21 admet quatre diviseurs positifs (1, 3, 7 et 21) donc ce n'est pas un nombre premier. La liste des nombres premiers débute par : 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; 23 ; 29 ; 31…
Soit deux nombres a et b. Si l'on divise a par b, a est appelé le dividende et b, le diviseur. Par exemple, dans la division 56,7 ÷ 5,4 = 10,5, le diviseur est 5,4. Le mot diviseur désigne aussi de façon plus restreinte un nombre b (non nul) tel que le reste de la division euclidienne de a par b soit égal à 0.
On obtient alors N=23×31×51×71=840 N = 2 3 × 3 1 × 5 1 × 7 1 = 840 .
Dans l'opération 12 ÷ 4 = 3, le nombre 4 est le diviseur entier de 12 car le reste de cette division est nul. Les diviseurs entiers (positifs) de 12 sont {1, 2, 3, 4, 6, 12}.
Pour qu'un nombre soit divisible par 4, il faut qu'il soit divisible par 2 et encore par 2. e. Un nombre divisible par 6 est divisible par 3 et par 2.
Le nombre de diviseurs d'un nombre est égal au produit des puissances de chacun de ses facteurs premiers, chacune augmentée de 1. Donc 3 528 possède 36 diviseurs.
Le nombre 21 (vingt-et-un) est l'entier naturel qui suit 20 et qui précède 22. La forme sans traits d'union vingt et un est également reconnue.
Remarque : Le nombre 1 n'est pas premier car il n'a qu'un seul diviseur.
Un nombre entier est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8. Un nombre entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3.
Par exemple, le nombre entier 7 est premier car 1 et 7 sont ses seuls diviseurs entiers et positifs. Tout nombre pair étant multiple de 2, les nombres premiers sont tous impairs, excepté le nombre 2 lui-même.
« 8 » est un nombre composé, ses diviseurs propres sont 1, 2, et 4.
32 a pour diviseurs : 1, 2, 4, 8, 16 et 32. L'unique diviseur commun de 55 et 32 est 1 : PGCD (55 ; 32) = 1 Réponse : Les entiers 55 et 32 sont premiers entre eux.
De fait, n'importe quel entier peut se décomposer en une combinaison unique de ces briques de base : 35 est 5 × 7 ; 221 s'écrit 13 × 17 ; et 2 010, 2 × 3 × 5 × 67. Pas autrement.
vingt-et-un (21), comme déjà on avait vingt-deux (22); cent-trois (103), comme déjà on avait trente-trois (33).
Le chiffre 21 occupe une place spéciale dans le monde ésotérique. Considéré comme le symbole de la perfection à trois niveaux: matériel, astral et divin, il marque l'achèvement d'un cycle. Dans le Tarot, la 21ème carte est le Monde, qui représente l'achèvement et la célébration d'un voyage, la réalisation de l'âme.
Plus formellement, un nombre parfait n est un entier tel que σ(n) = 2n où σ(n) est la somme des diviseurs positifs de n. Ainsi 6 est un nombre parfait car ses diviseurs entiers sont 1, 2, 3 et 6, et il vérifie bien 2 × 6 = 12 = 1 + 2 + 3 + 6, ou encore 6 = 1 + 2 + 3.
B.
Un nombre carré peut s'écrire sous la forme d'un produit de deux facteurs égaux. Exemple : 9 est un nombre carré car 9 possède 3 diviseurs : 1, 3, 9. Un nombres rectangle possède un nombre pair de diviseurs.
Pour trouver le nombre de diviseurs de tout nombre, on décompose le nombre donné en facteurs premiers ; puis on fait le produit du nombre de diviseurs de chaque facteur. Par exemple, 180 a 18 diviseurs. On décompose 180 ainsi : 22 × 32 × 5. Le nombre de diviseurs de 22 est 3 ; celui de 32 est 3 et celui de 5 est 2.
5) divisibles par 5 : 175 ; 125 ; 345 ; 110 ; 440.
9 ne divise pas 456 car 4+5+6=15 qui n'est pas divisible par 9. 10 ne divise pas 456 car 456 ne se termine pas par 0.
Le nombre 360 a pour décomposition en produit de facteurs premiers 2×2×2×3×3×5 ainsi, il possède 24 diviseurs et, comme il est le plus petit entier à en avoir autant c'est un nombre hautement composé. il est divisible par tous les chiffres de un à dix, sauf sept.