On ajoute un intégrateur dans la chaîne directe pour annuler l'erreur statique. Soit la FTBO suivante : On place ce système dans une boucle à retour unitaire associé à un correcteur proportionnel C(p) de gain K.
4.3 L'erreur statique :
Une fois le système stabilisé, la valeur de la grandeur asservie n'est pas forcément égale à la consigne souhaitée. L'écart entre la valeur souhaitée et la valeur attendue est appelée erreur statique.
Un système est asservi si : − il y a une boucle de retour avec un capteur ; − un correcteur améliore les performances de stabilité, de rapidité et de précision. Un système asservi est nécessairement bouclé, mais la réciproque n'est pas vraie.
Définition : Une erreur statique est définie comme la différence entre la valeur mesurée et la valeur réelle de la grandeur . La vraie valeur est la valeur exacte de la mesure impossible à obtenir.
L'erreur dynamique : C'est l'écart instantané entre la sortie et l'entrée lors de la phase transitoire suivant l'application de l'entrée ou après une perturbation (hors du programme). La précision est évaluée par l'écart ε(t) mesuré pour un système à retour unitaire entre e(t) et s(t).
Une « erreur statique » apparaît dans les mesures de position des particules immobilisées. Une « erreur dynamique » provient du mouvement des particules pendant le temps d'exposition fini requis pour la visualisation. Nous avons calculé la propagation de ces erreurs sur le déplacement quadratique moyen.
On peut de plus vérifier si la sortie converge vers une valeur, si elle oscille ou si elle diverge complètement. Une fois la régulation terminée, il reste toujours un écart entre la consigne et la sortie, c'est ce qu'on appelle l'erreur statique.
Erreur absolue : l'écart entre la valeur mesurée et la valeur réelle (ou) la valeur réelle est appelé erreur. C'est également connu sous le nom d'erreur statique. Erreur statique (E) = Am – At. Am = Valeur mesurée. À = Vraie valeur.
Si vous vous référez aux équations de calcul des erreurs en régime permanent pour les systèmes de rétroaction unitaire, vous constaterez que nous avons défini certaines constantes (appelées constantes d'erreur statiques). Ces constantes sont la constante de position (Kp), la constante de vitesse (Kv) et la constante d'accélération (Ka) .
Les erreurs qui se produisent pendant la compilation sont appelées erreurs statiques. Au moment de la compilation, lorsque le code n'est pas compilé avec les règles syntaxiques et sémantiques décrites dans la spécification du langage, des erreurs de compilation se produisent. Le but du compilateur est de s'assurer que le code est conforme à ces règles.
Un système est stable en boucle fermée si l'image du contour de Nyquist par la fonction F( p) = G( p)+1 fait autour de l'origine, dans le sens horaire, un nombre de tours égal à −n où n est le nombre de pôles à partie réelle positive de la fonction de transfert en boucle ouverte G( p).
Les indicateurs d'un bon réglage du système asservi sont ceux qui doivent satisfaire les critères de stabilité, de précision, de rapidité, et d'amortissement. Ces critères sont parfois antagonistes et l'on doit alors trouver un compromis.
L'erreur de traînage est proportionnelle à la constante de temps du système. Ainsi, si le système du premier ordre est un capteur dont la précision statique est supposée excellente, la mesure d'une grandeur qui varie en forme de rampe peut être erronée si la constante de temps du capteur n'est pas négligeable.
Un système asservi est conçu pour réaliser une certaine tâche : délivrer un signal de sortie fonction connue du signal d'entrée. Ses performances sont donc jugées par comparaison entre la sortie réelle et la sortie désirée.
La banque d'erreurs statiques d'un instrument correspond généralement à la précision et à la répétabilité élevée de l'instrument pour fournir la mesure . Cela dépend fortement de l'instrument et de son coût. Si vous êtes d'accord avec un transmetteur de pression, par exemple, qui a une précision de 1 %, alors ce sera bon marché.
Différence entre asservir et réguler
Un système en boucle fermée peut remplir la fonction : ▪ Asservissement : poursuite par la sortie d'une consigne variable dans le temps, ▪ Régulation : la consigne est constante, le système compense les perturbations.
L'erreur en régime permanent est une mesure de la précision dont dispose un système de contrôle dans le suivi d'une entrée de commande . Alors que les erreurs en régime permanent peuvent résulter du comportement non linéaire des éléments du système de contrôle, les erreurs en régime permanent abordées dans cette section proviennent de la configuration du système de contrôle.
La constante d'erreur d'accélération est une mesure de l'erreur en régime permanent du système lorsque l'entrée est une fonction parabolique . La constante d'erreur de position est une mesure de l'erreur en régime permanent du système lorsque l'entrée est une fonction de pas unitaire.
L'erreur en régime permanent est définie comme la différence entre l'entrée (commande) et la sortie d'un système dans la limite à mesure que le temps tend vers l'infini (c'est-à-dire lorsque la réponse a atteint l'état stable).
Quelle est la relation entre l’erreur statique et la correction statique ? Explication : D'après la définition de la correction statique et de l'erreur statique, il est clair qu'elles sont toutes deux négatives l'une par rapport à l'autre . Correction statique = (valeur vraie – valeur indiquée) = – (erreur statique).
L'erreur absolue, notée δX, est l'écart qui existe entre la valeur mesurée et sa valeur théorique exacte exprimée avec la même unité. L'erreur relative est le quotient de l'erreur absolue à la valeur exacte. Ω ± % = ( . ± . )
Un système est asservi si : − il y a une boucle de retour avec un capteur ; − un correcteur améliore les performances de stabilité, de rapidité et de précision. Un système asservi est nécessairement bouclé, mais la réciproque n'est pas vraie.
Le pourcentage d'erreur relative est une erreur relative exprimée en pourcentage, qui est calculée en multipliant la valeur par 1 0 0 % : 𝑟 × 1 0 0 % = 𝑟 , % avec 𝑟 % le pourcentage d'erreur relative.