Pour poser une addition de nombres décimaux, on place les chiffres des unités les uns sous les autres. Les virgules doivent être sur une même verticale. Pour effectuer l'opération, on procède comme avec des nombres entiers en commençant par la colonne la plus à droite.
Quand on multiplie des nombres décimaux, on effectue d'abord l'opération comme s'il s'agissait de nombres entiers. Puis on place la virgule en suivant cette règle : le nombre de décimales du produit est égal à la somme des nombres de décimales de chacun des facteurs.
Pour additionner un entier à un décimal, il faut additionner les parties entières ensemble, puis ajouter la partie décimale (qui reste identique puisqu'un seul nombre comporte une partie décimale).
Pour additionner des nombres décimaux, il faut bien aligner les chiffres de même rang. Attention en particulier à aligner correctement les chiffres de la partie décimale. On place les unités sous les unités, les virgules sous les virgules. On aligne ensuite les dixièmes, puis les centièmes et ainsi de suite.
Pour effectuer une multiplication avec des nombres décimaux, on utilise les mêmes règles qu'avec les nombres entiers. Pour le calcul en colonnes, on effectue le produit sans tenir compte de la virgule. On place ensuite la virgule de façon à ce que le résultat ait le même nombre de décimales que les termes du produit.
Pour diviser deux nombres décimaux, on rend le diviseur entier en supprimant la virgule et on déplace celle du dividende vers la droite de d'autant de chiffres qu'il y a en dans la partie décimale du diviseur.
Ainsi, quand on multiplie 8,56 par 10, on obtient 85,6 et non pas 8,560 ni 80,560 ni 80,56. règle : « Multiplier par 10, c'est ajouter un 0 à la fin de l'écriture du nombre. » Ici, l'élève met le zéro à la fin, après le dernier chiffre de l'écriture du nombre (donc après le 6), comme il l'a appris sur les entiers.
Grâce à ses services d'accompagnement gratuits et stimulants, Alloprof engage les élèves et leurs… parents dans la réussite éducative. 2/3 = 0,666... n est pas un nombre décimal.
Un nombre entier à un dénominateur égal à 1, par exemple : 2 = 2/1. Tu dois donc multiplier le numérateur et le dénominateur de ton nombre entier afin que son dénominateur soit le même que celui de ta fraction afin de faire ton addition.
Il faut d'abord réduire les deux nombres en écriture fractionnaire au même dénominateur. Ensuite, on additionne ou on soustrait les numérateurs et on garde le dénominateur commun.
Convertissez la partie décimale en fraction.
Pour 0,325, on compte trois chiffres après la virgule. Posez alors la fraction « 325 » sur 1 000 (3 zéros, car trois chiffres après la virgule !). Si vous aviez eu 0,3 (un chiffre après la virgule), on aurait ramené sur 10 : 3/10. Prononcez dans votre tête la fraction.
Un nombre décimal est un nombre qui peut s'écrire sous la forme d'une fraction décimale. unités et un dixième et huit centièmes puis s'écrit en respectant le principe de la numération décimale de position : 3,18. Dans l'écriture à virgule des nombres décimaux, la virgule permet de repérer le chiffre des unités.
Pour poser une addition, on écrit les nombres à additionner en colonnes, comme dans un tableau de numération. Pour effectuer une addition, on fait les additions colonne après colonne en commençant par celle de droite. Il ne faut pas oublier les retenues.
Nombre décimal :
Les nombres décimaux sont les nombres qui peuvent s'écrire avec une virgule et qui ont un nombre fini de chiffres après la virgule. 1 , 6 1,6 1,6 ; 2 , 978 2,978 2,978 ; 24 , 19 24,19 24,19 et 102 , 4 102,4 102,4 sont des nombres décimaux car ils ont un nombre fini de chiffres après la virgule.
La règle pour additionner des fractions
Lorsque les fractions n'ont pas le même dénominateur, il faut les transformer pour faire en sorte qu'elles aient le même dénominateur et ainsi pouvoir appliquer la règle précédente. Il faut alors multiplier le numérateur et le dénominateur par un même nombre.
L'addition est l'opération qui associe à deux nombres a et b un troisième nombre c tel que : c = a + b = b + a. Dans l'opération 2,6 + 3,4 = 6, 2,6 et 3,4 sont les termes de l'addition ; 6 est leur somme.
Un nombre décimal est un nombre dont l'écriture à virgule n'a pas un nombre infini de chiffres après la virgule.
Un nombre décimal est un nombre qui s'écrit avec un nombre fini de chiffres à droite de la virgule. Exemples : 92 est un nombre entier. 148,36 est un nombre décimal.
Comment faire ? Pour multiplier un nombre décimal par 10, 100 ou 1000, il suffit de décaler la virgule respectivement de un, deux ou trois crans vers la droite. Attention ! S'il n'y a pas assez de chiffres après la virgule, on peut rajouter des zéros.
Pour multiplier un nombre décimal par 100, on déplace la virgule de deux positions vers la droite. S'il n'y a pas assez de chiffres pour décaler la virgule de deux chiffres, il faut rajouter un ou plusieurs « 0 ». Pour diviser un nombre décimal par 100, on déplace la virgule de deux positions vers la gauche.
Pour multiplier un nombre par 10 ; 100 ; 1 000, on décale la virgule (ou on ajoute des zéros) du résultat de 1 ; 2 ou 3 rangs vers la droite. 3 648,7 × 0,1 = 364,87 ; on décale la virgule de 1 rang vers la gauche. 3 648,7 × 0,01 = 36,487 ; on décale la virgule de 2 rangs vers la gauche.
– Pour diviser un nombre par 0,75, on en prend les 4/3. 21 x 4 = 84. – Pour diviser un nombre par 7,5 ou 75, on le divise par 10, 100, 1 000, et l'on prend les 4/3 du résultat.
Calculer le quotient décimal d'une division de deux nombres entiers, c'est poursuivre la division après le partage des unités : on partage les dixièmes, les centièmes, les millièmes etc. A noter que pour les nombres entiers, la partie décimale est nulle, il y a donc 0 dixièmes, 0 centièmes, 0 millièmes.