L'angle dit « non orienté » qu'on appelle aussi « angle géométrique » c'est la figure formée par deux demi-droites de même origine dans un espace de dimension quelconque, comme l'angle d'une fenêtre auquel on se cogne la tête, comme quand on dit qu'il faut arrondir les angles.
Un angle géométrique est toujours positif. Un angle orienté peut être négatif. Cela dépend de l'orientation choisie.
Le cercle trigonométrique est un cercle de rayon 1 dont le centre est aussi l'origine d'un repère orthonormé. Ce cercle est orienté : le sens positif ou sens direct est le sens contraire des aiguilles d'une montre.
Définition : Angles orientés
Si un angle est mesuré dans le sens contraire des aiguilles d'une montre (sens direct ou trigonométrique), il est considéré comme positif, alors que s'il est mesuré dans le sens des aiguilles d'une montre (sens indirect), il est considéré comme négatif.
Dans un cercle Pi représente le rapport de la longueur L de sa circonférence à son diamètre D. Pi= L/D. Si R est le rayon du cercle on a D=2R et 2 Pi =L/R. Si on prend R comme unité de longueur et que l'on considère les arcs du cercle de longueur R=1 (les radians) ,on voit que L=2 Pi radians.
On retiendra la petite astuce mnémotechnique : SOHCAHTOA. Elle permet de retenir les trois formules : sinus = opposé / hypoténuse, cosinus = adjacent / hypoténuse et tangente = opposé / adjacent. Le cosinus, le sinus et la tangente d'un angle n'ont pas d'unité.
l'angle rentrant est un angle supérieur à l'angle plat ; l'angle saillant est un angle inférieur à l'angle plat : l'angle obtus est compris entre 90° et 180°, l'angle aigu est compris entre 0° et 90°.
Par définition, lorsque l'on dit que « le plan est orienté », c'est le sens direct qui est entendu, c'est à dire le sens opposé à celui des aiguilles d'une montre.
Angle aigu : Angle supérieur à 0 degré et inférieur à 90 degrés. Angle droit : Angle de 90 degrés. Angle obtus : Angle entre 90 et 180 degrés. Angle plat : Angle de 180 degrés.
(Géométrie) Angle de valeur égale à 180 degrés ou de 1/2 de tour.
Dans les angles orientés, il y a nécessité (comme le nom l'indique) d'orienter le cercle; c'est-à-dire qu'on définit sur le cercle C(O;R) un sens direct, positif et le sens contraire dit indirect ou négatif. Ainsi on dit souvent que sur un cercle, le sens inverse des aiguilles d'une montre est le sens trigonométrique.
Lignes élémentaires
Les lignes trigonométriques pour les angles de 0°, 90°, 45°, 30° et 60° peuvent être calculés dans le cercle trigonométrique à l'aide du théorème de Pythagore. La table des cosinus est obtenue en inversant celle des sinus.
Rappelons que le cosinus de l'angle ? entre deux vecteurs est égal au produit scalaire des vecteurs divisé par le produit des normes des deux vecteurs.
L'astronome et mathématicien grec Hipparque de Nicée (-190 ; -120) construisit les premières tables trigonométriques sous la forme de tables de cordes : elles faisaient correspondre à chaque valeur de l'angle au centre (avec une division du cercle en 360°), la longueur de la corde interceptée dans le cercle, pour un ...
Jacques OZANAM (1640 - 1718) dans son traité de trigo de 1697 parle encore de sinus de complément et dresse la table des sinus et tangente seulement. Le mot COSINUS est né dans le texte en France entre OZANAM-1697 et BELIDOR-1725.
Mais on attribue à Hipparque de Nicée (-190 ; -120) les premières tables trigonométriques. Elles font correspondre l'angle au centre et la longueur de la corde interceptée dans le cercle.
Un angle est une portion du plan délimitée par deux demi-droites de même origine. Le point O, origine commune des demi-droites, est le sommet de l'angle.
En mathématiques, un angle obtus est un angle saillant dont la mesure est strictement supérieure à celle de l'angle droit, autrement dit un angle dont la mesure en degrés est comprise entre 90° exclu et 180° (soit entre π/2 exclu et π radians ).
La mesure d'un angle aigu est plus petite que 90°. La mesure d'un angle droit est de 90°. La mesure d'un angle obtus se situe entre 90° et 180°. La mesure d'un angle plat est de 180°.
Alors je peux tout simplement te dire : tu utilises le cosinus, le sinus ou la tangente quand tu as les données pour pouvoir les calculer (i.e soit le côté adjacent et l'hypoténuse, soit le côté opposé et l'hypoténuse, soit le côté adjacent et le côté opposé).
Les sinus maxillaires sont situés dans le maxillaire (la mâchoire supérieure), de chaque côté du nez, derrière les joues et sous les yeux. De forme pyramidale, ce sont les plus gros sinus paranasaux. Les sinus frontaux sont situés dans l'os frontal, au-dessus du nez et derrière les sourcils.
On définit le cosinus comme étant le rapport entre le côté adjacent à l'angle par rapport à l'hypoténuse. Le sinus est le rapport entre le côté opposé à l'angle par rapport à l'hypoténuse.