Ici, la racine de 1000 est égale à 31,623 environ. Donc la racine carrée de 1000 n'est pas un nombre entier, et par conséquent 1000 n'est pas un carré parfait.
La racine carrée de 400 est . 6.
Factorisez 100 100 à partir de 200 200 . Réécrivez 100 100 comme 102 10 2 . Extrayez les termes de sous le radical. Le résultat peut être affiché en différentes formes.
racine carrée de 100 =
= 10.
Ici, la racine de 1 600 est égale à 40. Donc la racine carrée de 1 600 est un nombre entier, et par conséquent 1 600 est un carré parfait. Par conséquent, 40 est la racine carrée de 1 600.
La racine carrée
Par exemple, 3 est le nombre dont le carré est 9 : un coup d'œil dans la table des racines carrées donne rapidement ce résultat. On dit que 3 est la racine carrée de 9.
√8=2√2 car (2√2)2 = 2√2 × 2 √2 = 4(√2)2 = 4 × 2 = 8. Pour cet exemple, 8 n'est pas un carré parfait car 2√2 /∈ N. Voyons quelles sont les propriétés vérifiées par la racine carrée.
Ici, la racine de 225 est égale à 15. Donc la racine carrée de 225 est un nombre entier, et par conséquent 225 est un carré parfait. Par conséquent, 15 est la racine carrée de 225.
1) EXPLICATION DU CARRÉ D'UN NOMBRE
L'exposant 2 qui apparaît en haut à droite du nombre 5 indique que ce nombre doit être multiplié par lui-même : 5 x 5 Le résultat est 25.
Factorisez 25 25 à partir de 150 150 . Réécrivez 25 25 comme 52 5 2 . Extrayez les termes de sous le radical. Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Quelle est la racine carrée de 0,01 ? 7.
√π=7 .
Quel est le carré de 100 ? Le carré d'un nombre (ici 100) est le produit de ce nombre (100) par lui-même (c'est-à-dire 100 × 100) ; le carré de 100 est aussi parfois noté « 100 à la puissance 2 ». Le carré de 100 est 10 000 car 100 × 100 = 1002 = 10 000.
Par exemple, la racine carrée de 20 est environ égale à 4,47213595499957939..., c'est-à-dire un nombre proche de 4 et demi. La racine carrée d'un entier qui n'est pas un carré parfait ne peut pas être mis sous la forme d'une fraction.
Ici, la racine de 4 900 est égale à 70. Donc la racine carrée de 4 900 est un nombre entier, et par conséquent 4 900 est un carré parfait. Par conséquent, 70 est la racine carrée de 4 900.
Ici, la racine de 3 479 est égale à 58,983 environ.
Factorisez 16 16 à partir de 48 48 . Réécrivez 16 16 comme 42 4 2 . Extrayez les termes de sous le radical. Le résultat peut être affiché en différentes formes.
8 est le carré/ou/ la racine carré de 64.
Ici, la racine de 289 est égale à 17. Donc la racine carrée de 289 est un nombre entier, et par conséquent 289 est un carré parfait. Par conséquent, 17 est la racine carrée de 289.
- Seconde puissance d'un nombre, c'est-à-dire produit obtenu en multipliant ce nombre par lui-même; ainsi 121 est le carré de 11, parce que 11 X 11 = 121 ; on exprime cela de la manière abrégée suivante 11² = 121.