L'outil le plus utilisé : le rapport interdécile Pour mesurer les inégalités, on utilise souvent un système de tranches : on classe les ménages en fonction de leurs revenus et on regarde combien gagnent les tranches supérieures par rapport aux tranches inférieures.
Conclusion : Il existe différents outils pour mesurer les inégalités. des outils statistiques, comme la disparité ou la dispersion des revenus, des patrimoines ; des représentations graphiques (courbe de Lorenz, coefficient de Gini).
Très fréquemment utilisé dans le débat public sur les inégalités de revenus, le rapport inter- décile mesure les inégalités de façon relative, en divisant deux niveaux de vie : on observe « com- bien de fois » les plus riches reçoivent l'équivalent du revenu des moins riches.
On peut interpréter la mesure des inégalités à partir de la courbe de Lorenz. Plus la courbe de Lorenz s'éloigne de la bissectrice, plus le pays présente des inégalités de revenu et de patrimoine. Le coefficient de Gini exprime les inégalités en calculant l'aire entre la courbe de Lorenz et la bissectrice.
On peut additionner ou soustraire les termes possédants des "x" comme pour les équations. Par exemple, 2x-3x=-x. L'inégalité reste vraie lorsque l'on additionne ou soustraie les deux membres par un même nombre. L'inégalité reste vraie lorsque l'on multiplie ou divise les deux membres par un même nombre positif.
Pour tester une égalité, on remplace chaque lettre identique par une même valeur, et on dit si l'égalité est vraie ou fausse pour cette valeur. Dans tout ce cours, on considère l'égalité 3 − 1 = 2 + 5, qui est vraie pour certaines valeurs de , et fausse pour d'autres.
Première méthode : les inégalités entre pays
On utilise le plus souvent pour cela le produit intérieur brut (PIB) par habitant, qui rapporte la richesse produite chaque année au nombre d'habitants. Cette méthode permet d'établir un classement international et de mesurer l'ampleur des écarts entre nations.
Très fréquemment utilisé dans le débat public sur les inégalités de revenus, le rapport inter- décile mesure les inégalités de façon relative, en divisant deux niveaux de vie : on observe « com- bien de fois » les plus riches reçoivent l'équivalent du revenu des moins riches.
Si on divise D9 par D1, on exprime le niveau de revenu minimum des 10 % les plus riches rapporté au revenu maximum des 10 % les plus pauvres. On appelle cet indicateur le « rapport interdécile ». C'est l'indicateur le plus souvent utilisé pour mesurer les inégalités de revenus.
☆ La Courbe de Lorenz
Plus précisément, elle permet de représenter la fonction de répartition qui associe à chaque fractile de population la part de richesse détenue par celui-ci. Autrement dit, elle représente combien la part X d'une population détient de part Y d'une variable.
Mesurer les inégalités : Pourquoi? Analyser la structure de la répartition du revenu dans une population. Rendre compte du niveau, ou du degré d'inégalité. Comparer cette structure avec d'autres populations, d'autres périodes.
Les inégalités liées au revenu, à la situation géographique, au genre, à l'âge, à l'origine ethnique, au handicap, à l'orientation sexuelle, à la classe sociale et à la religion – qui déterminent les avantages, les perspectives et les résultats d'une personne – persistent, dans les pays et entre États.
Les 10 % les plus pauvres ont avec un niveau de vie inférieur à 934 euros. Autrement dit, les 10 % les plus riches disposent d'un niveau de vie au moins 3,5 supérieur à celui des plus pauvres. Ce rapport entre les deux niveaux de vie est appelé le rapport interdécile. Son évolution renseigne sur celle des inégalités.
Ainsi, interpréter la courbe de Lorenz est plutôt simple. Si nous prenons l'exemple du graphique ci-dessus, voici la lecture que nous pouvons en faire : - Les 50% de la population les plus pauvres perçoivent 5% du revenu total. - Cela signifie que 50% des plus riches détiennent 95% des revenus.
Un graphique qui est devenu célèbre, intitulé "courbe de Gatsby le Magnifique" (Great Gatsby curve), fait le lien entre l'élasticité intergénérationnelle du revenu et le coefficient de Gini des inégalités de revenu des différents pays (Corak, 2013).
Appliqué aux revenus, le revenu médian désigne le revenu tel que 50 % de la population dispose d'un revenu inférieur à ce montant. La comparaison entre la valeur du revenu moyen et du revenu médian d'une population nous informe sur le niveau des inégalités.
Dix indicateurs sont rassemblés en trois dimensions : la nutrition et la mortalité infantile pour la santé ; les années de scolarité et les enfants inscrits pour l'éducation ; l'électricité, l'eau, les toilettes, les combustibles de cuisine, la nature du sol et la détention de biens pour le niveau de vie.
Le ratio de Palma mesure les inégalités au sein d'un État en comparant la part du revenu national perçue chaque année par les 10 % des plus riches avec celle reçue par les 40 % les plus pauvres. Un indice de 3 signifie que les 10 % des plus riches reçoivent 3 fois ce que reçoivent les 40 % les plus pauvres.
- f est croissante et convexe puisque une courbe de Lorenz a une pente constamment croissante, car les revenus de la population ayant été rangés par ordre croissant, les classes successives ont une part du revenu total M qui croît de plus en plus vite.
L'indice plus complexe : le coefficient de Gini
Plus l'indice de Gini est proche de zéro, plus on s'approche de l'égalité (tous les individus ont la même part du revenu). Plus il est proche de un, plus on est proche de l'inégalité (un seul individu reçoit tous les revenus).
Cette courbe offre une représentation visuelle de l'évolution du revenu moyen dans différentes tranches de la distribution mondiale des revenus entre 1988 et 2008, englobant 120 pays.
Calcul des déciles
Le décile est calculé en tant que 10-quantile : le seuil du 1er décile sépare le jeu de données entre les 10 % inférieurs et le reste des données. le seuil du 9e décile sépare les 90 % inférieurs des données des 10 % supérieurs.
L'Insee calcule le niveau de vie de chaque personne en rapportant le revenu disponible du ménage dans lequel il vit, à la taille de ce ménage.