Un triangle rectangle est un triangle dont l'un des angles mesure 90° et est donc un angle droit. Le côté opposé à cet angle droit est appelé l'hypoténuse. Les deux autres côtés sont les cathètes.
Si deux droites parallèles, toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre.
Pour regarder si un angle est droit, on place l'angle droit de l'équerre sur l'angle concerné, en alignant bien un côté de l'équerre sur un des deux segments qui forment l'angle. Si l'autre segment correspond précisément au deuxième côté de l'équerre, alors c'est un angle droit.
Grâce à la propriété de Pythagore
Si dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle et l'angle droit est l'angle opposé au plus grand côté, et le plus grand côté de ce triangle est son hypoténuse.
L'angle droit angulus rectulus signifie debout par rapport au sol, donc l'angle est de 90 degrés et les deux droites sont perpendiculaires. L'angle aigu est compris entre 0 et 90 degrés. Aigu veut dire « qui a un aspect pointu ».
Un angle est l'endroit où se rencontrent deux droites pour former un sommet. l'on nomme l'équerre. L'angle droit d'une équerre est situé au niveau du 0. l'équerre dans l'angle du sommet que l'on veut vérifier.
Résumé sur les angles
Un angle est formé par deux demi-droites qui se coupent. Le point d'intersection de ces demies droites est le sommet de l'angle. On marque l'angle en dessinant un arc de cercle. Un angle est droit quand ses demies droites sont perpendiculaires.
En géométrie euclidienne, un triangle rectangle est un triangle dont l'un des angles est droit. Les deux autres angles sont alors complémentaires, de mesure strictement inférieure. On nomme alors hypoténuse le côté opposé à l'angle droit. Les deux autres côtés, adjacents à l'angle droit, sont appelés cathètes.
Dans le cas d'un triangle rectangle ABC rectangle en B, la tangente de l'angle A est égale à la longueur du côté opposé à l'angle A divisée par la longueur du côté adjacent à l'angle A, donc tan A = BC/BA.
Utiliser une équerre
L'angle droit sur une équerre est ici en face du côté le plus grand. Si l'angle droit de l'équerre se superpose exactement avec l'angle alors l'angle est droit. Par exemple, ici, je superpose mon équerre. Elle tombe exactement dessus donc l'angle est droit.
Comment démontrer une affirmation ? Pour démontrer une affirmation, nous devons utiliser un raisonnement mathématique. Des exemples sont le raisonnement par récurrence, le raisonnement déductif, le raisonnement par contre-exemple, le raisonnement par disjonction de cas et le raisonnement par l'absurde.
Il suffit par exemple de relier les deux extrémités de la corde, de les fixer ensemble, puis de tendre deux côtés pour former un triangle. Et quand les côtés mesurent respectivement 3, 4 et 5 intervalles, le triangle est rectangle (oui, oui, vous pouvez vérifier cela avec le théorème de Pythagore) !
La réciproque du théorème Pythagore dit que « si un triangle est rectangle, alors le carré de la plus grande longueur (l'hypoténuse) est égale à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés ». La réciproque de Pythagore permet donc de montrer si un triangle est rectangle.
Pour tracer les angles, on a besoin d'une règle et d'un compas. Pour tracer un angle de 135 °, il suffit de tracer un angle droit accolé à un angle de 45 °. Pour tracer un angle de 150 °, il suffit de tracer un angle droit accolé à un angle de 60 °.
La somme des mesures des angles d'un triangle est égale à 180°, donc : = 180 – 120 = 60°. Propriété 2: Dans un triangle rectangle, la somme des mesures des angles reposant sur l'hypoténuse est égale à 90°.
Par exemple, le cosinus est le rapport entre le côté adjacent à l'angle par rapport à l'hypoténuse. Le sinus est le rapport entre le côté opposé à l'angle par rapport à l'hypoténuse. Quant à la tangente, elle est le rapport entre la fonction sinus et cosinus.
Un triangle rectangle isocèle est un triangle ayant un angle droit et dont deux côtés sont de la même longueur. Un triangle rectangle isocèle tracé à la main. Un triangle ABC est rectangle et isocèle lorsque la longueur du côté [AB] est égale à la longueur du côté [AC] et que l'angle A vaut 90°.
Avant de plonger dans la définition approfondie, un triangle scalène est un triangle qui n'a pas de côtés égaux. Aucun de ses trois côtés n'est égal à l'autre et il n'a pas non plus d'angles égaux.
La somme des trois angles est égale à 180° soit deux angles droits (ou encore radians. Ce qui implique que deux des angles sont toujours aigus. La somme des longueurs de deux côtés est toujours plus grande que la longueur du troisième côté.
L'angle droit est un angle dont les côtés sont perpendiculaires. L'équerre possède un angle droit,c'est d'ailleurs l'instrument, (avec la règle) qui nous sert à tracer des perpendiculaires.
90° (angle droit) ; 180° (angle plat). Un angle dont la valeur est supérieure à 90° est un angle obtus. Un angle dont la valeur est inférieure à 90° est un angle aigu.
En mathématiques, un angle obtus est un angle saillant dont la mesure est strictement supérieure à celle de l'angle droit, autrement dit un angle dont la mesure en degrés est comprise entre 90° exclu et 180° (soit entre π/2 exclu et π radians ).