En mathématiques, une proportion est une relation d'égalité entre deux rapports ou deux taux. Pour former une proportion, les deux rapports ou les deux taux doivent être équivalents.
Calculer une proportion Méthode
Afin de calculer une proportion, on divise l'effectif du caractère recherché par l'effectif total.
Rapport relatif de grandeur existant entre une quantité et une autre, entre un nombre et un autre pris comme référence : Une proportion de un volume de riz pour deux d'eau.
Deux grandeurs sont proportionnelles si, lorsqu'on en multiplie une par un nombre non nul, l'autre est également multipliée par ce même nombre.
Définition : Deux grandeurs sont proportionnelles si on peut calculer les valeurs de l'une en multipliant les valeurs de l'autre par un même nombre appelé coefficient de proportionnalité. Exemple : La masse d'un morceau de viande et son prix.
Retenir. Deux grandeurs sont proportionnelles si on peut obtenir toutes les valeurs de l'une en multipliant celles de l'autre par un même nombre non nul.
Reconnaître une proportionnalité
A et B sont de grandeur et k un nombre , si A=k×B alors on dit que A est proportionnel à B et k est le coefficient de proportionnalité.
Il y a proportionnalité dans un tableau de nombres à deux lignes lorsque les nombres de la deuxième ligne s'obtiennent en multipliant ceux de la première par un même nombre que l'on appelle coefficient de proportionnalité.
Un tableau de proportionnalité caractérise une situation de proportionnalité. Il contient les valeurs de deux grandeurs proportionnelles. C'est donc un tableau dans lequel on obtient les nombres d'une ligne en multipliant les nombres de l'autre ligne par le coefficient de proportionnalité.
En mathématiques, une proportion est une relation d'égalité entre deux rapports ou deux taux. Pour former une proportion, les deux rapports ou les deux taux doivent être équivalents.
Pour cela, on peut : - utiliser le coefficient de proportionnalité s'il est donné ; - passer par l'unité, c'est-à-dire trouver la valeur associée à une unité qui est le coefficient de proportionnalité ; - utiliser la linéarité en effectuant des additions et des multiplications.
Dans un tableau de proportionnalité, les produits en croix sont égaux. Si ce tableau est un tableau de proportionnalité, alors a ×d = b ×c.
Une proportion correspond au rapport mathématique entre une partie et un ensemble : on l'obtient en divisant la partie par l'ensemble. Le pourcentage de répartition est égal à la proportion exprimée en %. Pour lire un pourcentage de répartition, il faut préciser l'ensemble par rapport auquel il est calculé.
Une proportion peut s'exprimer sous la forme d'une fraction, d'un nombre décimal ou d'un pourcentage. Cette proportion peut aussi s'exprimer par le décimal 0,6 ou par le pourcentage 60%.
La proportion (ou fréquence) de A par rapport à E est le quotient : p = nA nE où nA est l'effectif de A et nE l'effectif de E.
Pour cela, on va diviser les nombres de la seconde ligne par les nombres de la première ligne, et regarder si on obtient ou pas le même résultat.
En mathématiques, on dit que deux suites de nombres sont proportionnelles quand, en multipliant (ou en divisant) par une même constante non nulle, les termes de l'une on obtient les termes de l'autre. Le facteur constant entre l'une et l'autre de ces suites est appelé coefficient de proportionnalité.
C'est ce que permettent les proportions. Une proportion (ou part) exprime ainsi le rapport entre une partie d'un ensemble et cet ensemble, ou le rapport entre une première grandeur et une seconde grandeur de référence.
Grandeurs proportionnelles (première définition)
Deux grandeurs sont proportionnelles si, lorsqu'on en multiplie une par un nombre non nul, l'autre est également multipliée par ce même nombre.
On peut résumer cette situation dans un tableau de proportionnalité : Remarque : Le pourcentage représente le coefficient de proportionnalité. Calculer a % d'une quantité revient à multiplier cette quantité par .
Un tableau traduit une situation de proportionnalité lorsque l'on obtient les nombres de la deuxième ligne en multipliant les nombres correspondants de la première ligne par un même nombre. (Dans cet exemple ce nombre est 2,5 car 5/2 = 2,5 ; 7,5/3 = 2,5 ; 10/4 = 2,5 ; …).
Cette proportion peut s'exprimer en pourcentage : p = 22,5 %. Exemple : Parmi les 480 élèves de 1ère, 15 % ont choisi la filière L. 15 % de 480 ont choisi la filière L, soit : 15%× 480 = 15 100 × 480 = 72 élèves.
Contraire : déséquilibre, disproportion, inégalité.