Il faut donc réformer ces expressions inexactes de chiffres arabes , de numération arabe, puisque nous devons nos chiffres et notre système de numération aux Romains, et peut-être même aux Grecs; car, nous l'avons déjà remarqué, Boèce attribue l'invention de l'Abacus à des disciples de Pythagore.
Le boulier a été inventé en Chine au XIIIème siècle, de façon empirique, en empruntant aux Babyloniens, à la civilisation de l'Indus, à l'abaque romain, aux chiffres romains et à leur propre mode de représentation avec les baguettes, dites chinoises.
Sa création est liée à une polémique entre deux mathématiciens : Isaac Newton et Gottfried Wilhelm Leibniz. Néanmoins, on retrouve chez des mathématiciens plus anciens les prémices de ce type de calcul : Archimède, Thābit ibn Qurra, Pierre de Fermat et Isaac Barrow notamment.
Pape de l'an mil
C'est alors qu'un moine, Gerbert d'Aurillac, inventa un abaque révolutionnaire – bien plus compliqué, certes, au maniement beaucoup plus lourd, mais qui permettait d'effectuer des divisions. Cette invention resta confinée à quelques monastères. Pourtant, elle aurait dû faire le bonheur des comptables.
Il est basé sur un système numérique quinaire (à base de cinq). Grâce à l'outil, l'enfant apprend l'addition, la soustraction, la multiplication et la division de façon beaucoup plus complète. Dans un deuxième temps, quand les enfants maîtrisent le boulier, on l'enlève.
Pour les enfants, même s'ils ont des doigts plus petits, le problème reste le même. Je dirais même que plus l'enfant est petit, plus il faudrait choisir un soroban avec de grosses billes. Ainsi pour avoir un soroban de 13 colonnes avec des billes suffisamment grandes, le soroban doit faire au minimum 24 cm.
Le soroban est tout simplement le mot japonais qui désigne le boulier, cet antique instrument de calcul utilisé pendant des siècles.
système de courbes planes tracées dans un repère orthogonal, utilisé pour effectuer graphiquement des calculs algébriques.
Le boulier est un abaque (outil servant à calculer) formé d'un cadre rectangulaire muni de tiges sur lesquelles coulissent des boules.
L'abaque de Smith permet d'effectuer directement la conversion d'une impédance en admittance et vice-versa. Pour effectuer la conversion d'une impédance en admittance sur l'abaque, il suffit de prendre les coordonnées diamétralement opposées sur un cercle à SWR constant.
Al Khwârizmî est né vers 780 et mort vers 850. Malgré son utilité dans le monde des mathématiques, le savant reste mal connu.
Thalès de Milet (624 av JC - 547 av JC) Thalès est le premier mathématicien dont l'histoire ait retenu le nom. Il est né à Milet (voir une carte), en Asie mineure, sur les côtes méditerranéennes de l'actuelle Turquie, vers 624 av JC.
ἄ en grec signifiant « table à poussière ») c'est-à-dire un instrument mécanique facilitant le calcul. La plupart des bouliers chinois ont un cadre rectangulaire en bois dur sur lequel sont fixées des tiges séparées en deux par une barre transversale.
Le boulier chinois, Suanpan, a une forme proche de la divine proportion (nombre d'or, longueur = 1,6 x la largeur). Il possède 2 quinaires et 5 unaires, et habituellement 13 colonnes. Le boulier japonais, Soroban, est plus allongé. Il possède 1 quinaire et 4 unaires et, dans ce cas, 17 colonnes.
En 1645, la première machine à calculer, introduite au grand public, la pascaline, fait son apparition pour les additions et soustractions. Inventée par Blaise Pascal, elle lance le développement des machines à calculer.
Un suan pan est à zéro lorsque les boules du Ciel sont situés vers le haut et celles de la Terre sont situés vers le bas. Suan pan à zéro. Chaque tige représente une puissance de 10, la tige la plus à droite correspond aux unités.
Le principe de base de l'abaque est d'utiliser un caillou, puis une boule pour compter. Sans rentrer dans l'historique des abaques, le boulier chinois, utilise autour d'une ligne séparatrice : cinq billes au-dessous, et deux billes au-dessus. Cela permet de compter facilement en base 10, avec une sorte de sous-base 5.
La machine se présente sous la forme d'un coffret en laiton. Sa taille est comparable à celle d'un clavier d'ordinateur. Elle comporte un système d'affichage mais aussi tout un mécanisme pour faire des additions, des soustractions, des multiplications et des divisions.
L'abaque donne la formule de calcul de ce facteur : facteur de vitesse (DN) = alésage (en mm) vitesse (en tr/min). Ici, le facteur de vitesse du palier sera égal à : facteur de vitesse (DN) = 50 mm 2 000 tr/min.
Dans son sens originel, l'abaque est un instrument destiné à faciliter les calculs. Le principe reste en usage sous de multiples formes, dans les applications les plus variées : compter, dimensionner un système de chauffage, effectuer une lecture microbiologique ou encore étudier les séismes.
Atelier d'abaques : comment les fabriquer et y jouer ? Mettre sur un support plat, les plaques de mousse en plastique. Insérer dans la mousse les bâtons en bois en guise de tiges. Mettre à la disposition de votre enfant les différents objets troués : anneaux de rideaux, ronds de serviettes…
Le boulier russe est souvent utilisé verticalement, avec les rangées alignées de haut en bas. La construction en arc de cercle des tiges permet de maintenir les billes d'un coté ou de l'autre. Dans le cas des bouliers russes, la remise à zéro se fait lorsque tous les perles glissent vers la droite.
Prise en main Pour le remettre à zéro, il suffit de l'incliner sur le côté. Si le boulier est positionné verticalement, inviter les élèves à le maintenir d'une main pour le stabiliser. Il est également possible de l'utiliser horizontalement pour plus de stabilité.
L'apprentissage du soroban (calcul mental japonais) améliore les capacités de visualisation (mémoire photographique), de concentration, d'écoute, de mémoire, de vitesse, de précision, de créativité, de confiance en soi, d'autonomie, ce qui conduit au développement de l'ensemble du cerveau.