Pour calculer l'image d'un nombre par une fonction f [f : x → f(x)], il faut tout simplement remplacer x par la valeur de ce nombre.
Principe. Pour calculer l'image de f (par exemple), c'est à dir calculer f(2), on remplace x par 2 dasn l'expression de f(x), tout simplement.
Méthode. Pour lire graphiquement le nombre dérivé de f en a, on lit le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d'abscisse a ou on le calcule avec la formule xB−xAyB−yA avec (AB) tangente en A à la courbe de f.
En ce qui concerne f '(–1), on se place au point A d'abscisse (–1). La tangente y est horizontale, symbolisée par une double flèche. Cela signifie que le nombre dérivé en a = –1 est nul, autrement dit f '(–1) = 0. Pour lire graphiquement f '(0), on lit le coefficient directeur de la tangente en B.
La dérivée de 1 est nulle, car c'est une constante.
Il s'agit en fait de calculer la valeur prise f(x) lorsque x = 4. Il s'agit donc de remplacer x par 4 dans l'expression de f. L'image de 4 par la fonction f est donc égal à -20.
Une fonction fait correspondre chaque nombre de gauche à un nombre de droite, que l'on représenter par une flèche : Le f au-dessus des flèches signifie que la fonction s'appelle f, mais on aurait très bien pu l'appeler par une autre lettre (les fonctions s'appellent généralement par des lettres, on prend souvent f).
Réponse. L'image de -7 par la fonction f est 17.
L'image de 5 par la fonction f se note f(5). On dit aussi que 5 est un antécédent de 25 par la fonction f. Un nombre peut avoir plusieurs antécédents (voir les constructions sur GeoGebra sur le site). Donc -5 est un autre antécédent de 25 par la fonction f.
L'image de \dfrac{2}{3} par la fonction f est 6.
f est une fonction linéaire donc son expression algébrique est f(x) = ax où a est le coefficient de cette fonction linéaire.
La fonction d'un mot ou d'un groupe de mots est le rôle qu'il occupe par rapport à un autre mot ou groupe de mots. Ainsi on dira d'un mot qu'il est le sujet du verbe x, le complément du nom y, etc.
L'image de 3 par la fonction f est 0.
Pour déterminer l'image de 2 par f, on doit partir de l'abscisse 2, puis on lit l'ordonnée du point de la courbe correspondant. Par lecture, on obtient -3,5. Donc l'image de 2 par f est -3,5.
2 =- x . L'antécédent de 11 par f est donc 2- .
A partir de la définition de la fonction
Exemple : Calculer l'image de 2 par la fonction affine f(x)=3x+1 f ( x ) = 3 x + 1 c'est calculer 3×2+1=7 3 × 2 + 1 = 7 . Donc l'image de 2 par f est f(2)=7 f ( 2 ) = 7 .
Pour trouver le COD, la bonne question à se poser est QUOI ? ou QUI ? juste après un verbe. On obtient ainsi une phrase composé de la manière suivante : sujet + verbe + quoi ou sujet + verbe +qui.
2. S'emploie au sens de « deuxième, second » dans une numérotation, dans l'expression d'un rang, etc. : Page deux. 3. Petit nombre indéterminé : J'habite à deux pas d'ici.
On désigne souvent les fonctions par les lettres f, g ou h. On écrit f : x → ax. Cela signifie : f est la fonction linéaire qui, à tout nombre x, associe le nombre ax, appelé image de x par la fonction f.
Pour étudier une fonction
On étudie le signe de la dérivée. 3. On calcule les limites de la fonction aux bornes de son ensemble de définition ainsi que les valeurs de la fonction pour les valeurs de x où f' change de signe. Enfin on est en mesure de dessiner son tableau de variations.
Une fonction f est un procédé qui à un nombre x associe un nombre noté f(x). On note : f : x | f(x) on lit : la fonction f qui, à un nombre x, associe le nombre f(x). Le nombre f(x) est appelé image de x par la fonction f. Le nombre x est un antécédent de f(x) par la fonction f.
Le seul antécédent de 12 par la fonction f est donc x = 4.