Lorsqu'une sécante coupe une ou plusieurs droites, elle forme des paires d'angles qui ont des propriétés communes. Dans certains cas, lorsque deux droites parallèles sont coupées par une sécante, des paires d'angles bien précises sont isométriques.
Il existe différents types d'angle : L'angle nul, qui mesure 0°. L'angle plat, qui mesure 180°. L'angle plein, qui mesure 360°.
Deux angles ayant le même sommet, un côté commun et situés de part et d'autre de ce côté sont adjacents. Deux angles symétriques par rapport à leur sommet commun sont opposés par le sommet. Deux angles opposés par le sommet ont la même mesure.
Les angles ������ et ������ sont alternes-internes et égaux. Si deux angles alternes-internes sont égaux alors les droites sur lesquelles ils reposent sont parallèles. On en déduit que les droites (����) et (����) sont parallèles. On dit que les deux angles marqués en rouge sont correspondants.
Un angle droit est délimité par deux droites perpendiculaires. Un angle obtus est plus grand qu'un angle droit. Un angle aigu est plus petit qu'un angle droit. Du plus petit au plus grand, on trouve l'angle aigu, puis l'angle droit et ensuite l'angle obtus.
Les angles correspondants n'ont pas le même sommet mais sont situés du même côté d'une droite sécante, l'un à l'intérieur et l'autre à l'extérieur de deux droites coupées par cette sécante. Des angles correspondants sont isométriques si et seulement si les deux droites coupées par la sécante sont parallèles.
Angle nul : Angle qui mesure 0 degré. Angle aigu : Angle supérieur à 0 degré et inférieur à 90 degrés. Angle droit : Angle de 90 degrés. Angle obtus : Angle entre 90 et 180 degrés.
l'angle rentrant est un angle supérieur à l'angle plat ; l'angle saillant est un angle inférieur à l'angle plat : l'angle obtus est compris entre 90° et 180°, l'angle aigu est compris entre 0° et 90°.
Si on connaît les angles A, B et C, on peut donc déduire l'angle D en soustrayant la somme des 3 autres à 360, soit D = 360 - (A + B + C). Le calcul des angles d'un rectangle ABCD est très simple dans la mesure où chacun de ses angles est droit, soit égal à 90°.
Deux unités sont généralement utilisées au lycée pour les angles : - le radian, de symbole rad, - et le degré, de symbole ° un petit rond mis en exposant.
La somme des mesures des angles d'un triangle est égale à 180°, donc : = 180 – 120 = 60°. Propriété 2: Dans un triangle rectangle, la somme des mesures des angles reposant sur l'hypoténuse est égale à 90°. Propriété 3: Dans un triangle équilatéral, les angles sont égaux et mesurent 60°.
Définition. Deux angles sont opposés par le sommet quand ils ont le même sommet et quand les côtés de l'un sont dans le prolongement de côtés de l'autre.
Angle dont la mesure en degrés est égale à 360.
ABC est un triangle équilatéral. Ses trois angles ont la même mesure. Cette mesure est donc égale à : 180° / 3 = 60°.
Un angle se mesure habituellement en degrés (°) à l'aide d'un rapporteur d'angle. Un degré correspond à un trois-cent-soixantième (1360) de la circonférence d'un cercle. On note la mesure d'un angle à l'aide des symboles « m∠ », qui signifient « mesure de l'angle ».
Un triangle acutangle est un triangle formé de trois angles aigus (inférieurs à 90∘ ).
Le fait qu'il y ait 360 degrés dans un cercle apparaît ainsi à la fois en raison du nombre important des diviseurs de 360 et comme résultat d'un calcul cohérent.
Quel que soit le triangle, la somme des mesures des trois angles est toujours égale à 180°.
Figure formée par deux droites ou deux plans qui se coupent, mesurée en degrés. Exemple : Un angle de 60 degrés.
Définition : Un angle est l'ouverture formée par deux demi-droites de même origine. Notation : La demi-droite d'origine passant par est notée . Vocabulaire : Les demi-droites sont les côtés de l'angle. Leur origine est le sommet de l'angle.
Deux angles formés par deux droites coupées par une sécante sont dits alternes-internes si : ils sont situés de part et d'autre de la sécante ; ils sont situés entre les deux droites ; ils ne sont pas adjacents.
Si deux angles sont opposés par le sommet, alors ils sont égaux. Si deux angles alternes internes (ou correspondants) sont formés par deux droites parallèles et une sécante, alors ils sont égaux. Si un triangle est isocèle, alors ses angles à la base sont égaux.
Toutes les paires linéaires d'angles sont complémentaires et leur somme est donc toujours égale à 180 degrés. Si les angles sont adjacents et que leur somme est égale à 180 degrés, vous pouvez affirmer en toute confiance qu'il s'agit d'une paire linéaire d'angles adjacents.