Par exemple, 36 x 4 = 36 x 2 x 2 = 72 x 2 = 144. Pour multiplier par 10, c'est très simple, surtout quand cela concerne un nombre entier, il suffit de rajouter un zéro derrière le dernier chiffre comme dans 128 x 10 = 1280.
Multiplier des grands chiffres de tête
Prenons l'exemple de 97 x 96. 100 – 97 = 3 et 100 – 96 = 4. Ensuite, vous additionnez ces 2 résultats, donc 4+3 = 7. Vous retirez 7 à 100 pour obtenir les 2 premiers chiffes du résultat final, soit 100 – 7 = 93.
Principe : n2 = (n-1)2 + (n-1) + n . Si l'on connaît la méthode pour élever au carré un nombre qui se termine par 5, on peut aussi trouver mentalement le carré d'un nombre quelconque. Truc : pour calculer de tête le carré d'un nombre se terminant par 5.
Pour trouver la racine carrée d'un nombre sans calculatrice, cherchez un nombre plus petit, qui multiplié par lui-même, donne le nombre de départ. Si le nombre de départ est un carré parfait, sa racine sera un nombre entier.
Mathématiquement parlant nous avons alors: 10²= 9² + 9 +10 = 81 + 19 = 100. En utilisant cette méthode pour calculer 99², on a alors: 99² = 100² – 100 – 99 = 10 000 – 199 = 9 801.
Principe : n2 = (n-1)2 + (n-1) + n . Si l'on connaît la méthode pour élever au carré un nombre qui se termine par 5, on peut aussi trouver mentalement le carré d'un nombre quelconque. Truc : pour calculer de tête le carré d'un nombre se terminant par 5. On prend le nombre de dizaines multiplié par son successeur.
Par exemple, pour 9×3, on met les mains devant soi paume face à soi et on baisse le 3ème doigt de la main gauche. A gauche du doigt baissé, c'est le chiffre des dizaines (2 doigts levés -> 2 dizaines) et à droite du doigt baissé, c'est le chiffre des unités (7 doigts baissés -> 7 unités). Le résultat de 9×3 est 27.
racine carrée de 144 =
= 12.
2) EXPLICATION DU CUBE D'UN NOMBRE
L'exposant 3 qui apparaît en haut à gauche du nombre 7 indique que ce nombre doit être multiplié deux fois par lui-même : 7 x 7 x 7 Le résultat est 147. Des nombres au carré peuvent s'additionner avec d'autres nombres au carré ou avec des nombres au cube, et vice versa.
Exemple : multiplication de 9 par 7 sur les doigts
On multiplie par dix le nombre des doigts repliés sur les deux mains : (4 + 2) x 10 = 60, et on ajoute à ce résultat le produit des doigts levés d'une main par les doigts levés de l'autre : 1 x 3 = 3. On aboutit à 60 + 3 = 63.
Pour calculer le carré du nombre 100, il suffit de rajouter deux zéros au nombre : 100 x 100 = 10 000. Pour calculer le carré d'un nombre se terminant par 0, il suffit de calculer le carré des dizaines, puis de multiplier par 100. Exemple : 202 = 22 x 100 = 4 x 100 = 400.
Le carré de 6 est 62 = 6 × 6 = 36.
Une puissance est la multiplication d'un nombre par rapport à sa puissance. Par exemple 35 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 243.
Lorsque l'exposant (a) est positif, alors la puissance de dix 10a correspond au nombre 1 suivi d'un nombre de zéros correspondant au chiffre a. Quelques exemples : 103 correspond au nombre 1 suivi de 3 zéros donc 103 = 1 000. 105 correspond au nombre 1 suivi de 5 zéros donc 105 = 100 000.
Pour multiplier deux puissances de 10, on additionne les exposants. Pour diviser deux puissances de 10, on soustrait les exposants.
Par exemple, la racine carrée de 9 est 3 parce que 3 × 3 = 9. On note formellement : √9 = 3.
La racine carrée de 400 est . 6.