Pour qu'un nombre soit divisible par 4, il faut qu'il soit divisible par 2 et encore par 2. e. Un nombre divisible par 6 est divisible par 3 et par 2.
Pour trouver le nombre de diviseurs de tout nombre, on décompose le nombre donné en facteurs premiers ; puis on fait le produit du nombre de diviseurs de chaque facteur.
En arithmétique, un “diviseur” d'un entier n est un entier dont n est un multiple. Plus formellement, si d et n sont deux entiers, d est un diviseur de n seulement s'il existe un entier k tel que dk = n. Ainsi 2 est un diviseur de 10 car 2 × 5 = 10.
Trouver les diviseurs d'un nombre
La technique pour trouver des diviseurs repose sur une propriété mathématique: Si la division de A par B est égale à C, alors B et C sont des diviseurs de A (A, B et C sont des nombres entiers). La division de 28 par 7 est égale à 4, donc 7 et 4 sont des diviseurs de 28.
Diviser un nombre par 4 c'est calculer son quart. Les multiples de 4 sont tous les nombres présents dans la table de 4 : 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52 … sont des multiples de 4.
18 n'est pas divisible par 4 car, 18 divise par 4 = 4,5 donc il n'est pas exact... 35 est divisible par 5 car, 35 divise par 5 = 7 donc c'est un nombre entier .
Par exemple, 7 est un diviseur (En mathématiques, un nombre entier d est un diviseur d'un entier n lorsque la division...) de 42 parce que 42/7 = 6. Nous disons aussi 42 est divisible par 7 ou 42 est un multiple de 7 ou 7 divise 42 et nous écrivons généralement 7 | 42. Les diviseurs peuvent être positifs ou négatifs.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 8) est la suivante : 1, 2, 4, 8. Pour que 8 soit un nombre premier, il aurait fallu que 8 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Concernant 360, la réponse est : Non, 360 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 360) est la suivante : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 36) est la suivante : 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
Les multiples de 2 sont 0, 2, 4, 6, 8, ... Les multiples de 3 sont 0, 3, 6, 9, 12, ... Les multiples de 4 sont 0, 4, 8, 12, 16, ...
Les diviseurs d'un entier
Un nombre entier est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.
4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, …
Il est possible de déterminer à l'aide de techniques mathématiques si un nombre entier est premier ou non. Concernant 5, la réponse est : oui, 5 est un nombre premier car il n'a que deux diviseurs distincts : 1 et lui-même (5). Par conséquent, 5 n'est multiple que de 1 et 5.
· Un nombre est divisible par 2 si le chiffre de l'unité est pair. D'où, tous les nombres se terminant par 0, 2, 4, 6 et 8 sont divisibles par 2. · Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3. Par exemple, 4731 est divisible par 3, car 4 + 7 + 3 + 1 = 15.
216 est divisible par 4 puisque 16 est divisible par 4. 216 n'est pas divisible par 5 puisque son dernier chiffre n'est ni 5 ni 0. 216 est divisible par 6 puisqu'il est divisible à la fois par 2 ET par 3. 216 est divisible par 9 puisque la somme de ses chiffres est 9, et 9 est divisible par 9.
Pour terminer on écrit alors que l'ensembles des diviseurs de 12 est {1, 2, 3, 4, 6, 12}.
Le nombre 20 a donc six diviseurs: 20, 10, 5, 4, 2 et 1.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 14) est la suivante : 1, 2, 7, 14. Pour que 14 soit un nombre premier, il aurait fallu que 14 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 28) est la suivante : 1, 2, 4, 7, 14, 28. Pour que 28 soit un nombre premier, il aurait fallu que 28 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
3 est un nombre à un seul chiffre, puisqu'il est strictement inférieur à 10 ; 3 est d'ailleurs lui-même un chiffre.