Définition : hauteur relative à un côté d'un parallélogramme Une hauteur relative à un côté d'un parallélogramme est un segment perpendiculaire à ce côté et à son côté opposé.
L'aire d'un parallélogramme est égale à : côté × hauteur. Donc aire (ABEF) = 6 × 3. 2. [AB] est un côté du parallélogramme.
L'aire d'un rectangle de longueur L et de largeur l est donnée par la formule : A = L × l.
Propriétés du parallélogramme
Les diagonales se coupent en leur milieu. Le centre du parallélogramme est le centre de symétrie. Les côtés opposés sont parallèles. Les côtés opposés sont de même longueur.
Hauteur du parallélogramme
Couramment, la hauteur se restreint au segment joignant le sommet au côté opposé. Une hauteur peut être située à l'extérieur du parallélogramme. L'aire d'un parallélogramme est égale à longueur d'une hauteur multipliée par la longueur du côté opposé.
Une hauteur dans un triangle est la droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé. Dans ce cas, on dit que (AH) est la hauteur issue de A ou que (AH) est la hauteur relative au côté [BC]. [BC] est aussi appelé la base relative à cette hauteur.
Multipliez les diagonales et divisez par deux
A ce stade, après avoir calculé les diagonales du losange et sa surface, il sera possible d'obtenir sa hauteur. En effet, comme déjà évoqué précédemment, il faudra simplement diviser la zone du losange par un côté de celui-ci, trouvant ainsi sa hauteur.
Si les côtés opposés d'un quadrilatère sont parallèles alors c'est un parallélogramme. Si les côtés opposés d'un quadrilatère sont de même longueurs alors c'est un parallélogramme. Si les diagonales d'un quadrilatère ont le même milieu alors ce quadrilatère est un parallélogramme.
Propriétés : - Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont parallèles deux à deux. - Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont deux à deux de même longueur.
- Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses angles opposés égaux. II - La démonstration : Comment démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme ?
On obtient la mesure de la hauteur en divisant le double de l'aire du triangle ((2 × 36) cm2) par la mesure du côté (8 cm).
Qu'est-ce que l'aire d'un parallélogramme ? Un parallélogramme est une figure à quatre côtés, dont les côtés opposés sont parallèles et de même longueur. L'aire d'un parallélogramme est la mesure de la surface, ici colorée en jaune, qui se trouve à l'intérieur du parallélogramme représenté.
Comme les rectangles, les côtés opposés du parallélogramme ont la même longueur. On peut donc lui appliquer la même formule pour calculer son périmètre. Le périmètre du parallélogramme est égal à la somme de la longueur et de la largeur multipliée par deux : P = (L + l) × 2.
Le rectangle ABCD a ses côtés opposés parallèles, c'est donc un parallélogramme ; son centre de symétrie est donc le point O milieu des diagonales. Le rectangle ABCD a un centre de symétrie et deux axes de symétrie. Ses diagonales ont la même longueur et se coupent en leur milieu.
La formule pour calculer le périmètre P d'un parallélogramme de côtés a et b est : P = 2 × (a + b). La formule pour calculer l'aire A d'un parallélogramme de base b et de hauteur h est : A = b × h.
Dans un quadrilatère ABCD, si les vecteurs AB et DC sont égaux, alors ABCD est un parallélogramme. Sinon, il n'est pas un parallélogramme.
Un rectangle est un parallélogramme ayant un angle droit. Les diagonales d'un rectangle ont la même longueur.
Un trapèze (non croisé) dont les bases ont la même longueur est un parallélogramme, c'est-à-dire que ses deux autres côtés sont aussi parallèles.
Remarque : Pour nommer un parallélogramme, on lit puis on écrit, sans croiser, ses sommets dans le sens des aiguilles d'une montre ou dans le sens inverse. De cette manière le parallélogramme ci-dessus s'écrit ABCD ou ADCB ou BCDA ou BADC… Un parallélogramme a ses côtés opposés parallèles deux à deux.
On appelle parallélogramme un quadrilatère non aplati dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux. 2) Une autre définition d'un parallélogramme On appelle parallélogramme un quadrilatère non croisé admettant un centre de symétrie.
Application. Si deux côtés consécutifs d'un parallélogramme sont à la fois perpendiculaires et de même longueur, ou si ses diagonales sont à la fois perpendiculaires et de même longueur, alors on peut dire que c'est un carré.
Propriété : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses angles opposés ont la même mesure. Propriété : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors la somme de deux angles consécutifs fait 180°.
Une hauteur est un segment qui relie un sommet à son côté opposé et qui est perpendiculaire à ce côté opposé.
On trace la droite perpendiculaire à la droite [BC] passant par A. On note H le point d'intersection entre la hauteur et la droite [BC]. On dit que H est le pied de la hauteur. Le côté [AB] : le sommet opposé est alors le point C.
Méthode. Pour trouver les dimensions réelles, on multiplie les dimensions sur le plan par le dénominateur de l'échelle, puis on fait les conversions nécessaires. La formule de calcul est : Dimension réelle = Dimension sur le plan x Dénominateur de la fraction de l'échelle.