Le rapport de similitude, généralement noté k ,est le rapport entre les mesures de segments homologues (côtés, hauteurs, rayons, périmètres, etc.) de figures ou de solides semblables. Tout comme plusieurs concepts en mathématique, il est possible de trouver la valeur numérique de ce rapport à l'aide d'une formule.
L'ensemble K, formation à géométrie variable, à la croisée des arts, s'attache à bousculer la forme traditionnelle du concert en confrontant la musique de chambre à d'autres formes d'expression artistique (littérature, arts de la scène, arts plastiques, danse, etc.)
Dans le cas d' un agrandissement ou réduction de rapport k d'une figure ou d'un solide (longueurs des côtés, des arêtes, rayons), on multiplie toutes les dimensions par le nombre k strictement positif ( k > 0 ).
La combinaison. La combinaison d'un ensemble d'éléments est une disposition non ordonnée d'un certain nombre d'éléments de cet ensemble. On peut aussi employer la formule suivante : Ckn=(nk)=n!k!
Ils sont en nombre de nombre d'arragements avec ordre = A(p,n) = n!/(n - p)!
La formule pour calculer une probabilité conditionnelle est : P(B∣A)=P(B∩A)P(A) P ( B ∣ A ) = P ( B ∩ A ) P ( A ) où P(B∩A) P ( B ∩ A ) représente la probabilité de l'intersection des deux événements. De plus, il est nécessaire que P(A)>0 P ( A ) > 0 .
Les combinaisons sont un concept de mathématiques, plus précisément de combinatoire, décrivant les différentes façons de choisir un nombre donné d'objets dans un ensemble de taille donnée, lorsque les objets sont discernables et que l'on ne se soucie pas de l'ordre dans lequel les objets sont placés ou énumérés.
0! = 1. puisque par convention, le produit vide est égal à l'élément neutre de la multiplication. Cette convention est pratique ici car elle permet à des formules de dénombrement obtenues en analyse combinatoire d'être encore valides pour des tailles nulles.
C'est la base de calcul du nombre de combinaisons de k éléments parmi n. Exemple : Le nombre de combinaisons au loto est de 5 parmi 49 soit (495)=1906884 ( 49 5 ) = 1906884 combinaisons possibles.
Le nombre de combinaisons des n éléments d'un ensemble E pris k à la fois est donné par la relation suivante : Ckn=n!k! (n−k)!
- Le coefficient d'agrandissement ou de réduction est le nombre par lequel il faut multiplier une longueur de départ pour obtenir la longueur d'arrivée correspondante.
Le volume V d'une pyramide ou d'un cône de révolution est égal au tiers du produit de l'aire de sa base B par sa hauteur h.
Deux cas particuliers doivent être mentionnés : Si k = 1, chaque point étant invariant, l'homothétie est la transformation identité : chaque point est envoyé sur lui-même ; Si k = –1, l'homothétie de rapport –1 est la symétrie centrale de centre O.
Par exemple, ℝ* est l'ensemble des nombres réels privé de 0. Tous les nombres de l'ensemble des entiers naturels ℕ appartiennent à l'ensemble des entiers relatifs ℤ.
Les nombres entiers, représentés par Z , regroupent tous les nombres entiers positifs et négatifs. On utilise fréquemment l'appellation nombres entiers relatifs. On peut voir l'ensemble des nombres entiers comme l'ensemble regroupant les nombres entiers naturels (N) et leurs opposés, les nombres entiers négatifs.
L'ensemble Q a été défini par Peano, il vient de l'italien quotiente (la fraction). Il définit l'ensemble des nombres rationnels (exemples : -3 -2,5 0 1,25 1/3 2,666). Le nombre peut être décimal limité (3/4 = 0,75) ou périodique (2/3 = 0,666...). Z est inclus dans Q.
Touche math puis PRB . Instructions 4: ! et 3: Combinaison.
Pour l'obtenir, à partir du MENU RUN-MAT EXE , on suit le chemin : OPTN (F6) PROB (parF3). Lechoix nCr apparaîtenbasdel'écran. On tape ensuite : 10 nCr (par F3) 3, et on trouve : 120.
Il y a tout simplement 10000 possibilités, tous les chiffres de 0000 à 9999.
Le zéro a été inventé aux alentours du Ve siècle en Inde. Le mathématicien et astronome Brahmagupta dessine le vide, le néant, le rien. Il invente un signe pour l'absence et ouvre le chemin de la représentation de ce qui n'était pas représentable jusque-là.
Calculer la factorielle d'un nombre entier n
La factorielle d'un entier naturel n, avec n > 2, est égale au produit de tous les entiers compris entre 1 et n. Il vient alors naturellement : n ! × (n+1) = 1 × 2 × ... × (n−1) × n × (n+1) = (n+1) !
Les puissances de 2 sont les seuls nombres qui ne sont pas divisibles par un nombre impair autre que 1. Les chiffres des unités des puissances successives de 2 forment une suite périodique (2, 4, 8 et 6). Chaque puissance de 2 est une somme de coefficients binomiaux : Le nombre réel 0,12481632641282565121024…
On tire successivement p boules de U en remettant chaque fois dans l'urne la boule qu'on vient de tirer. On note (x1,…,xp) ( x 1 , … , x p ) la suite des numéros obtenus. Alors (x1,…,xp) ( x 1 , … , x p ) est une p -liste de E={1,…,n}.
Le nombre d'arrangements d'un ensemble E comprenant n éléments pris k à la fois est donné par la formule : Akn=n! (n−k)!.