Pour calculer la surface ou l'air du losange, on fait : surface=(Grande diagonale X petite diagonale)/2.
L'aire d'un losange est égale au produit des longueurs de ses diagonales.
La formule pour calculer l'aire d'un carré est c × c, « côté fois côté ». Ex. : un carré de 5 cm de côté a pour aire 5 × 5 = 25 cm2. La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ». Ex. : un rectangle de longueur 8 m et de largeur 5 m a pour aire 8 × 5 = 40 m2.
On peut calculer l'aire d'un losange en multipliant la longueur de l'un de ses côtés par la hauteur du losange. Le losange est un quadrilatère (polygone qui a 4 côtés). Les longueurs des quatre côtés du losange sont égales. Les côtés opposés du losange sont parallèles.
A = c × c. L'aire d'un carré de 6 m de côté est : A = 6 × 6 = 36 m².
Comme les carrés, les longueurs des quatre côtés du losange sont identiques, on peut donc lui appliquer la même formule. Le périmètre du losange est égal à la longueur d'un côté multipliée par quatre : P = c × 4.
Pour calculer une des diagonales du losange connaissant son aire, on fait : Grande diagonale=(Surface X 2)/(petite diagonale) ou encore petite diagonale=(Surface X 2)/(grande diagonale).
La diagonale d'un losange est ce segment qui joint deux arêtes non consécutives de ladite figure géométrique. Ainsi, chaque losange a deux diagonales. Pour l'expliquer plus simplement, les diagonales joignent chaque sommet avec celui du côté opposé, se coupant au centre de la figure.
Les diagonales du losange :
Le losange étant un parallélogramme, ses diagonales ont le même milieu O. BA = BC donc B est un point de la médiatrice de [AC]. DA = DC donc D est un point de la médiatrice de [AC]. (BD) est donc la médiatrice de [AC].
L ' aire d'un triangle isocèle est égale au produit de la longueur de la base par la longueur de la hauteur (issue de la base). Remarque : les longueurs doivent être exprimées dans la même unité de longueur.
On appelle « aire d'une figure fermée » le nombre de carrés (de coté 1 unité de longueur) nécessaire pour la remplir complètement : Exemple : Chaque petit carré mesure 1cm de coté, on dit que son aire est 1 cm carré (noté 1 cm²). La figure est composée de 9 carrés de ce type, on dit que son aire est 9 cm².
L'aire est la mesure de la surface. Une première approche consiste à diviser une surface en unités d'aire et de les compter. Ensuite la notion de m² est abordée comme unité pour exprimer la superficie. Les élèves apprennent alors la formule pour trouver l'aire : Aire = Longueur x largeur.
Le périmètre d'une figure est la longueur de son contour. Le périmètre d'un polygone se calcule en additionnant les longueurs de ses côtés exprimées dans la même unité.
L'aire d'un parallélogramme est égale à : côté × hauteur. Donc aire (ABEF) = 6 × 3. 2.
L'aire du quadrilatère est égale au produit de la diagonale par la somme des longueurs des hauteurs.
Les angles opposés d'un losange ont la même mesure. Les diagonales d'un losange sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu. Propriétés : Un losange qui n'est pas un carré a deux axes de symétrie : ses diagonales.
Définition : Un losange est un quadrilatère dont les quatre côtés ont la même longueur. Propriété : Un losange est un parallélogramme particulier. En effet, ses côtés opposés sont parallèles, ses angles opposés sont de même mesure et ses diagonales se coupent en leur milieu .
La ligne jaune (appelée diagonale) se calcule par le théorème de Pythagore et est égale à la racine carrée de (a²+b²).
Définition : Un carré est un quadrilatère qui est à la fois un rectangle et un losange. Propriété : Si un quadrilatère est un carré alors il possède toutes les propriétés d'un rectangle et d'un losange (et donc d'un parallélogramme).
Un losange est un quadrilatère dont les côtés ont tous la même longueur, ou encore un parallélogramme ayant au moins deux côtés consécutifs de même longueur.
Il y a 3 sortes de quadrilatères, les convexes, les concaves et les croisés.
Un parallélogramme qui a ses diagonales qui ont la même longueur est un rectangle. Un quadrilatère qui a ses quatres côtés de la même longueur est un losange. Un parallélogramme qui a deux côtés consécutifs de même longueur est un losange. Un parallélogramme qui a ses diagonales perpendiculaires est un losange.
Une diagonale d'un quadrilatère est un segment de droite qui relie deux sommets opposés. Une médiane d'un quadrilatère est un segment de droite qui relie les milieux de deux côtés opposés.