Ératosthène considérait comme parallèles les rayons lumineux du Soleil en tout point de la terre. En comparant l'ombre et la hauteur du gnomon, Ératosthène déduisit que l'angle entre les rayons solaires et la verticale était de 1/50 d'angle plein, soit 7,2 degrés (360°/50).
un bâton planté verticalement à Alexandrie et dont l'angle avec les rayons solaires est égal à l'angle au centre de la terre entre Alexandrie et Syène, comme le modèle géométrique le montre. un chameau pour mesurer la distance entre les deux villes.
Ayant ainsi accès à toutes les connaissances de l'époque, Eratosthène se lance dans différents travaux qui le rendront célèbre : en observant la position du Soleil à Syène puis à Alexandrie au moment du solstice d'été, il parvient à déduire avec une bonne précision la circonférence de la Terre.
1 stade= 157,50 m donc 5000 stades =787500 m. 787500 x 50 = 39375000 m donc 39375km. 5000 x 50 = 250000 stades. La circonférence réelle de la terre est de 40070 km et lui a trouvé 39 375km.
Méthode permettant de déterminer une liste des nombres premiers. Elle consiste à écrire la suite des nombres entiers 1, 2, 3, 4, 5… et à effacer tous les multiples de 2 autres que 2, puis tous les multiples de 3 autres que 3, puis tous les multiples de 5, etc.
Ce crible, qui permet de trouver tous les nombres premiers jusqu'à un entier spécifié, a été développé par Eratosthène. Ce dernier a aussi été le directeur de la fameuse bibliothèque d'Alexandrie et le premier à fournir une estimation raisonnable du diamètre de la Terre.
Définition 2 : Un nombre naturel est premier s'il est plus grand que 1 et qu'il n'est divisible que par 1 et par lui-même. » « Donc 1 n'est pas premier », ai-je conclu.
PYTHAGORE ET ARISTOTE COMME PREMIERS TÉMOINS
Pythagore, philosophe grec présocratique, serait le premier à avoir déclaré que la Terre était sphérique.
Ératosthène aurait mesuré l'angle entre les rayons solaires et la verticale : un angle évalué à environ 1/50e d'angle plein (un angle plein est un angle de 360 degrés), soit par une mesure directe avec un goniomètre, soit par une comparaison entre l'ombre d'un gnomon planté verticalement au sol et le gnomon lui-même.
Le premier moment de l'histoire des mathématiques s'identifie néanmoins aux Grecs, qui, à partir du VIe siècle avant J. -C., vont faire de cette discipline plus qu'un outil, un idéal de pensée. C'est généralement à Thalès de Milet que l'on accorde la paternité de la géométrie, et le début des mathématiques grecques.
Ératosthène en déduit l'angle du Soleil avec la verticale du lieu, angle sous lequel on voit l'arc Syène-Alexandrie depuis le centre de la Terre. Avec la distance Alexandrie-Syène, il calcule la circonférence et le rayon terrestre.
Calculons r : P = П x 2r ≈ 41071,5. P = 2r ≈ 13073,5. P = r ≈ 6536,7 Km.
A dos de chameau
Et puisque cette distance vaut 1/50ème de la circonférence de la Terre, c'est que cette dernière mesure environ 250 000 stades.
2) Pourquoi Eratosthène considère t-il les rayons du soleil comme parallèle entre eux ? Pour considérer que les rayons du soleil arrive parallèle entre sur la Terre, Eratosthène émet l'hypothèse que le soleil est très éloigné de la Terre.
La Terre a une forme sphérique en raison de la gravitation.
La gravitation est la force d'attraction terrestre qui nous maintient au sol, elle s'illustre bien lorsqu'on lance un objet : il finit par retomber par terre (comme attiré par le centre de la Terre).
Au IIIe siècle avant J. -C., Ératosthène de Cyrène avait trouvé 250 000 stades environ pour la circonférence terrestre, correspondant à peu près à 40 000 kilomètres. La mesure actuelle est d'environ 40 075 km à l'équateur. Quel exploit !
Pour la mesurer, vous pouvez utiliser un multimètre ou voltmètre. La méthode des 62 % : placez-vous à un endroit où vous pourrez enfoncer deux piquets dans le sol. La tension se mesure via une tenson envoyée dans le premier piquet et la valeur obtenue dans le deuxième.
Principe de la triangulation
Le principe, découvert par Thalès pour mesurer la distance qui séparait un bateau en mer de la côte, consiste à mesurer les angles entre deux points de référence dont on connaît la position et la distance qui les séparent, et le point dont on souhaite évaluer la distance.
Les poussières qui étaient dans le nuage se sont agglomérées pour former des « grains de sable », puis de gros rochers, et, attirés par la force de gravité, ces rochers se sont assemblés lors de violentes collisions qui ont fait fondre la roche ! Boum ! Un peu comme une boule de neige qui amasse tout sur son passage.
Les océans recouvrent plus de 70 % de la surface de la Terre. C'est cette couverture océanique qui donne en partie sa couleur à notre planète.
-C. Aristarque de Samos avait imaginé déjà que la Terre tournait autour du Soleil. Mais il n'avait aucun moyen de le démontrer. C'est en fait Nicolas Copernic, un astronome réputé qui a démontré que la Terre et les planètes tournaient autour du Soleil.
Les nombres parfaits sont des entiers égaux à la somme de leurs diviseurs. Ainsi, 6 se divise par 2, 3 et 1. En additionnant 2, 3 et 1, on arrive à 6 ! Même chose pour 28, somme de 1 + 2 + 4 + 7 + 14.
Zéro est un chiffre et un nombre. Son nom a été emprunté en 1485 à l'italien zero, contraction de zefiro, issu du latin médiéval zephirum, qui représente une transcription de l'arabe ṣĭfr, le vide (qui en français a également donné chiffre). Le zéro est noté sous forme d'une figure fermée simple : 0.
Grâce au crible ou tout autre moyen, listons les nombres premiers plus petits que 200 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197 et 199.