Diviseurs de 108 : {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 27; 36; 54; 108}. Diviseurs communs de 72 et 108 : {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}.
216 : en effet, 216 = 108 × 2. 324 : en effet, 324 = 108 × 3. 432 : en effet, 432 = 108 × 4. 540 : en effet, 540 = 108 × 5.
Les diviseurs de 108 sont 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54 et 108.
b) 108÷12 = 9 donc 108 est divisible par 12. c) 12×6 = 72 donc 72 est un multiple de 6. = 15 donc 13 et 15 sont des diviseurs de 195.
Les diviseurs communs à 162 et 108 sont : 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18 ; 27 et 54. Ils ont donc trois diviseurs communs plus grands que 10 : 18; 27 et 54.
La force symbolique de ce nombre se retrouve partout dans la spiritualité. Dans l'hindouisme et le bouddhisme le nombre 108 représente le Samadhi. C'est l'état d'union parfaite avec Brahamn. C'est l'état d'éveil.
Chaque prochain multiple de 9 est obtenu en ajoutant 9 : 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, 117, 126, 135, 144, 153, 162, 171, 180, 189, 198, 207, 216, 225, 234, 243, 252, 261, 270, 279, 288, 297, 306, 315, 324, 333, 342, 351, 360, 369, 378, 387, 396, 405, …
Concernant 109, la réponse est : oui, 109 est un nombre premier car il n'a que deux diviseurs distincts : 1 et lui-même (109). Par conséquent, 109 n'est multiple que de 1 et 109.
Trouver les diviseurs d'un nombre
La technique pour trouver des diviseurs repose sur une propriété mathématique: Si la division de A par B est égale à C, alors B et C sont des diviseurs de A (A, B et C sont des nombres entiers). La division de 28 par 7 est égale à 4, donc 7 et 4 sont des diviseurs de 28.
1. Pour trouver le nombre de diviseurs de tout nombre, on décompose le nombre donné en facteurs premiers ; puis on fait le produit du nombre de diviseurs de chaque facteur. Par exemple, 180 a 18 diviseurs.
Les diviseurs d'un nombre
L'ensemble des diviseurs d'un nombre correspond à tous les nombres entiers qui divisent ce nombre sans qu'il n'y ait de reste. 4 est un diviseur de 24 , car 24÷4=6 24 ÷ 4 = 6 . 5 n'est pas un diviseur de 24 , car 24÷5=4,8 24 ÷ 5 = 4 , 8 (Le quotient n'est pas un nombre entier).
Les multiples et diviseurs
Le multiple d'un nombre est le produit de ce nombre avec un nombre entier. Par exemple : 6×8=48 donc 48 est un multiple de 6 et de 8. Si 48 est un multiple de 6 et de 8 alors 6 et 8 sont des diviseurs de 48.
Dans l'opération 12 ÷ 4 = 3, le nombre 4 est le diviseur entier de 12 car le reste de cette division est nul. Les diviseurs entiers (positifs) de 12 sont {1, 2, 3, 4, 6, 12}.
0 est un diviseur de zéro. Les diviseurs de zéro sont les éléments non réguliers.
Quel est le plus grand diviseur commun de 52, 84, 108 et 140 ? 13.
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 27
Marc à 108 billes rouges et 135 noires.
Donc 174 est multiple de 3 et de 58. Remarquons que 1, 3, 58, 174 sont des diviseurs de 174.