Les tests d'homogénéité rassemblent un grand nombre de tests pour lesquels l'hypothèse nulle est qu'une série temporelle est homogène entre deux temps donnés.
Les tests d'homogénéité permettent de décider si plusieurs sous-populations sont homogènes par rapport à un critère donné.
dl = (c − 1)(l − 1).
Les tests de l'homogénéité des variances permettent de vérifier si les variances des échantillons à observer ne sont pas très différentes.
Une hypothèse importante dans l'analyse de la variance (ANOVA et le test-t pour les différences de moyennes) est que les variances dans les différents groupes sont égales (homogènes). Deux tests courants et puissants pour tester cette hypothèse sont le test de Levene et la modification de ce tests par Brown-Forsythe.
En statistique, le Test de Levene est une statistique déductive utilisée pour évaluer l'égalité de variance pour une variable calculée pour deux groupes ou plus. Certaines procédures statistiques courantes supposent que les variances des populations à partir desquelles différents échantillons sont prélevés sont égales.
ANOVA teste l'homogénéité de la moyenne de la variable quantitative étudiée sur les différentes valeurs de la variable qualitative. L'analyse de la variance, si elle aboutit à un résultat éloigné de zéro, permet de rejeter l'hypothèse nulle : la variable qualitative influe effectivement sur la variable quantitative.
On considère qu'une distribution de données est homogène, lorsque c.v. est égal ou inférieur à 15%.
Test de Levene (homogénéité des variances) : Pour chaque variable dépendante, une analyse de variance est réalisée sur les écarts absolus des valeurs aux moyennes des groupes respectifs. Si le test de Levene est statistiquement significatif, l'hypothèse d'homogénéité des variances doit être rejetée.
L'homoscédasticité peut être vérifiée avec le test de Levene (non sensible à la non-normalité - à privilégier), de Barlett (à privilégier si la distribution est normale) ou de Fisher (moins robuste en l'absence de normalité - déconseillé).
1. Dont la composition et la structure sont les mêmes en tout point : Un alliage homogène. 2. Dont les éléments présentent une grande harmonie entre eux : Une équipe homogène.
Une équation est homogène lorsque ses deux membres ont la même dimension. Le critère de pertinence s'énonce ainsi : Une expression non homogène est nécessairement fausse. On peut énoncer les conséquences suivantes : • On ne peut additionner que des termes ayant la même dimension.
Homogénéité dimensionnelle
Deux grandeurs sont homogènes si et seulement si elles possèdent la même dimension (longueur, masse, temps, etc. ). Par exemple une grandeur exprimée en mètres est homogène à une grandeur exprimée en parsecs.
– Veillez à utiliser des termes précis pour décrire vos effets. Ces termes doivent être appropriés à vos analyses. Par exemple, un test t porte sur des moyennes et non pas sur des corrélations. Un test chi carré examine si deux variables sont indépendantes ou non, etc.
Les méthodes non paramétriques sont utiles lorsque l'hypothèse de normalité ne tient pas et que l'effectif d'échantillon est faible. Cela dit, dans les tests non paramétriques, vos données reposent également sur des hypothèses.
Vérifier la normalité des données continues est une étape cruciale avant la réalisation d'un test d'hypothèse mettant en jeu une ou plusieurs variables continues. Il s'agit donc de s'assurer que les variables continues sont distribuées selon la loi normale.
Un écart type important indique que les données sont dispersées autour de la moyenne. Cela signifie qu'il y a beaucoup de variances dans les données observées. À l'inverse, plus les valeurs sont regroupées autour de la moyenne, plus l'écart type est faible.
Les indices de dispersion : donnent des renseignements sur la dispersion et la variabilité dans un groupe, à savoir à quel point les valeurs de la distributions sont homogène ( si les valeurs sont proches de la moyenne ou pas) et hétérogène ( si écart entre la moyenne et les valeur extrême est trop important).
La formule du coefficient de variation est la suivante : Coefficient de variation = (Écart-type / Moyenne) * 100. En symboles : CV = (SD/xbar) * 100.
La significativité statistique, ou seuil de signification, désigne le seuil à partir duquel les résultats d'un test sont jugés fiables. Autrement dit, ce seuil détermine la confiance dans la corrélation entre un test effectué et les résultats obtenus.
Le test exact de Fisher calcule la probabilité d'obtenir les données observées (en utilisant une distribution hypergéométrique) ainsi que les probabilités d'obtenir tous les jeux de données encore plus extrêmes sous l'hypothèse nulle. Ces probabilités sont utilisées pour calculer la p-value.
Le test t est un test d'hypothèse statistique utilisé pour comparer les moyennes de deux groupes de population. L'ANOVA est une technique d'observation utilisée pour comparer les moyennes de plus de deux groupes de population. Les tests t sont utilisés à des fins de test d'hypothèses pures.
A.
Le test statistique est utile lorsqu'il faut trancher entre 2 hypothèses : H0 : hypothèse nulle, elle correspond à une situation de statu quo. H1 : hypothèse alternative, elle correspond à l'hypothèse qu'on veut démontrer.
Le numérateur du test statistique est la différence entre les moyennes des deux groupes. Il s'agit d'une estimation de la différence entre les deux moyennes de population inconnues. Le dénominateur est une estimation de l'erreur standard de la différence entre les deux moyennes de population inconnues.
Comment tester l'égalité des variances ? Le test de Student indépendant classique suppose l'homogénéité des variances des deux groupes à comparer. Si les deux échantillons suivent une loi normale, le test F peut être utilisé pour comparer les variances.