Les diviseurs premiers de 588 sont donc : 2 ; 3 et 7. 6. b. Les diviseurs premiers de 27 000 000 sont 2 ; 3 et 5.
Le nombre 588 peut se décomposer sous la forme 588 = 2² × 3 × 7².
Un nombre B est un diviseur du nombre A si lorsqu'on divise A par B, on obtient un nombre entier sans qu'il n'y ait de reste. Si A est un multiple de B, alors B est un diviseur de A. 48 est un multiple de 6 car on peut trouver 48 en multipliant 6 par un nombre entier : 6 × 8 = 48.
Nombres premiers
Un nombre entier naturel (supérieur ou égal à 2) est un nombre premier s'il admet exactement 2 diviseurs : 1 et lui-même.
Le nombre 588 peut se décomposer sous la forme 588 = 22 ×3×72. Les diviseurs premiers de 588 sont 2; 3 et 7. 2.
Le nombre de diviseurs d'un entier n est le produit des puissances apparaissant dans sa décomposition en facteurs premiers, chacune augmentée de 1.
Pour qu'un nombre soit divisible par 4, il faut qu'il soit divisible par 2 et encore par 2. e. Un nombre divisible par 6 est divisible par 3 et par 2.
Un nombre entier est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8. Un nombre entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3.
Première méthode : Un nombre est divisible par 7 si et seulement si la somme de son nombre de dizaines et de cinq fois son chiffre des unités l'est.
Par exemple : 378 ÷ 7 = 54 ; le reste de la division euclidienne de 378 par 7 est égal à 0, donc 7 est un diviseur de 378.
Un nombre premier est donc un nombre dont ses seuls diviseurs sont 1 et lui-même. Citons quelques nombres premiers : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, … et quelques plus grands : 22 091, 9 576 890 767 ou encore ce géant : 95 647 806 479 275 528 135 733 781 266 203 904 794 419 563 064 407.
46 a des facteurs de 2 et 23 .
Par exemple, pour compléter l'égalité suivante : 27 = 10 + 6 + ... Il faut prendre 27 allumettes. De ces 27 allumettes, n'en prendre que 10 (en faire un petit paquet) puis en prendre 6 (en faire un deuxième paquet).
Pour cela, on peut utiliser la décomposition en produits de facteurs premiers du numérateur et du dénominateur. Exemple 1 Rendre irréductible la fraction . On décompose 68 et 51 en produits de facteurs premiers. 68 = 2 × 34 = 2 × 2 × 17 = 2 × 17 et 51 = 3 × 17.
Remarque : Le nombre 1 n'est pas premier car il n'a qu'un seul diviseur.
Les diviseurs de 72 sont : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 9 ; 12 ; 18 ; 24 ; 36 ; 72. ... Diviseurs communs de 36 et 48 ...
Le PGCD sert notamment à simplifier des fractions. Pour trouver le PGCD de deux petits nombres on peut faire la liste de tous leurs diviseurs. Prenons par exemple 18 et 27 : Les diviseurs de 18 sont : 1, 2, 3, 6, 9, 18.
Liste des diviseurs de 16 : 1, 2, 4, 8, 16 Liste des diviseurs de 9 : 1, 3, 9 Comme 1 est leur seul diviseur commun, alors 16 et 9 sont premiers entre eux. a) Définition : Dire qu'une fraction est irréductible signifie que son numérateur et son dénominateur sont premiers entre eux.
Aucune autre division ne donne un reste nul. Les diviseurs de 13 sont donc les nombres 1 et 13.
« 8 » est un nombre composé, ses diviseurs propres sont 1, 2, et 4.
En arithmétique, un “diviseur” d'un entier n est un entier dont n est un multiple. Plus formellement, si d et n sont deux entiers, d est un diviseur de n seulement s'il existe un entier k tel que dk = n. Ainsi 2 est un diviseur de 10 car 2 × 5 = 10.
Un diviseur est un nombre avec lequel tu peux diviser un autre nombre en n'ayant pas le reste. Le nombre 20 a donc six diviseurs: 20, 10, 5, 4, 2 et 1.