangle scalène est le plus grand angle et l'angle opposé au côté le plus court est le plus petit angle.
La bissectrice d'un angle est l'axe de symétrie de cet angle : elle le partage en deux angles égaux. L'image de la bissectrice d'un angle est la bissectrice de l'image de l'angle.
Symbole. Le symbole de la différence symétrique est « Δ » qui se lit « delta » ou « différence symétrique ».
Un triangle ne possède pas de centre de symétrie car il a un nombre impair de côtés. Ceux-ci ne pourront jamais être parallèles deux à deux.
Le trapèze
Le point O n'est pas le centre de symétrie du trapèze ci-dessous.
Si on peut amener une moitié de la figure sur l'autre, en lui faisant faire un demi-tour autour d'un point O, la figure a pour centre de symétrie le point O. Si on peut superposer les deux parties, en pliant le long d'une droite d, la figure a pour axe de symétrie la droite d.
L'hypoténuse est alors le plus grand côté du triangle, et sa longueur est reliée à celles des deux autres côtés par le théorème de Pythagore. Cette relation est même caractéristique des triangles rectangles.
En géométrie, un triangle isocèle est un triangle ayant au moins deux côtés de même longueur. Plus précisément, un triangle ABC est dit isocèle en A lorsque les longueurs AB et AC sont égales.
Une droite (d) est un axe de symétrie d'une figure si les deux parties de la figure se superposent par pliage le long de cette droite. Exemple : La figure H admet deux axes de symétrie (tracés en rouge) tandis que la figure F n'en a aucun.
Un axe de symétrie est une ligne droite qui partage une figure en deux parties identiques et superposables. Une figure peut avoir plusieurs axes de symétrie. Pour trouver le ou les axes de symétrie de polygones, on peut aussi repérer et tracer leur(s) diagonale(s), leur(s) médiatrice(s) ou leur(s) hauteur(s).
Un hexagone régulier est un hexagone convexe dont les six côtés ont tous la même longueur. Les angles internes d'un hexagone régulier sont tous de 120°.
Un segment possède deux axes de symétrie : sa médiatrice ; la droite qui le supporte. Le symbole « plus » possède quatre axes de symétrie : Un angle entre deux demi-droites possède un axe de symétrie. Un cercle a une infinité d'axes de symétrie.
Un losange est un quadrilatère qui possède 4 côtés de même mesure, des côtés opposés paralléles et des angles opposés isométriques.
- Si un parallélogramme a un angle droit alors c'est un rectangle. - Si un parallélogramme a des diagonales de même longueur alors c'est un rectangle. - Si un quadrilatère a quatre côtés de même longueur alors c'est un losange.
Un losange est un quadrilatère dont les 4 côtés sont de même longueur. Ses côtés opposés sont donc de même longueur 2 à 2 : le losange est donc un parallélogramme.