Un polygone est convexe si tout segment qui relie deux points intérieurs se trouve entièrement dans ce polygone. Dans un polygone concave, au moins un segment joignant deux de ses points se trouve, en tout ou en partie, à l'extérieur de sa surface.
Un polygone simple qui n'est pas convexe est dit concave.
Polygone qui est situé tout entier du même côté de la droite qui contient l'un quelconque de ses côtés. On dit aussi que c'est un polygone qu'une ligne droite quelconque ne peut traverser plus de deux fois.
Définition de convexe adjectif
Courbé, arrondi vers l'extérieur (opposé à concave).
Une fonction est dite concave sur un intervalle si, pour toute paire de points sur le graphe de , le segment de droite qui relie ces deux points passe en dessous de la courbe de . Une fonction convexe possède une dérivée première croissante ce qui lui donne l'allure de courber vers le haut.
On peut facilement distinguer les polygones convexes des polygones concaves. Pour les polygones convexes, toutes les diagonales sont à l'intérieur du polygone, alors que pour les polygones concaves, au moins une des diagonales se situe à l'extérieur du polygone.
Un polygone est convexe si tous ses angles intérieurs ont une mesure inférieure à 180∘.
1. Qui présente une courbure sphérique en relief ; qui est arrondi en dehors : Miroirs convexes. 2. Se dit d'un ensemble ponctuel E (différent d'une courbe) tel que tout segment ayant ses extrémités dans E est entièrement inclus dans E.
Les polygones convexes ont des angles internes de moins de 180 degrés et des sommets tournés vers l'extérieur. Les polygones non-convexes ont au moins un angle interne de plus de 180 degrés et des sommets tournés vers l'intérieur.
En géométrie euclidienne, un carré est un quadrilatère convexe à quatre côtés de même longueur avec quatre angles droits.
Un objet géométrique est dit convexe lorsque, chaque fois qu'on y prend deux points A et B, le segment [A, B] qui les joint y est entièrement contenu. Ainsi un cube plein, un disque ou une boule sont convexes, mais un objet creux ou bosselé ne l'est pas.
On nomme un polygone en fonction du nombre de ses côtés : o le triangle est un polygone qui a trois côtés ; o le quadrilatère est un polygone qui a quatre côtés ; o le pentagone est un polygone qui a cinq côtés ; o l'hexagone est un polygone qui a six côtés ; o l'heptagone est un polygone qui a sept côtés ; o l' ...
N'est pas un polygone : Le cercle (en effet, celui-ci ne possède aucun segment bien qu'étant une figure plane et fermée). Toute figure comportant une partie non linéaire (pas droite).
Un moyen très simple de comprendre la différence entre concave et convexe est de prendre une cuillère à soupe. Le côté qui sert de récipient est concave. Si l'on regarde son propre reflet dedans, on paraît plus gros. Le côté qui ne sert pas de récipient est convexe.
Qui présente une courbe en bosse. Ligne courbe convexe. — Un cercle, une ellipse sont convexes.
(Géométrie) Polygone n'étant pas régulier, c'est-à-dire, dont les côtés ne font pas tous la même longueur.
Un polygone formé de trois côtés est un triangle. Un polygone formé de quatre côtés est un quadrilatère. Un polygone formé de cinq côtés est un pentagone. Un polygone formé de six côtés est un hexagone.
Un polygone qui a 4 côtés est un quadrilatère. Un polygone qui a 5 côtés est un pentagone. Un polygone qui a 6 côtés est un hexagone. Un polygone qui a 7 côtés est un heptagone.
On peut classer les polygones selon le nombre de leurs côtés. Un triangle a 3 côtés et 3 sommets. Un quadrilatère a 4 côtés et 4 sommets. Un hexagone a 6 côtés et 6 sommets.
La fonction f est convexe sur I si sa dérivée f ' est croissante sur I, soit f ''(x) ≥ 0 pour tout x de I. La fonction f est concave sur I si sa dérivée f ' est décroissante sur I, soit f ''(x) ≤ 0 pour tout x de I.
Un ennéagone, ou nonagone, est un polygone à 9 sommets , donc 9 côtés et 27 diagonales .
Définition : Un trapèze est un quadrilatère qui a deux côtés parallèles. Remarque : Un trapèze possédant un angle droit est dit rectangle. Définition : Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles deux à deux.
Le carré : un polygone particulier
Ses côtés opposés, sont parallèles . Il a 4 angles droits. Ses diagonales sont de même longueur et se coupent en leur milieu. Elles sont perpendiculaires.
Un polygone est une figure plane qui est formée par une ligne brisée fermée. À l'inverse, le non-polygone se définit comme l'ensemble des figures planes qui possèdent des lignes courbes ou qui comportent des lignes non fermées.
En géométrie, un polygone est une figure fermée qui comporte plusieurs côtés rectilignes (tracés à la règle). Le polygone est composé de plusieurs sommets reliés entre-eux par des segments. On dit qu'un polygone est régulier quand tous ses côtés ont la même longueur, et que tous ses angles sont égaux.