Définition : Faire l'arrondi à l'unité, au dixième, au centième… d'un nombre décimal, c'est couper au rang indiqué puis : - si le chiffre qui suit est 5, 6, 7, 8 ou 9, on augmente de 1 le dernier chiffre du nombre coupé, - si le chiffre qui suit est 0, 1, 2, 3 ou 4, on garde le nombre coupé.
si le troisième chiffre après la virgule est égal ou supérieur à 5, on arrondit au centime supérieur ; si le troisième chiffre après la virgule est inférieur à 5, on arrondit au centime inférieur.
Lorsqu'on arrondit à la centaine près, on situe le nombre donné entre les deux centaines les plus près. Par exemple, 758 se situe entre 700 et 800. À retenir : Lorsqu'on arrondit à la dizaine près, on doit regarder le chiffre des unités.
On peut dire qu'à 0,01 près : –7,43 est la troncature de A ; c'est sa valeur approchée par défaut à 0,01 près ; –7,42 est l'arrondi de A. Sur le schéma, en effet, –7,423 7 est plus proche de –7,42 que de –7,43.
Arrondir au centième signifie « arrondir à 2 chiffres après la virgule ». Arrondir au millième signifie « arrondir à 3 chiffres après la virgule ».
A titre d'illustration, pour une valeur x=5 : - a=4,999 est une valeur approchée par défaut à 10−3 près ; - a=5,001 est une valeur approchée par excès à 10−3 près ; - a=4,9994 est une valeur arrondie à 10−3 près.
Ainsi, le nombre 13,287 devient, après troncation à la deuxième décimale, 13,28. Exemples : Le nombre 3,14159265 est tronqué à 3,1415 et arrondi à 3,1416 (TLF).
Arrondir au dixième consiste à ne conserver qu'un seul chiffre après la virgule. Ainsi, - le nombre 9,32 est plus proche de 9,3 que de 9,4.
Méthode pour arrondir au dixième :
Si ce chiffre est 0 ; 1 ; 2 ; 3 ou 4, on prend la valeur approchée au dixième par défaut. Si ce chiffre est 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9, on prend la valeur approchée au dixième par excès.
Méthode : pour déterminer l'arrondi à l'unité, au dixième, au centième d'un nombre décimal, on coupe le nombre au rang voulu puis on augmente le dernier chiffre de 1 si le chiffre qui suit est 5, 6, 7, 8 ou 9.
Les nombres décimaux sont les nombres qui peuvent s'écrire avec une virgule et qui ont un nombre fini de chiffres après la virgule. 1 , 6 1,6 1,6 ; 2 , 978 2,978 2,978 ; 24 , 19 24,19 24,19 et 102 , 4 102,4 102,4 sont des nombres décimaux car ils ont un nombre fini de chiffres après la virgule.
À retenir : Une valeur approchée au millimètre près d'une longueur exprimée en cm signifie 1 chiffre après la virgule. millimètre près d'une longueur exprimée en cm signifie 1 chiffre après la virgule.
Par exemple, pour arrondir 2345678 au nombre inférieur à 3 chiffres significatifs, vous utilisez la fonction ARRONDI. INF avec le paramètre -4 ; par exemple, = ARRONDI. INF(2345678;-4). Le nombre est alors arrondi au nombre inférieur 2340000, avec la portion « 234 » considérée comme chiffres significatifs.
-Par convention, l'arrondi à l'unité du nombre 53,5 est 54. Pour des nombres positifs : Si le chiffre après la virgule est inférieur à 5, on arrondit à l'entier inférieur. Si le chiffre après la virgule est supérieur ou égal à 5, on arrondit à l'entier supérieur.
On arrondira un nombre à l'unité près, au dixième près, au centième près, au millième près. Il s'agit de donner le nombre à l'unité, au dixième, au centième ou au millième le plus proche du nombre. Ex : 6,67 ≈ 6,7 -› Le nombre 6,67 a été arrondi au dixième près.
Un nombre décimal est un nombre qui peut s'écrire sous la forme d'une fraction décimale. unités et un dixième et huit centièmes puis s'écrit en respectant le principe de la numération décimale de position : 3,18. Dans l'écriture à virgule des nombres décimaux, la virgule permet de repérer le chiffre des unités.
0,001 = un millième Un millième, c'est mille fois moins que un, cent fois moins que un dixième, et dix fois moins que un centième. Pour diviser un nombre entier par un nombre entier plus grand, il faut exprimer ce nombre entier en dixièmes, en centièmes, ou en milliers.
Pour arrondir un nombre au centième près, regardez le chiffre à droite de la centième place et appliquez la même règle : si le chiffre à la millième place est 0, 1, 2, 3, 4, vous arrondissez au centième inférieur ou vous enlevez simplement tous les chiffres qui se trouvent à droite.
L'arrondi au millième de 124,6398 est 124,640. C'est la valeur approchée au millième par excès de 124,6398. Remarque : dans l'exemple précédent, la valeur entourée est l'arrondi, c'est-à-dire la valeur la plus proche de ce nombre.
Tous les nombres entiers peuvent s'écrire sous forme décimale. Ex : 5 = 5,0 ou 14 = 14,000 …... ou 3,5 = 3,50000 ….. Dans les nombres décimaux, la virgule indique l'unité de mesure dans laquelle on parle.
Un nombre entier est un nombre qui peut s'écrire sans virgule. Un nombre décimal est un nombre qui s'écrit avec un nombre fini de chiffres à droite de la virgule. Exemples : 92 est un nombre entier.
= 1 est un nombre décimal et il admet une écriture décimale avec une infinité de chiffre apr`es la virgule.