Définition. Courbe indiquant les valeurs probables d'une variable aléatoire en regard de leur fréquence d'apparition.
Dans une série statistique continue (les valeurs sont rangées en classes), la courbe des fréquences cumulées croissantes permet de déterminer la médiane et les quartiles de la série.
Le polygone des fréquences cumulées croissantes de la série (des mesures d'accélération de la pesanteur) se construit à partir des points ayant pour coordonnées les bornes supérieures des classes (en abscisses) et les fréquences cumulées croissantes associées (en ordonnées).
On divise chaque effectif par l'effectif total, puis on multiplie le résultat par 100 : (10 ÷ 50) × 100 = 0,20 × 100.
On appelle « effectif cumulé croissant » d'une valeur de la série le nombre de valeurs inférieures ou égales à la valeur considérée. On peut calculer les effectifs cumulés croissants : La valeur 8 a un effectif cumulé croissant de 8 car il y a 8 valeurs inférieures ou égales à 8 (uniquement les valeurs égales à 8).
La fréquence d'une valeur est le quotient de l'effectif de cette valeur par l'effectif total. Cette fréquence peut s'écrire sous la forme d'une fraction, d'un nombre décimal ou d'un pourcentage. La fréquence d'une valeur est un nombre compris entre 0 et 1. La somme de toutes les fréquences est égale à 1.
On calcule la fréquence cumulée en ajoutant chaque fréquence tirée d'un tableau de distribution de fréquences à la somme de celles qui précèdent. La dernière valeur sera toujours égale au total des observations, puisque toutes les fréquences auront déjà été ajoutées au total précédent.
la fréquence cumulée croissante d'une valeur v est la somme des fréquences des valeurs inférieures ou égales à v ; la fréquence cumulée décroissante d'une valeur v est la somme des fréquences des valeurs supérieures ou égales à v.
Elle est mesurée en hertz (Hz), une unité de mesure internationale selon laquelle 1 hertz est égal à un cycle par seconde. Pour faire très simple, la fréquence représente la répétition d'une action.
Pour faire un histogramme, il faut représenter les classes du caractère statistique sur l'axe horizontale. Sur l'axe vertical, il y a souvent l'effectif ou la fréquence. Or, quand plus de précision mathématique est nécessaire, nous devons faire en sorte que les aires représentent les effectifs.
Remarque : Une distribution est dite unimodale si elle admet un mode unique, bimodale si elle admet deux modes ou plurimodale si elle admet plusieurs modes.
Les polygones de fréquences sont construits en joignant par un segment de droite les extrémités des segments voisins des diagrammes en bâtons relatifs aux distributions non groupées.
La fréquence d'une valeur est le quotient de son effectif par l'effectif total. Par exemple la fréquence de la valeur 105 est La fréquence peut être écrite en pourcentage, en écriture décimale ou en fraction. L'étendue est la différence entre la valeur la plus haute et la plus basse : 105-90 = 15.
La courbe cumulative d'un graphique de Pareto affiche le pourcentage du total accumulé de toutes les colonnes ou barres.
L'histogramme est un outil fréquemment utilisé pour résumer des données discrètes ou continues qui sont présentées par intervalles de valeurs. Il est souvent employé pour montrer les caractéristiques principales de la distribution des données de façon pratique.
Un fréquencemètre est un instrument de mesure destiné à afficher la fréquence d'un signal périodique simple.
Symboles et unités
La fréquence est alors en hertz dont le symbole est Hz (unité SI), et on a 1 Hz = 1 s-1.
La fréquence, indicateur d'équilibre
La fréquence d'un système électrique est l'indicateur qui permet de dire si nous avons un équilibre entre l'offre et la demande d'électricité sur une même zone. C'est un peu comme sur une balance. Le point d'équilibre est à 50 hertz.
Pour calculer la fréquence absolue d'une valeur spécifique dans un ensemble de données, il suffit de compter combien de fois cette valeur apparaît.
La colonne Pourcentage cumulé montre la fréquence cumulée, divisée par le nombre total d'observations (25, dans ce cas). On multiplie ensuite le résultat par 100. Ce calcul donne le pourcentage cumulé de chaque intervalle.
Pour calculer l'effectif, il suffit de multiplier chaque fréquence par 20 qui est l'effectif total (N = 20). Comme pour la fréquence, on vérifie que l'effectif total est bon : 4 + 2 + 6 + 2 + 6 = 20, pas de problème !
Le centre de classe permet de séparer en deux parties égales une série statistique comprenant la même amplitude de nombre des deux côtés. Pour cela, on effectue la moyenne des valeurs extrêmes de chaque classe. Ainsi, si l'on veut connaitre le centre de classe d'une série de [14 ; 19], on fera (14 + 19) / 2 = 17,5.
Dans un jeu de données de petite taille, il suffit de compter le nombre de valeurs (n) et de les ordonner en ordre croissant. Si le nombre de valeurs est un nombre impair, il faut lui additionner 1, puis le diviser par 2 pour obtenir le rang qui correspondra à la médiane.
70 exprimé en % de 250 = (70 x 100) ÷ 250 = 28 %. Pour calculer la différence de pourcentage entre deux nombres, on utilisera les mêmes calculs de base.