- a=4,999 est une valeur approchée par défaut à 10−3 près ; - a=5,001 est une valeur approchée par excès à 10−3 près ; - a=4,9994 est une valeur arrondie à 10−3 près.
Pour arrondir un nombre décimal au dixième près, on regarde le chiffre des centièmes. → S'il est inférieur à 5, l'arrondi correspond au nombre jusqu'aux dixièmes. Exemple : 48,31 ~> Le nombre arrondi est 48,3. → S'il est supérieur ou égal à 5, l'arrondi correspond au nombre jusqu'aux dixièmes + 0,1.
Arrondir à l'unité, au dixième, au centième… un nombre décimal, c'est tronquer, couper au rang indiqué puis : – si le chiffre qui suit est 0, 1, 2, 3 ou 4, on garde le nombre tronqué, c'est la valeur approchée par défaut ; – si le chiffre qui suit est 5, 6, 7, 8 ou 9, on augmente de 1 le dernier chiffre du nombre ...
Quand on multiplie par 0,1, on déplace la virgule d'un rang vers la gauche. Cela équivaut à diviser par 10. Quand on multiplie par 0,01, on déplace la virgule de deux rangs vers la gauche. Cela équivaut à diviser par 100.
si le troisième chiffre après la virgule est égal ou supérieur à 5, on arrondit au centime supérieur ; si le troisième chiffre après la virgule est inférieur à 5, on arrondit au centime inférieur.
Exemple. L'arrondi à l'unité de 4,3 est 4 (4 est plus proche de 4,3 que 5). L'arrondi à l'unité de 4,7 est 5 (5 est plus proche de 4,7 que 4).
Pour faire simple, si le dernier chiffre est inférieur à 5, arrondissez le chiffre précédent vers le bas. En revanche, s'il est supérieur ou égal à 5, il faut arrondir le chiffre précédent vers le haut.
On peut encadrer un nombre décimal de manière plus précise, par exemple au dixième près. Cela signifie que l'on va prendre le plus petit nombre avec un seul chiffre après la virgule (borne inférieure) et pour la borne supérieure, on ajoute un dixième (0,1). Exemple : Encadrement de 3,721 au dixième près.
Cas particuliers : 101 = 10, 10-1 = 0,1 et 10-0 = 100 = 1.
Exemple. Soit le nombre négatif –7,423, que l'on note A. On a : –7,43 < A < –7,42. On peut dire qu'à 0,01 près : –7,43 est la troncature de A ; c'est sa valeur approchée par défaut à 0,01 près ; –7,42 est l'arrondi de A.
Concrètement, quand vous calculerez votre moyenne de l'année de chaque matière suivie, vous devrez d'abord faire la moyenne entre vos moyennes trimestrielles, puis arrondir le résultat à l'unité supérieure pour connaître la note qui sera retenue pour votre bac. Ainsi, si vous avez 12,8 de moyenne en philo, comptez 13.
A Dixième, centième, millième
0,1 = un dixième Un dixième, c'est dix fois moins que un. 0,01 = un centième Un centième, c'est cent fois moins que un et dix fois moins que un dixième. 0,001 = un millième Un millième, c'est mille fois moins que un, cent fois moins que un dixième, et dix fois moins que un centième.
Le premier chiffre après la virgule est le chiffre des dixièmes. Le deuxième chiffre après la virgule est celui des centièmes, et ainsi de suite jusqu'au dernier chiffre après la virgule.
Si le chiffre après la virgule est inférieur à 5, on arrondit à l'entier inférieur. Si le chiffre après la virgule est supérieur ou égal à 5, on arrondit à l'entier supérieur.
Commencez par repérer le troisième chiffre après la virgule (6,2979). Considérez le chiffre qui se situe juste après le chiffre « 7 » (6,2979). Comme celui-ci (« 9 ») est supérieur à 5, vous obtenez le nombre 6,298 comme résultat de l'arrondissement.
- La valeur approchée au centième par excès d'un nombre décimal est le nombre décimal ayant deux chiffres après la virgule immédiatement supérieur à ce nombre. Exemples : La valeur approchée au centième par défaut de 5,471 est 5,47. La valeur approchée au centième par excès de 5,471 est 5,48.
Donner l'arrondi d'un nombre, c'est donner un autre nombre, le plus près possible, à une certaine précision. On regarde le 1° chiffre après la virgule, c'est 2 qui est plus petit que 5. Donc le nombre entier le plus près de 15,23 est 15. On regarde le 3° chiffre après la virgule, c'est 9 qui est plus grand que 5.
Lorsqu'on arrondit à la dizaine près, on situe le nombre donné entre les deux dizaines les plus près. Par exemple, 14 se situe entre 10 et 20. Lorsqu'on arrondit à la centaine près, on situe le nombre donné entre les deux centaines les plus près. Par exemple, 758 se situe entre 700 et 800.
Au sens courant du dictionnaire, arrondir (une mesure, un poids, une somme) c'est supprimer ou ajouter des unités en finale de façon à former un chiffre rond, un nombre entier plus simple que le nombre réel (TLF). Ex. : Arrondir une somme en y ajoutant un supplément. Arrondir au dollar supérieur (par excès).
arrondi adj.
Qui a une forme ronde.
On peut écrire 1/10 = 10 /100, (dix centièmes). On peut , comme nous l'avons fait pour l'unité, puis pour le 1/10 de l'unité, partager de nouveau en 10 parts égales le 1/100 de l'unité, nous obtenons alors des millièmes.