Une unité de longueur est une unité, c'est-à-dire un étalon, permettant d'exprimer la mesure physique. Selon les époques, il existe différentes unités permettant d'expliquer la grandeur physique, intégrées à divers systèmes.
La longueur d'un segment correspond à la distance entre ses extrémités. On mesure la longueur d'un segment avec une règle graduée. La longueur d'un segment s'exprime en mm, cm, dm, m, dam…
L'unité internationale pour la mesure de la longueur est le mètre (en abrégé : m). Dans le Système international d'unités, on peut aussi l'exprimer : en fractions de mètre : décimètre (dm), centimètre (cm), millimètre (mm), micromètre (µm) ; ou en multiples de mètres : décamètre (dam), hectomètre (hm), kilomètre (km).
Définition Calcul de la longueur
Pour calculer la longueur du rectangle à partir du périmètre, on recherche d'abord le demi-périmètre puis on soustrait la largeur. L = Dp-l.
En géométrie plane, la largeur est la plus petite des deux mesures d'un rectangle ; l'autre mesure, de taille plus importante, est nommée longueur. Le symbole de la largeur est « l » (lettre « l » minuscule) ; le symbole de la longueur est « L » (lettre « L » majuscule).
Le mètre, de symbole m, est l'unité officielle de mesure de longueur.
Selon les lieux et les époques, il existe différentes unités permettant d'exprimer cette grandeur physique, intégrées à divers systèmes. L'unité de longueur de référence, internationalement reconnue dans le cadre du Système international est le mètre ; il est décliné en multiples et sous-multiples décimaux.
D'après le théorème de Thalès, on a AB AM = AC AN = BC MN , soit 3 7 = AC 4 = BC MN . On utilise la propriété des produits en croix pour calculer la longueur demandée. Calcul de AC : 7 × AC = 3 × 4 soit AC = 3 × 4 7 = 12 7 donc AC = 12 7 cm. Exemple 2 : Sur la figure ci-contre, les droites (CD) et (HT) sont parallèles.
Théorème de Pythagore :
Si un triangle est rectangle , alors le carré de la longueur de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Exemple 1 : Soit le triangle ABC rectangle en A ([BC] est donc l'hypoténuse), alors BC²=AC²+BA².
Pour obtenir 1 cm, il faut 10 mm. Pour obtenir 1 dm, il faut 100 mm. Pour obtenir 1 dm, il faut 10 cm. Voici quelques objets qui mesurent environ un décimètre : un stylo, un paquet de mouchoirs en papier, un moineau, une limace...
À ce jour, le système international d'unités, le SI, est donc constitué de sept unités de base : le mètre (m), le kilogramme (kg), la seconde (s), l'ampère (A), le kelvin (K), la candela (cd) et la mole (mol).
Aujourd'hui, l'organisme international indique que la plus grande unité de mesure est le yotta, soit 10 puissance 24. Le prochain préfixe devrait être naturellement 10 puissance 27, mais il n'y a actuellement aucune appellation pour cette unité.
Une unité de longueur permet de mesurer une distance, une taille, la grandeur d'un objet, c'est-à-dire une longueur. Elle permet de donner un nombre à cette longueur. C'est une unité de mesure. Les longueurs d'une pièce (ou cotes) sur un dessin technique.
La formule pour calculer l'aire d'un carré est c × c, « côté fois côté ». Ex. : un carré de 5 cm de côté a pour aire 5 × 5 = 25 cm2.
Théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Avec les notations du triangle ABC rectangle en A, on a BC2=AB2+AC2.
En utilisant le théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle, alors le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit. Si ABC est un triangle rectangle en A, alors BC² = AB² + AC².
v Théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Soit le triangle ABC rectangle en A ci-contre. D'après le théorème de Pythagore, on a : BC2 = AB2 + AC2.
Théorème de Thalès (appliqué au triangle)
D'après le théorème de Thalès, si les droites (BC) et (MN) sont parallèles, alors on a l'égalité : \frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} =\frac{MN}{BC}.
Il s'est servi de cette observation pour construire un triangle rectangle tridimensionnel dont les deux côtés égaux se rejoignent à angle droit avant de déduire sa célèbre équation : « le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés de la catheti » ou simplement « a² + b² = c² », comme on le dit aujourd'hui.
Théorème fondamental de l'algèbre. Théorème d'apprentissage. Théorème d'Archimède. Théorème fondamental de l'arithmétique.
Le théorème de Thalès est utilisé pour démontrer la proportionnalité des segments lorsque deux droites sont coupées par des droites parallèles. Il est souvent utilisé pour calculer une longueur manquante dans un triangle ou pour prouver que deux droites sont parallèles.
Théorème de Pythagore : Dans un triangle ABC rectangle en A, on a BC2=AB2+AC2. On peut réécrire cette égalité en AB2=BC2−AC2 pour déterminer la longueur AB ou en AC2=BC2−AB2 pour déterminer la longueur AC.
, vous devez soustraire la longueur du rectangle à chaque côté de l'équation puis diviser les nombres obtenus par 2. Écrivez le résultat. N'oubliez pas l'unité de mesure. Par exemple, un rectangle avec un périmètre de 22 cm et une longueur de 8 cm aurait une largeur de 3 cm.
Dans un rectangle, les 2 longueurs sont égales et les deux largeurs sont égales. On peut donc trouver le périmètre en multipliant la longueur par 2 et la largueur par 2.
Ex. : un carré de 3 cm de côté a pour périmètre 4 × 3 = 12 cm (3 + 3 + 3 + 3).