Réponse : le rayon d'un disque est la moitié de son diamètre, donc R = 5 cm. L'aire du disque, en cm2, est : 3,14 × 5 × 5 = 78,5 car \mathbf{\pi~\approx} 3,14.
Pour calculer l'aire d'un disque, vous devrez ensuite passer la longueur du rayon (exprimée en cm ou en m) en unité de mesure de l'aire, soit cm2 ou m2. Pour cela, multipliez la valeur du rayon par elle-même.
Aire d'un disque = π × R2
Rappel : la valeur de Pi est le rapport constant entre la circonférence du cercle et son diamètre.
Si le rayon est noté R et l'aire A, on a la formule : A = \pi \times R \times R Aire = \pi \times rayon \times rayon Exemple : L'aire d'un disque de rayon 3 cm vaut environ 3,14 \times 3 cm \times 3 cm = 3,14 \times 3 \times 3 cm^2 = 28,26 cm^2.
L'aire d'un disque de rayon 8 cm est le double de l'aire d'un disque de rayon 4 cm.
Calculer l'aire avec le diamètre
Il est également possible de calculer l'aire d'un disque à partir de son diamètre. Commence par diviser le diamètre par 2 pour obtenir le rayon (le diamètre est le double du rayon). Utilise ensuite la formule π x Rayon x Rayon pour trouver l'aire du disque.
La figure ci-dessus contient 16 unités d'aire de 1 cm² ; son aire est de 16 cm². L'aire d'un disque de rayon r est égale à : A = × r2. Soit (D) un disque de rayon 5 cm.
Pour le rectangle par exemple, il suffit de faire : longueur x largeur. Ainsi, l'aire d'un rectangle de 2 m sur 5 m est de : 2 m x 5 m = 10 m². Pour le triangle rectangle, cela correspond à la moitié d'un rectangle.
Formule : Aire d'un secteur circulaire en utilisant la longueur de l'arc. Si un secteur d'un cercle de rayon 𝑟 a une longueur d'arc de 𝑙 , alors l'aire 𝐴 du secteur est donnée par 𝐴 = 1 2 𝑟 𝑙 .
Pour calculer le périmètre d'un cercle complet dont on connaît le rayon, on utilise la formule suivante : Pi ( π) x diamètre. Rappel : Pi ≈ 3,14. Le diamètre = le double du rayon.
En géométrie, un rayon d'un cercle ou d'une sphère est un segment de droite quelconque reliant son centre à sa circonférence. Par extension, le rayon d'un cercle ou d'une sphère est la longueur de chacun de ces segments. Le rayon est la moitié du diamètre.
La formule de calcul
V = π x r² x hauteur. V représente le volume. π est la constante mathématique pi (approximativement égale à 3,14). r est le rayon du cercle formé par la base du cylindre.
Le périmètre est le tour du cercle ou la circonférence. Il est égal à 2 × π × r. L'aire est la surface du cercle. Elle est égale à π x r2.
Un disque est une figure géométrique dans un plan (ou plutôt une surface plane) formée des points situés à une distance inférieure ou égale, à une valeur donnée R d'un point O nommé centre. R est le rayon du disque. La frontière du disque est un cercle de centre O et de rayon R appelé Périmètre.
Vérifions ensuite avec la formule au cas où l'on ne connaisse pas déjà le diamètre, il faudrait poser, à partir du périmètre du cercle : Rayon = Périmètre du cercle / π / 2. r = P / π / 2.
(π x diamètre x diamètre) /4. Exemple de calcul: Un bassin rond fait 5 mètres de diamètre.
L'aire d'un secteur angulaire, c'est la mesure de la surface jaune située à l'intérieur du cercle et limitée de part et d'autre par deux rayons.
Pour calculer l'aire d'une figure complexe, il y a plusieurs techniques : On peut calculer l'aire d'une figure en la décomposant en figures plus simples dont on connait l'aire. On additionne toutes les aires, exprimées dans la même unité, pour trouver l'aire totale : Aire totale= 4,5+6+8+6,3=24,8 cm^2 au dixième près.
Surface = longueur x largeur. À titre d'exemple, une chambre de 3,6 mètres de longueur et de 3 mètres de largeur aura une surface de 10.8 mètres carrés (3.6 x 3). Il est important, en effet, d'inclure la longueur supplémentaire en centimètres.
La surface du carré peut être représentée par un nombre. Ce nombre s'appelle l'aire du carré. L'aire du carré ci-dessus (de côté de longueur 1 cm) est égale à 1 cm2 (se lit « centimètre carré »). → 1 cm2 est donc l'aire d'un carré de 1 cm de côté !
Calculer l'aire de la surface d'un carré
Un carré est un quadrilatère (figure géométrique plane à 4 côtés) qui possède 4 côtés égaux et 4 angles droits. Soit un carré de côté c. L'aire de sa surface est égale à : c × c ou encore c2.
Voici le calcul à appliquer : Je multiplie le rayon par deux pour trouver le diamètre soit 9,15 x 2 = 18, 3. Je multiplie le diamètre par le nombre π (pi) pour trouver le périmètre du cercle soit 57,5. Conclusion : la circonférence du rond central d'un terrain de football est de 57,5 mètres.
diamètre x π = AB x π = 5 x π ≃ 15,7
La longueur du cercle O est d'environ 15,7 cm. On donne une valeur approchée car le calcul avec pie donne de nombreuses décimales. Le périmètre s'exprime dans la même unité que le rayon. Le demi-périmètre de ce cercle est égal à 15,7/2, soit 7,85 cm.
Pour calculer le volume d'un pavé droit, on applique la formule suivante : V = L × l × h (avec L la longueur, l la largeur et h la hauteur du pavé droit). Pour calculer le volume d'un cube, on applique la formule suivante : V = a3 (avec a l'arête du cube).