Montant des versements d'une suite d'annuités. Le montant de chaque versement s'appelle le terme. Si les termes sont égaux, c'est-à-dire si tous les versements sont de même mon- tant, la suite d'annuités est dite constante.
Une échelle à somme constante est un type de question utilisée dans une étude de marché dans laquelle les répondants doivent diviser un nombre spécifique de points ou de pourcentages dans le cadre d'une somme totale. L'attribution des points est divisée pour détailler la variance et le poids de chaque catégorie.
Dans ce cas, la somme est égale au produit du terme constant par le nombre de termes de la somme. ∑ [constante] = [nombre de termes] × [constante] . ∑ [terme général d'une suite arithmétique] = [nombre de termes] × [premier terme] + [dernier terme] 2 .
k = n (n + 1) 2 . La variable k est appelée indice de la somme; on utilise aussi fréquemment la lettre i comme variable d'indice.
∑ n = p q λ u n = λ ∑ n = p q u n . Les formules suivantes expriment simplement un autre moyen de représenter la même somme finie en effectuant un changement d'indice (ou changement de variables). Elles peuvent être utiles pour simplifier certaines sommes.
0! = 1. puisque par convention, le produit vide est égal à l'élément neutre de la multiplication. Cette convention est pratique ici car elle permet à des formules de dénombrement obtenues en analyse combinatoire d'être encore valides pour des tailles nulles.
Algèbre de base
L'opposé d'une somme a + b est la somme des opposés de a et de b. L'opposé d'une différence a - b est la somme de b et de l'opposé de a.
Les nombres additionnés sont appelés des termes. La somme de 7 et de 5 est égale à 12.
Donc lorsque 𝑛 est 100, comme on l'a vu, la somme est 5050. Lorsque 𝑛 est 1000, la somme est 500500.
On dit que : a) la suite (un) est croissante si pour tout n ∈ : un ⩽ un+1 ; b) la suite (un) est décroissante si pour tout n ∈ : un ⩾ un+1 ; c) la suite (un) est monotone si elle est croissante ou décroissante ; d) la suite (un) est constante si pour tout n ∈ : un+1 = un.
Résumés. Nous étudions plusieurs démonstrations de la caractérisation suivante des fonctions constantes : une fonction, définie sur un intervalle, dérivable est constante si, et seulement si, sa dérivée est nulle.
Constantes réelles comprises entre 1 et 2. [1;8,2,15,2,7,2,1,1,1,1,2,3,5,3,5,1,1,4,13,1,…]
Une constante est un objet dont l'état reste inchangé durant toute l'exécution d'un programme. On ne peut jamais modifier sa valeur et celle-ci doit donc être précisée lors de la définition de l'objet. Une variable est un objet dont le contenu peut être modifié par une action.
Autrement dit, peu importe la valeur en laquelle on l'étudie, la limite d'une fonction constante est toujours égale à la valeur de la constante. Dans notre cas, la constante vaut 30.
Le triple de 4 est : 4 × 3 = 12.
Priorités de calcul : Les calculs se font dans l'ordre des priorités suivant : 1/ Les calculs entre parenthèses 2/ Les puissances 3/ La multiplication et la division 4/ L'addition et la soustraction 5/ En cas d'opérations de mêmes priorités, de gauche à droite.
Règle : pour additionner deux nombres de même signe, • on garde le même signe, • et on additionne les distances à zéro. Exemples : • (–3) + (–5) = –8 On garde le même signe – et on fait 3 + 5 pour trouver 8.
des entiers relatifs, seuls 1 et –1 ont un inverse : eux-mêmes respectivement. des rationnels, l'inverse de 2 est 1⁄ 2 = 0,5 et l'inverse de 4 est 0,25. La fonction inverse est l'application qui à tout réel non nul associe son inverse.
Pour obtenir l'opposé d'un nombre, il suffit donc de changer le signe de ce dernier. Par exemple l'opposé du nombre 3 est égal à -3. Inversement, l'opposé de -3 est égal à 3.
Exemples. L'élément opposé de 8 est –8, car : 8 + (–8) = 0. L'élément opposé de –6,5 est 6,5, car : 6,5 + (–6,5) = 0.
La division par zéro n'est pas autorisée en mathématiques car elle est indéfinie. Lorsque vous divisez un nombre par zéro, le résultat est infini, ce qui n'est pas un nombre réel et ne peut être représenté dans la plupart des systèmes mathématiques.
Nom commun. (Mathématiques) Résultat de la multiplication d'un nombre entier par tous les nombres entiers supérieurs à 0 inférieurs à celui-ci. La factorielle de 5, qu'on note 5!, est égale à 5×4×3×2×1, soit 120.
L'invention du zéro a également créé une nouvelle manière plus précise de décrire les fractions. Ajouter des zéros à la fin d'un nombre augmente sa grandeur ; ajouter des zéros au début de ce nombre, après la virgule, la diminue. Placer infiniment des nombres à droite de la virgule correspond à une précision infinie.