La hauteur d'un triangle est une droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé. Ce côté est alors appelé la base du triangle.
La « base » du triangle est le côté sur lequel il est censé posé . On peut prendre pour base l'un quelconque des côtés. Le « sommet » est un point de rencontre des deux autres côtés .
Dans le cas d'un triangle rectangle, les côtés adjacents à l'angle droits constituent une base et sa hauteur. Par conséquent, pour calculer l'aire d'un triangle rectangle, il faut multiplier les longueurs des deux côtés adjacents à l'angle droit et diviser le résultat par 2.
Un triangle isocèle est un triangle qui possède deux côtés de même longueur. Dans le triangle ci-dessus, les côtés [AB] et [AC] sont égaux. De plus, on dit que le triangle ABC est isocèle en A. La base principale de ce triangle est le côté opposé à A, soit [BC].
L'aire du triangle calcul
Pour calculer l'aire d'un triangle quelconque, on multiplie la base par la hauteur puis on divise par 2.
La formule de l'aire d'un triangle est : Aire d'un triangle = (Base × hauteur) : 2 soit : A = (B × h) : 2.
Définition : dans un triangle, la hauteur d'un côté est la droite qui est perpendiculaire au côté et qui passe par le sommet opposé. On dit aussi la hauteur issue d'un sommet.
Le côté [AC] est adjacent à l'angle de sommet C et opposé à l'angle de sommet B. Côté opposé, côté adjacent et hypoténuse ne sont utilisés que dans les triangles rectangles. L'hypoténuse d'un triangle rectangle est le côté qui est en face de l'angle droit. C'est le plus long des trois côtés du triangle.
Le sommet A est opposé au côté [ BC ] . Un triangle isocèle est un triangle qui possède deux côtés de même longueur. Le côté [ AB] s'appelle la base. Le sommet C est le sommet principal.
La bissectrice d'un angle est la droite qui partage un angle en deux angles de même mesure. La bissectrice d'un angle peut également être définie comme l'ensemble des points à égale distance des deux côtés de l'angle. Cette deuxième définition permet de tracer la bissectrice d'un angle avec un compas.
Les pyramides sont des formes géométriques en trois dimensions, où la base est un polygone et toutes les autres faces sont des triangles qui se rencontrent au sommet. Une pyramide droite est une pyramide dont le sommet se situe au-dessus du centre géométrique de la base.
L'aire de la base, généralement notée Ab, est la surface occupée par la ou les figures servant de base aux différents solides. L'aire latérale, généralement notée AL, est la surface occupée par les figures qui ne servent pas de bases aux solides.
La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ».
La première chose à faire pour calculer la hauteur d'un triangle consiste à écrire le théorème de Pythagore, c2 = a2 + b2, où c est l'hypoténuse (le côté opposé à l'angle droit). Inversez le théorème pour résoudre a2 , c'est-à-dire a2 = c2 - b2 .
Lorsqu'on nomme un triangle rectangle, on précise généralement le sommet dont l'angle mesure 90°. L'angle du sommet C mesure 90°. On dit alors que le triangle ABC est rectangle en C. Comme le triangle rectangle possède un angle droit, il possède également 2 côtés (segments) perpendiculaires.
Il existe quatre principaux types de triangles qui ont chacun des propriétés particulières : le triangle quelconque, le triangle isocèle, le triangle équilatéral et le triangle rectangle. Un triangle possède trois côtés, trois sommets et trois angles.
Les trois points sont les sommets du triangle (En géométrie euclidienne, un triangle est une figure plane, formée par trois points...), les trois segments ses côtés, et les trois angles ses angles. Un triangle peut aussi être défini comme un polygone. à trois côtés, ou encore comme un polygone à trois sommets.
Le point O est le sommet de l'angle . Les demi-droites en sont les côtés.
Le côté opposé à un angle, dans un triangle rectangle, est le côté qui ne touche pas cet angle. Par exemple, dans le triangle AB, le côté opposé à l'angle  est [BC]. Le côté adjacent à un angle, dans un triangle rectangle, est le côté qui touche l'angle mais qui n'est pas l'hypoténuse.
Côté adjacent d'un angle dans un triangle rectangle,
le côté de cet angle qui n'est pas l'hypoténuse.
Définition : Dans un triangle, une hauteur est une droite passant par un sommet et perpendiculaire au côté opposé. Il y a donc 3 hauteurs. Le point d'intersection d'une hauteur et d'un côté s'appelle le pied de la hauteur.
Le point d'intersection des trois hauteurs d'un triangle s'appelle l'orthocentre. Le point D est l'orthocentre du triangle. L'orthocentre peut être à l'intérieur du triangle, comme dans le schéma de gauche. L'orthocentre peut être à l'extérieur du triangle, comme dans le schéma de droite.
Les 3 médiatrices d'un triangle sont les médiatrices de chacun de ses côtés. Ces 3 médiatrices se coupent en un point qui est le centre du cercle circonscrit au triangle.